《浙江省绍兴市回山中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市回山中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省绍兴市回山中学2022年高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了了解我校参加计算机测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（ ）A总体B个体C从总体中抽出的样本D样本容量参考答案：A考点：抽样答案：A试题解析：在这个问题中，5000名学生成绩的全体是总体。2. 已知椭圆+=1（0m9），左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|AF2|+|BF2|的最大值为10，则m的值为（）A3B2C1D参考答案
2、：A【考点】椭圆的简单性质【分析】题意可知椭圆是焦点在x轴上的椭圆，利用椭圆定义得到|BF2|+|AF2|=12|AB|，再由过椭圆焦点的弦中通径的长最短，可知当AB垂直于x轴时|AB|最小，把|AB|的最小值代入|BF2|+|AF2|12|AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于10列式求b的值【解答】解：由0m9可知，焦点在x轴上，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=12|BF2|+|AF2|=12|AB|当AB垂直x轴时|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，此时|AB|=，10=12，解得m=3故选A3. 若某空间
3、几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )A. B. C. D. 参考答案：B4. 直线的倾斜角是A. 30B. 60C. 120D. 150参考答案：C【分析】求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角即可【详解】因为直线的斜率为：，直线的倾斜角为：所以，故选：C【点睛】本题考查直线的倾斜角的求法，基本知识的应用5. 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，已知，则用向量，可表示向量=（）ABCD参考答案：D【考点】空间向量的基本定理及其意义【分析】从要表示的向量的起点出发，沿着平行六面体的棱把向量顺次首尾相连，写出结果，这样三个向量都是指定的基底中的向量，得到结果【解答】解：=故选
4、D6. 抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D参考答案：C7. 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ） A B C D参考答案：B8. 已知是i虚数单位，是z的共轭复数，若，则的虚部为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由题意可得：，则，据此可得，的虚部为.本题选择A选项.9. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为( )A12B16C+4D4+4参考答案：A考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由三视图可知该几何体为四棱锥，底面四边形ABCD边长为2的正方形，底边长、高都为2的等腰三角形，即可求出该几何体的全面积
5、解答：解：由三视图可知该几何体为四棱锥，底面四边形ABCD边长为2的正方形，侧面是底边长、高都为2的等腰三角形，几何体的全面积为22+422=12故选：A点评：本题考查几何体的全面积，考查学生的计算能力，确定几何体为四棱锥是关键10. 如图，三棱锥中，平面，则下列结论中不一定成立的是（ ）A B.C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若正实数a、b满足，则ab的最大值是_参考答案：212. 小军、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的，则事件“小燕比小明先到校”的概率是_.参考答案：13. 若不等式的解集是，则的值为_。参考答案
6、：14. 如果,复数在复平面上的对应点在第 象限。参考答案：第三象限略15. 正四面体的棱长为2，半径为的球过点，为球的一条直径，则的最小值是 参考答案：很明显当四点共面时数量积能取得最值，由题意可知：，则是以点D为顶点的直角三角形，且：当向量反向时，取得最小值：.16. 点在动直线上的射影为，已知点，则线段长度的最大值是 .参考答案：略17. 已知数列an的前n项和Sn=n26n，数列|an|的前n项和Tn，则的最小值是 参考答案：【考点】数列的求和；数列的函数特性 【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】由已知求出an=2n7n3时，Tn=Sn=n2+6n，n4时，Tn
7、=2S3=n26n+18，由此能求出的最小值【解答】解：数列an的前n项和Sn=n26n，a1=S1=16=5，n2时，an=SnSn1=（n26n）（n1）26（n1）=2n7，n=1时，上式成立，an=2n7当an=2n70时，a3=237=1，a4=247=1，n3时，Tn=Sn=n2+6n，=6n3，n=3时，取最小值3；n4时，Tn=2S3=n26n+18，=n+6当n=4时，的最小值4+=故答案为：【点评】本题考查数列的前n项和与项数n的比值的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或
8、演算步骤18. 已知点，求线段AB的垂直平分线的方程。参考答案：略19. （本小题满分12分）设分别为椭圆的左、右两个焦点（）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（）设点P是（）中所得椭圆上的动点，。参考答案：（）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2. .2分又点 .4分所以椭圆C的方程为 .6分（）设.8分 .10分 .12分又 20. 四棱锥 中，底面是正方形，垂足为点，点分别是的中点.(1)求证：； (2)求证：；(3)求四面体的体积.参考答案：证明：（1）连接AC，BD，记AC与BD的交点为O，连接MO.点O，M
9、分别是BD，PD的中点MO/PB，又PB面ACM，MO面ACMPB/面ACM. （2）PA面ABCD PABD 底面ABCD是正方形ACBD 又PAAC=A BD面PAC 在PBD中，点M，N分别是PD，PB的中点MN/BD MN面PAC （3），且 略21. （本题满分12分） 已知函数定义域为（）,设（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（2）求证:；（3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定 这样的的个数参考答案：（1）（2）见解析;（3）2个（1） 因为由；由,所以在上递增,在上递减 欲在上为单调函数,则 （2）因为在上递增,在上递减,所以在处取得极小值 又,所以在上的最小
10、值为 从而当时,即 （3）因为,所以即为,令,从而问题转化为证明方程 =0在上有解,并讨论解的个数 因为, 所以 当时,所以在上有解,且只有一解 当时,但由于,所以在上有解,且有两解 当时,所以在上有且只有一解； 当时,在上也有且只有一解 综上所述, 对于任意的,总存在,满足,且当时,有唯一的适合题意；当时,有两个适合题 22. 已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.（1）求圆的方程； （2）求过点的圆的切线方程.参考答案：解：（1）设圆C的半径为R , 圆心到直线的距离为d .，故圆C的方程为：（2）当所求切线斜率不存在时，即满足圆心到直线的距离为2，故为所求的圆C的切线.当切线的斜率存在时，可设方程为： 即解得故切线为：整理得： 所以所求圆的切线为：与略
