《四川省资阳市永顺中学2022年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省资阳市永顺中学2022年高二数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省资阳市永顺中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知随机变量服从正态分布,若,则（ ）A0.477 B. 0.628 C. 0.954 D. 0.977参考答案：C2. 若ab，则下列各式中正确的是 （ ） AB C D参考答案：B3. 已知，是非零向量，若向量是平面的一个法向量，则“?=0”是“向量所在的直线平行于平面”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断
2、即可【解答】解：若向量是平面的法向量，则，若?=0，则，则向量所在直线平行于平面或在平面内，即充分性不成立，若向量所在直线平行于平面或在平面内，则，向量是平面的法向量，则，即?=0，即必要性成立，则?=0是向量所在直线平行于平面或在平面内的必要条件，故选：B4. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中m值为（）x3456y2.5m44.5A4B3.15C4.5D3参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值
3、，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可【解答】解：根据所给的表格可以求出=4.5， =这组数据的样本中心点在线性回归直线上，=0.74.5+0.35，m=3，故选：D5. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B6. 如图，四边形ABCD中，ADBC，AD=AB，BCD=45，BAD=90将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是( )A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC
4、平面ABC参考答案：D【考点】平面与平面垂直的判定【专题】证明题【分析】由题意推出CDAB，ADAB，推出AB平面ADC，可得平面ABC平面ADC【解答】解：在四边形ABCD中，ADBC，AD=AB，BCD=45，BAD=90BDCD又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCD=BD故CD平面ABD，则CDAB，又ADAB故AB平面ADC，所以平面ABC平面ADC故选D【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，考查逻辑思维能力，是中档题7. 下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是（）A三角形B梯形C平行四边形D矩形参考答案：C【考点】类比推理【分析】根据平面与空间之间的类比推理，
5、由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由平面图形类比平面图形或立体图形结合平行六面体的对面平行类比对边互相平行的平面图形即可【解答】解：因为平行六面体相对的两个面互相平行，类比平面图形，则相对的两条边互相平行，故选C8. 已知数列an满足：点（n，an）（nN*）都在曲线y=log2x的图象上，则a2+a4+a8+a16=（）A9B10C20D30参考答案：B【考点】8G：等比数列的性质【分析】由题意可得 an =log2n，利用对数的运算性质化简 a2+a4+a8+a10 =log22+log24+log28+log216，从而求得结果【解答】解：由题意可得 an =log2n，a2+
6、a4+a8+a10 =log22+log24+log28+log216=1+2+3+4=10，故选B9. 某工厂生产某种零件，零件质量采用电脑自动化控制，某日生产100个零件，记产生出第n个零件时电脑显示的前n个零件的正品率为f（n），则下列关系式不可能成立的是（）Af（1）f（2）f（100）B存在n1，2，99，使得f（n）=2f（n+1）C存在n1，2，98，使得f（n）f（n+1），且f（n+1）=f（n+2）Df（1）=f（2）=f（100）参考答案：C略10. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x4y的最大值和最小值分别为（）A3，11B3，11C11，3D11，3参考答案
7、：A【考点】简单线性规划【分析】作出可行域z为目标函数纵截距负四倍画直线3x4y=0，平移直线观察最值【解答】解：作出满足约束条件的可行域，如右图所示，可知当直线z=3x4y平移到点（5，3）时，目标函数z=3x4y取得最大值3；当直线z=3x4y平移到点（3，5）时，目标函数z=3x4y取得最小值11，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个解所在的区间为（N），则的值为 参考答案：略12. 圆截直线所得的弦长为 .参考答案：13. 已知圆C:(x+1)2+ y2 =16及点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线交C Q于M
8、则点M的轨迹方程为_.参考答案：略14. 在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【专题】计算题【分析】由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，再由余弦定理求得cosC的值【解答】解：在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，由余弦定理可得 16k2=4k2+9k212k2cosC，解方程可得cosC=，故答案为：【点评】本题考查正弦定理、余弦定理的应用，设出其三边分别为2k，3k，4k，是解题的关键15. 下列命题正确的序号是 命题“若，则”的否命题是真命
9、题；若命题，则；若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；方程有唯一解的充要条件是.参考答案： 16. 已知an=2n(nN*)，把数列an的各项按如图的规律排成一个三角形数阵，记F（p，q）表示第p行从左至右的第q个数，则F（8，6）的值为 参考答案：110【考点】归纳推理【分析】观察发现：是连续的项的排列，且第m行有2m1个数，根据等差数列求和公式，得出F（8，6）是数列中的项数，再利用通项公式求出【解答】解：三角形数阵第m行有2m1个数，根据等差数列求和公式，F（8，6）是数列中的1+3+5+（271）+6=55项，F（8，6）=a55=255=110故答案为：110【点评】本题是规律
10、探究型题目，此题要发现各行的数字个数和行数的关系，从而进行分析计算17. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市。由此可判断乙去过的城市为 .参考答案：A城市三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3），B（2，1），C（4，3），M是BC边上的中点（1）求BC边的中线所在的直线方程；（2）求点C关于直线AB对称点C的坐标参考答案：（1）x+y-3=0（2）设点C关于直线AB对称点C的坐标为（a，b），则A
11、B为线段CC的垂直平分线，由直线AB的方程为：xy+3=0，故，解得：a=0，b=7，即点C关于直线AB对称点C的坐标为C（0，7）19. 设数列的前n项和为,点均在函数的图像上 ()求数列的通项公式;()设,是数列的前项和,求 参考答案：略20. 已知椭圆C：的离心率为，右顶点A（2，0）（1）求椭圆C的方程；（2）过点的直线l交椭圆于B、D两点，设直线AB斜率为k1，直线AD斜率为k2求证：k1k2为定值，并求此定值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由椭圆离心率为，右顶点A（2，0），列出方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的方程（）由题意知直线l斜率不为0，可设直线l方程为，与椭
12、圆联立，得，由此利用根的判别式、韦达定理，结合已知条件能证明k1k2为定值，并能求出此定值【解答】解：（）椭圆C：的离心率为，右顶点A（2，0），由题意得，解得椭圆C的方程为证明：（）由题意知直线l斜率不为0，可设直线l方程为，与联立，得，=9m2+7（m2+4）0，设B（x1，y1），D（x2，y2），则=k1k2为定值，定值为21. 已知等差数列an的公差大于0，且a3，a5是方程x214x+45=0的两根，数列bn的前n项的和为Sn，且（）求数列an，bn的通项公式；（）记cn=an?bn，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式【分析
13、】（）由已知可得，且a5a3，联立方程解得a5，a3，进一步求出数列an通项，数列bn中，利用递推公式（）用错位相减求数列cn的前n和【解答】解：（）a3，a5是方程x214x+45=0的两根，且数列an的公差d0，a3=5，a5=9，公差an=a5+（n5）d=2n1（3分）又当n=1时，有当，数列bn是首项，公比等比数列，（）由（）知，则（1）=（2）（10分）（1）（2）得： =化简得：（12分）【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式的求解，利用递推公式求通项，体现了数学中的转化思想；一般的，若数列an为等差数列，bn为等比数列，求数列an?bn的前n和可采用错位相减法22. （本小题满分13分）在曲线上的某点A处做一切线使之与曲线以及轴所围成的面积为.求：切点A的坐标以及切线方程.参考答案：解：设点A(),函数的导函数为. 3分曲线在
