《浙江省温州市罗阳中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市罗阳中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市罗阳中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数为奇函数，且在上是减函数，又 ，则的解集为（ ）A. (3,3) B. C. D. 参考答案：D2. 已知，则 （ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：A略3. 已知奇函数f（x）在（，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式（x1）f（x1）0的解集是（）A（3，1）B（1，1）（1，3）C（3，0）（3，+）D（3，1）（2，+）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】先确定奇函数f（x）在（
2、0，+）上单调递减，且f（2）=0，再将不等式（x1）f（x1）0等价于x10，f（x1）0或x10，f（x1）0，即可求得结论【解答】解：奇函数f（x）在（，0）上单调递减，且f（2）=0，奇函数f（x）在（0，+）上单调递减，且f（2）=0，不等式（x1）f（x1）0等价于x10，f（x1）0或x10，f（x1）0即或1x3或1x1不等式（x1）f（x1）0的解集是（1，1）（1，3）故选B【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查解不等式，正确确定函数的单调性是关键4. 已知函数f(x)x22x4，若x1x2，x1x20，则( )Af(x1)f(x2) Bf(x1)f(x2) Cf(
3、x1)f(x2) Df(x1)与f(x2)大小不能确定参考答案：A略5. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，B=2，4，则（?UA）B为（）A1，2，4B2，4，5C0，2，4D0，2，3，4参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】由全集U以及集合A，求出A的补集，确定出A补集与B的并集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，?UA=4，5，B=2，4，（?UA）B=2，4，5故选B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键6. 定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+）上单调递减，则xf（
4、x）0的解集为( )ABCD参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】由已知中f （）=0，且在（0，+）上单调递减，可得f （）=0，且在区间（，0）上单调递减，分类讨论后，可得xf（x）0的解集【解答】解：函数f（x）是奇函数，在（0，+）上单调递减，且f （）=0，f （）=0，且在区间（，0）上单调递减，当x0，当x0时，f（x）0，此时xf（x）0当x0，当0x时，f（x）0，此时xf（x）0综上xf（x）0的解集为故选B【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，判断出f （）=0，且在区间（，0）上单调递减是解题的关键7
5、. 函数的定义域为（）高考资源网A B C D参考答案：D8. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A略9. 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A(0,1) B(1,2) C. (2,3) D(3,4) 参考答案：A10. 对于，下列结论正确的是 A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 . 参考答案：略12. 已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，若，则的取值范围是 参考答案：；13. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为点C在以O
6、为圆心的圆弧AB上运动，若，其中x，yR，则x+y的取值范围是参考答案：1，2【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】建立坐标系，得出点的坐标，进而可得向量的坐标，化已知问题为三角函数的最值求解，可得答案【解答】解：由题意，以O为原点，OA为x轴的正向，建立如图所示的坐标系，设C（cos，sin），0可得A（1，0），B（，），由若=x（1，0）+y（，）得，xy=cos， y=sin，y=sin，x+y=cos+sin=2sin（+），0，+，12sin（+）2x+y的范围为1，2，故答案为：1，214. 下列函数：y=； y = x2; y= |x| 1；其中有2个零点的函数的序号
7、是_.参考答案：略15. 已知数列前项和，则数列通项公式为_.参考答案：略16. 下列命题中： 与互为反函数，其图象关于直线对称； 已知函数，则f(5)=26； 当a0且al时，函数必过定点(2，-2)； 函数的值域是(0，+)； 上述命题中的所有正确命题的序号是 参考答案：17. 已知，则的值为 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量=(sin，1)，=(cos，cos2)，f(x)=21.（1）求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调增区间；（2）画出函数f（x）在0，2上的图象参考答案：【考点】平面向量数量积的运算
8、【分析】（1）根据向量的坐标运算和向量的数量积和二倍角公式化简即可，并根据三角函数的性质即可求出单调区间，（2）利用五点作图法，即可得到函数的图象【解答】解：（1）=，由2kx+2k+，kZ，解得2kx2k+，kZ，f（x）的单调递增区间为2k，2k+，kZ（2）列表如下：x02x+2y120201画出函数f（x）在区间0，2上的图象19. (1)已知，且为第三象限角，求，的值(2)已知，求 的值.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）先求 （2）原式.试题解析：（1） 且 为第三象限 4分（2） 8分20. （本题满分9分）已知,.（）求的值； （）求的值.参考答案：（） , 4分（） 9
9、分 21. （本小题满分8分）已知函数y=-ax-3()（1）若a=2，求函数的最大最小值 ；（2）若函数在定义域内是单调函数，求a取值的范围。参考答案：(1)最大值是32，最小值是-4；（2）或.22. 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR且a0），若对任意实数x，不等式2xf（x）（x+1）2恒成立（1）求f（1）的值；（2）求a的取值范围；（3）若函数g（x）=f（x）+2a|x1|，x2，2的最小值为1，求a的值参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】分类讨论；分析法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）在给出的不等式中，令x=1，根据这个条件可求出f（1）的
10、值；（2）联立f（1）=2，即可求出a+c与b的关系式由f（x）2x0恒成立，即：ax2+（b1）x+c0对于一切实数x恒成立，只有当a0，且=（b2）24ac0时，求得a=c0，再由f（x）（x+1）2恒成立，可得二次项系数小于0，判别式小于等于0，解不等式即可得到a的范围；（3）讨论当1x2时，当2x1时，去掉绝对值，运用二次函数的对称轴和区间的关系，求得最小值，解方程可得a的值【解答】解：（1）令x=1，由2xf（x）（x+1）2可得，2f（1）2，f（1）=2；（2）由f（1）=2可得a+b+c=2，即为b=2（a+c），对于一切实数x，f（x）2x0恒成立，ax2+（b2）x+c0（
11、a0）对于一切实数x恒成立，即可得（ac）20，但（ac）20，即有a=c0，则f（x）=ax2+bx+a，f（x）（x+1）2恒成立，即为（a）x2+（b1）x+（a）0，可得a0，且=（b1）24（a）20，由b1=12a，即有=0成立；综上可得a的范围是（0，）；（3）函数g（x）=f（x）+2a|x1|=ax2+（22a）x+a+2a|x1|（0a），当1x2时，g（x）=ax2+2xa在1，2递增，可得x=1时，取得最小值2；当2x1时，g（x）=ax2+（24a）x+3a，对称轴为x=，当2，即为0a时，2，1）递增，可得x=2取得最小值，且为4a4+8a+3a=1，解得a=；当2，即a时，x=，取得最小值，且为=1，解得a=?（，）综上可得，a=【点评】此题考查的是二次函数解析式问题，题中还涉及了二次函数的性质、二次函数与不等式的联系，以及不等式恒成立问题的解法；抓住不等式恒成立的条件，考查二次函数最值的求法，注意讨论对称轴和区间的关系，属于中档题
