《2022-2023学年四川省阿坝市第一中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省阿坝市第一中学高一数学文联考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省阿坝市第一中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列1,3,6,10,的一个通项公式是( )A B C D参考答案：D略2. （5分）（理）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是（）A90B60C45D30参考答案：A考点：异面直线及其所成的角 专题：计算题；证明题；空间角分析：设三棱柱ABCA1B1C1的棱长等于2，延长MC1到N使MN=BB1，连接AN可得AB1N（或其补角）就是异面直线A
2、B1和BM所成角，然后在AB1N中分别算出三条边的长，利用余弦定理得cosAB1N=0，可得AB1N=90，从而得到异面直线AB1和BM所成角解答：解：设三棱柱ABCA1B1C1的棱长等于2，延长MC1到N使MN=BB1，连接AN，则MNBB1，MN=BB1，四边形BB1NM是平行四边形，可得B1NBM因此，AB1N（或其补角）就是异面直线AB1和BM所成角RtB1C1N中，B1C1=2，C1N=1，B1N=RtACN中，AC=2，CN=3，AN=又正方形AA1B1B中，AB1=2AB1N中，cosAB1N=0，可得AB1N=90即异面直线AB1和BM所成角为90故选：A点评：本题在所有棱长均
3、相等的正三棱柱中，求异面直线所成的角大小，着重考查了正三棱柱的性质、余弦定理和异面直线所成角求法等知识，属于基础题3. 已知函数f（x）=，则f（f（3）=（）A0BC2D9参考答案：B【考点】函数的值【分析】先根据已知函数解析式求出f（3）=0，然后把f（x）=0代入即可求解【解答】解：30f（3）=0f（f（3）=f（0）=故选：B4. 已知, 则是的：A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A5. 如图是函数的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是 ( )A B C. D参考答案：D6. 在中，已知，则的形状一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形
4、 C等边三角形 D等腰直角三角形参考答案：A7. 方程的一个实根存在的区间是（ ） （参考：） （A） （B） （C） （D）参考答案：C8. （5分）已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）ABCD参考答案：D考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图知几何体为直三棱柱消去一个棱锥，画出其直观图，根据三视图的数据所对应的几何量，代入公式计算可得答案解答：由三视图知几何体为直三棱柱消去一个棱锥，其直观图如图：其中AB=BC=2ABBC，D为侧棱的中点，侧棱长为2，几何体的体积V=222=故选D点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是
5、由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量9. 已知是单位向量，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略10. （8）若直线l：axby1与圆C：x2y21有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是 ()A点在圆上 B点在圆内 C点在圆外 D不能确定参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：解析：12. 函数的最小正周期是_ 参考答案：略13. 已知直线平面，直线m平面，有下列命题：m； m； m； m其中正确命题的序号是_.参考答案：与14. 设f(x)是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为_.参
6、考答案：【分析】根据偶函数定义域关于对称，求出，即可求出的定义域，再由上为增函数，确定函数的单调性，则等价于，从而得到不等式组，解不等式即可得出解集.【详解】是定义在上偶函数，且在上为增函数，解得，的定义域为，且在上为增函数，在上为减函数；则等价于，解得；原不等式的解集为;故答案为.【点睛】已知函数的单调性和奇偶性，解形如的不等式的解法如下：f(x)奇偶性f(x)单调性转化不等式奇函数区间上单调递增区间上单调递减偶函数对称区间上左减右增对称区间上左增右减简言之一句话，将函数值不等式问题转化为自变量不等式问题，15. 过两点A(2,1)，B(3,1)的直线的斜率为 参考答案：2由题意得，过点A,
7、B的直线的斜率为16. 请阅读右边的算法流程图：若， 则输出的应该是 。（填中的一个）参考答案：17. 已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN+，Sn=（1）nan+n3且（tan+1）（tan）0恒成立，则实数t的取值范围是 参考答案：（，）【考点】数列递推式【分析】由数列递推式求出首项，写出n2时的递推式，作差后对n分偶数和奇数讨论，求出数列通项公式，可得函数an=1（n为正奇数）为减函数，最大值为a1=，函数an=3（n为正偶数）为增函数，最小值为a2=，再由（tan+1）（tan）0恒成立求得实数t的取值范围【解答】解：由Sn=（1）nan+n3，得a1=；当n2时，an=SnSn1
8、=（1）nan+n3（1）n1an1（n1）+3=（1）nan+（1）nan1+1，若n为偶数，则an1=1，an=1（n为正奇数）；若n为奇数，则an1=2an+1=2（1）+1=3，an=3（n为正偶数）函数an=1（n为正奇数）为减函数，最大值为a1=，函数an=3（n为正偶数）为增函数，最小值为a2=，若（tan+1）（tan）0恒成立，则a1ta2，即t故答案为：（，）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知、是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角参考答案：略19. （本小题满分12分）已知
9、，计算下列各式的值.();() .参考答案：（）；（）.20. 如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，且BB1CC1AC2，ABBC又E，F分别是C1A和C1B的中点(1)求证：EF平面ABC；(2)求证：平面EFC1平面C1CBB1.参考答案：(1)在C1AB中，E，F分别是C1A和C1B的中点，EFAB，AB?平面ABC，EF?平面ABC，EF平面ABC.(2)平面BCC1B1平面ABC，且BCC1B1为矩形，BB1AB，又在ABC中，AB2BC2AC2，ABBC，AB平面C1CBB1，平面EFC1平面C1CBB1.21. 已知函数f（x）=x+2，（1）判断函数的单调
10、性并用定义证明；（2）画出函数的图象（直接描点画图）参考答案：【考点】函数的图象【分析】（1）先设在所给区间上有任意两个自变量x1，x2，且x1x2，再用作差法比较f（x1）与f（x2）的大小，做差后，应把差分解为几个因式的乘积的形式，通过判断每一个因式的正负，来判断积的正负，最后的出结论（2）由解析式，可得函数的图象【解答】解：（1）此函数在R为减函数证明：由原函数得定义域为R，任取x1，x2R，且x1x2f（x1）f（x2）=（x1+2）（x2+2）=x2x1又x1，x2R，且x1x2，x2x10，即f（x1）f（x2）故函数f（x）=x+2在R为减函数（2）如图所示22. （本小题满分1
11、2分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率参考答案：解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3，共两个因此所求事件的概率P. 6分(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个又满足条件nm2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个，所以满足条件nm2的事件的概率为P1.故满足条件nm2的事件的概率为1P11. 12分
