《江苏省南京市第六十中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市第六十中学高一数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市第六十中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：C2. 集合A=，B=，则A、B之间关系为（ ）ABCBADAB参考答案：C3. 对“小康县”的经济评价标准： 年人均收入不小于7000元；年人均食品支出不大于年人均收入的35%.某县有40万人口，调查数据如下：年人均收入(元)02000400060008000100001200016000人数(万人)63556753则该县( )A是小康县 B达到标准，未达到标准，不是小康县C达到标准，未达到标准，不是小康县D两个标准都未达
2、到，不是小康县参考答案：B4. 已知数列的通项公式为，则下面哪一个数是这个数列的一项（ ）A B C D参考答案：D5. 已知在定义域R上是减函数，则函数yf (|x2|)的单调递增区间是（ ）A(, ) B(2, ) C(2, ) D(, 2)参考答案：D6. 已知，直线，若直线l过线段AB的中点，则a=（ ）A. -5B. 5C. -4D. 4参考答案：B【分析】根据题意先求出线段的中点，然后代入直线方程求出的值.【详解】因为，所以线段的中点为，因为直线过线段的中点，所以，解得.故选【点睛】本题考查了直线过某一点求解参量的问题，较为简单.7. 设 则=（ ）. . . .参考答案：A略8.
3、 设，则（）AabcBacbCbacDbca参考答案：A【考点】对数的运算性质【分析】利用对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=ln31，b=，c=abc故选：A9. 函数，的值域 A.(0,1 B. (0,+) C. 1,+) D. (2,+) 参考答案：D10. 利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是A. B.C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 结合下面的算法：第一步，输入x第二步，若x0，则y=x+3；否则，y=x1第三步，输出y当输入的x的值为3时，输出的结果为 参考答案：2【考点】ED：条件语句【分析】执行算法，x=3，y=x1=2
4、，即可得到结论【解答】解：执行算法，有x=3，y=x1=2输出y的值为2故答案为：212. 向量，若，则 参考答案：略13. = ks5u参考答案：14. 已知函数是定义在区间上的奇函数,则_.参考答案：-1由已知必有，即，或；当时，函数即，而，在处无意义，故舍去；当时，函数即，此时，15. 若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是_.参考答案：略16. 若函数f（x）=|2x3|与g（x）=k的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是参考答案：0k3【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；作图题；数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】作出函数f（x）的图象，利用数形结合进行求解
5、即可【解答】解：f（x）=|2x3|=则当xlog23时，f（x）=32x（0，3），作出函数f（x）的图象，若f（x）=|2x3|与g（x）=k的图象有且只有两个交点，则0k3；故答案为：0k3【点评】本题主要考查函数零点和方程之间的关系，利用数形结合是解决本题的关键17. 函数的值域是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本大题满分12分）如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，平面ABCD. （I）计算：多面体ABBAC的体积；（II）求证：平面BDE；() 求证：平面平面BDE参考答案：解：（I）多面体ABBAC是
6、一个以ABBA为底,C点为顶点的四棱锥，由已知条件，知BC平面ABBA，3分（II）设AC交BD于M，连结ME ABCD为正方形，所以M为AC中点，E为的中点ME为的中位线5分平面BDE 7分 () 9分11分12分略19. 某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为
7、多少万元。（精确到1万元）。参考答案：解：（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元-1分由题设=，=， - 3分由图知，又 从而=，=， - - 6 分（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元Y=+=，（），-8分 令-10分当，此时=375 -13 分当A产品投入375万元，B产品投入625万元时，企业获得最大利润约为4万元。-14分20. （12分）（2015秋淮北期末）已知圆的圆心为坐标原点，且经过点（1，）（1）求圆的方程；（2）若直线l1：xy+b=0与此圆有且只有一个公共点，求b的值；（3）求直线l2：x=0被此圆截得的弦长参考答案：【考
8、点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】（1）由已知得圆心为（0，0），由两点间距离公式求出半径，由此能求出圆的方程（2）由已知得l1与圆相切，由圆心（0，0）到l1的距离等于半径2，利用点到直线的距离公式能求出b（3）先求出圆心（0，0）到l2的距离d，所截弦长l=2，由此能求出弦长【解答】解：（1）圆的圆心为坐标原点，且经过点（1，），圆心为（0，0），半径r=2，圆的方程为x2+y2=4（4分）（2）直线l1：xy+b=0与此圆有且只有一个公共点，l1与圆相切，则圆心（0，0）到l1的距离等于半径2，即=2，解得b=4（8分）（3）直线l2：x=0与圆x2+y2=4相交，圆心（0，
9、0）到l2的距离d=，所截弦长l=2=2=2（14分）【点评】本题考查圆的方程的求法，考查实数值的求法，考查弦长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用21. （本小题满分12分）已知对于任意两个实数，都有成立，（1）求证：是奇函数；（2）若，求.参考答案：（1）取，则，得；2分取，则，即，所以是奇函数；6分（2）因为是奇函数，所以，又因为，所以，.12分22. 已知函数满足，定义数列，数列的前项和为，且（1） 求数列、的通项公式；（2）令，求的前项和；（3）数列中是否存在三项使成等差数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1）由题意知：，又是以1为首项，2为公比的等比数列，故， 2分由，可得：是等差数列，当时，满足上式， 4分（2）， 5分两边同乘公比得，得 7分化简得： 9分（3）假设存在使成等差数列，则，10分两边同除，得，为偶数，而为奇数， 12分因左边为偶数，右边为奇数，矛盾 假设不成立，故不存在任三项能构成等差数列13分略
