《浙江省绍兴市回山中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市回山中学高二数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省绍兴市回山中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线y=x2+1在点P（1，2）处的切线方程为（）Ay=x+3By=2x+4Cy=x+1Dy=2x参考答案：D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】欲求在点（1，2）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解：y=x2+1，y=2x，k=f（1）=2，得切线的斜率为2，所以k=2；所以曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线方程为：y2=2（x
2、+1），即y=2x，故选D2. 点P(2,5)关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为A(6,-3) B(3,-6) C(-6,-3) D(-6,3)参考答案：C3. 下列命题错误的是(A)命题“若lgx=0，则x=l”的逆否命题为“若x1，则lgx0”(B)命题“若x2，则”的否命题是“若x2，则”(C)双曲线的渐近线方程为(D)若为假命题，则p与g中至少有一个为假命题参考答案：B4. 如图，在正方体中，直线和平面所成角为 （A） （B） （C） （D） 参考答案：A5. 函数若函数上有3个零点，则m的取值范围为（ ）A（-24,8） B（-24,1 C1,8 D1,8）参考答案：D6. 设A
3、、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是( )A若AC与BD共面，则AD与BC共面B若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C若AB=AC，DB=DC，则AD=BCD若AB=AC，DB=DC，则ADBC参考答案：C【考点】空间点、线、面的位置 【专题】压轴题；阅读型【分析】逐一检验答案，A、B的正确性一致，C、D结合图形进行判断【解答】解：A显然正确；B也正确，因为若AD与BC共面，则必有AC与BD共面与条件矛盾C不正确，如图所示：D正确，用平面几何与立体几何的知识都可证明故选C【点评】结合图形，通过仔细分析及举出反例，判断各答案是否正确7. 对任意的实数，不等式恒成立，
4、则实数的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：B8. 已知，则函数的最小值为（ ）A. 4 B. 5 C. 2 D .3参考答案：B略10.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为 A. B. 1 C. D. 参考答案：D略10. 从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）ABCD参考答案：B【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有C42种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2的有两种，得到概率【解答】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试
5、验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有C42=6种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2，有2种结果，分别是（1，3），（2，4），要求的概率是 =故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为(,1，则函数的定义域是_-参考答案： 12. 在ABC中，若，则 参考答案：13. 如图，已知矩形ABCD中，现沿AC折起，使得平面ABC平面ADC，连接BD，得到三棱锥B-ACD，则其外接球的体积为 参考答案： 14. 边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为 .参考答案：3615. 观察下列等式：（1+1）=21（2+1）（2+2）=
6、2213（3+1）（3+2）（3+3）=23135照此规律，第n个等式可为参考答案：（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）=2n?1?3?5?（2n1）【考点】归纳推理【分析】通过观察给出的前三个等式的项数，开始值和结束值，即可归纳得到第n个等式【解答】解：题目中给出的前三个等式的特点是第一个等式的左边仅含一项，第二个等式的左边含有两项相乘，第三个等式的左边含有三项相乘，由此归纳第n个等式的左边含有n项相乘，由括号内数的特点归纳第n个等式的左边应为：（n+1）（n+2）（n+3）（n+n），每个等式的右边都是2的几次幂乘以从1开始几个相邻奇数乘积的形式，且2的指数与奇数的个数等于左边的括号数
7、，由此可知第n个等式的右边为2n?1?3?5（2n1）所以第n个等式可为（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）=2n?1?3?5（2n1）故答案为（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）=2n?1?3?5（2n1）16. 若双曲线的两条渐近线与抛物线的准线围成的三角形面积为2，则双曲线C的离心率为_参考答案：【分析】求解出双曲线渐近线和抛物线准线的交点，利用三角形面积构造方程可求得，利用双曲线的关系和即可求得离心率.【详解】由双曲线方程可得渐近线方程为：由抛物线方程可得准线方程为：可解得渐近线和准线的交点坐标为：，解得： 本题正确结果：【点睛】本题考查双曲线离心率的求解问题，关键是能够利用三
8、角形面积构造方程，得到之间关系，进而得到之间的关系.17. 下图为函数的图像，其在点M（）处的切线为，与轴和直线分别交于点、，点，则面积以为自变量的函数解析式为 ，若的面积为时的点M恰好有两个，则的取值范围为 。参考答案：，（此小题每空2分）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）试判断函数上单调性并证明你的结论；（2）若恒成立，求正整数k的最大值；（3）求证：.参考答案：解：（1）故函数上单调递减3分（2） 令 在（0，5分 即 因此函数在在7分 所以正整数k的最大值是38分（3）由2知： 令 则 10分再令n=1,2,n,两边分
9、别相加得：12分略19. （10分）设是公比为正数的等比数列，且（）求数列的通项公式 .（）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和参考答案：(I);(II).20. (12分)求经过的交点, 方向向量为 的直线方程.参考答案：解析: 设所求的直线方程为即因为其方向向量为 ,所以其斜率, 又 所以 解之得 代入所设方程整理得为所求.另解: 解方程组得两直线的交点为 (1,-3) 又由已知得所求的直线的斜率所以, 所求的直线的方程为即 21. 关于x的不等式kx26kx+k+80的解集为空集，求实数k的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】先对x
10、2前系数分类讨论，再利用一元二次不等式的解法即可得出【解答】解：（1）当k=0时，原不等式化为80，其解集为?，k=0符合题意（2）当k0时，要使二次不等式的解集为空集，则必须满足：解得0k1综合（1）（2）得k的取值范围为0，1【点评】本题考查含参数的“形式”二次不等式的解法关键是对x2前系数分类讨论22. 在中，内角，的对边分别是，且满足：.（）求角的大小；（）若，求的最大值.参考答案：（）；（）2.【分析】（）运用正弦定理实现角边转化，然后利用余弦定理，求出角的大小；（）方法1：由（II）及，利用余弦定理，可得，再利用基本不等式，可求出的最大值；方法2：利用正弦定理实现边角转化，利用两角和的正弦公式和辅助角公式，利用正弦型函数的单调性，可求出的最大值；【详解】（I）由正弦定理得：， 因为，所以， 所以由余弦定理得：， 又在中，所以. （II）方法1：由（I）及，得，即， 因为，（当且仅当时等号成立） 所以.则（当且仅当时等号成立） 故的最大值为2. 方法2：由正弦定理得， 则， 因为，所以， 故的最大值为2（当时）.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、基本不等式，考查了二角和的正弦公式及辅助角公式，考查了数学运算能力.
