《湖北省黄冈市白莲河中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市白莲河中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市白莲河中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. P是双曲线的右支上一点，M，N分别是圆x2+y2+10x+21=0和x2+y210x+24=0上的点，则|PM|PN|的最大值为（）A6B7C8D9参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】由题设通过双曲线的定义推出|PF1|PF2|=6，利用|MP|PF1|+|MF1|，|PN|PF2|NF2|，推出|PM|PN|PF1|+|MF1|PF2|NF2|，求出最大值【解答】解：双曲线双曲线，如图：a=3，b=4，c=5，F1
2、（5，0），F2（5，0），x2+y2+10x+21=0，x2+y210x+24=0，（x+5）2+y2=4和（x5）2+y2=1，|PF1|PF2|=2a=6，|MP|PF1|+|MF1|，|PN|PF2|NF2|，|PN|PF2|+|NF2|，所以，|PM|PN|PF1|+|MF1|PF2|+|NF2|=6+1+2=9故选D2. 三棱锥的三个侧面都是直角三角形，且三个直角的顶点恰是三棱锥的顶点，则其底面一定是（ ）（A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）锐角三角形 （D）等边三角形参考答案：C3. 设，其中是实数，则（ ）A. 1B. C. D. 2参考答案：B【分析】根据复数相等的充要
3、条件，求得，再由复数模的计算公式，即可求解.【详解】由题意知，复数满足，可得，解得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了复数相等的充要条件，以及复数模的计算，其中解答中熟记复数相等的充要条件和复数模的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4. 在极坐标系中，点（2，）到圆=2cos的圆心的距离为（）A2BCD参考答案：D【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】利用，把极坐标化为直角坐标，利用两点之间的距离公式即可得出【解答】解：点P（2，）可得：xP=1，yP=，P圆=2cos化为2=2cos，x2+y2=2x，化为（x+1）2+y2=1，可得圆心C（1，0）
4、|PC|=故选：D5. 曲线作线性变换后得到的回归方程为，则函数的单调递增区间为（ ）A. (0,+)B. (1,+)C. D. 参考答案：D分析：令，对函数进行二次拟合得出a，b的值，代入计算即可.详解：令，解得，开口向上，的单调递增区间为.故选：D点睛：本题考查了非线性相关的二次拟合问题，选择对数变换是关键.6. 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）A3B2C1D0参考答案：B7. 过点M（2，0）的直线m与椭圆+y2=1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k0），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A2B2CD参考答案
5、：D【考点】椭圆的应用；直线与圆锥曲线的综合问题【分析】点斜式写出直线m的方程，代入椭圆的方程化简，利用根与系数的关系及中点公式求出P的横坐标，再代入直线m的方程求出P的纵坐标，进而求出直线OP的斜率k2，计算 k1k2的值【解答】解：过点M（2，0）的直线m的方程为 y0=k1（x+2 ），代入椭圆的方程化简得（2k12+1）x2+8k12x+8k122=0，x1+x2=，P的横坐标为，P的纵坐标为k1（x1+2 ）=，即点P（，），直线OP的斜率k2=，k1k2=故选D8. 函数的零点个数是 ( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：C考点：函数的零点个数的判定.9. 若a,b
6、R，且ab0，则下列不等式中恒成立的是（ ）。A. B. C. D. 参考答案：D10. 为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分的中位数为me,众数为mo,则()Amemo BmomeCmemo D不能确定参考答案：B111.Com试题分析：由频率分布直方图得：众数=5，得分的中位数为= =8，mome考点：频率分布直方图二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=4x2(x-2), x-2，2的最小值是_参考答案：64略12. 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”
7、的充要条件.是的充要条件；“am2bm2 ”是“ab”的充分必要条件.以上说法中，判断错误的有_.参考答案：13. 甲、乙、丙射击命中目标的概率分别为、，现在三人同时射击目标，且相互不影响，则目标被击中的概率为 参考答案：目标被击中的概率等于1减去甲、乙、丙三人都没有击中目标的概率，故目标被击中的概率是.14. 关于直线和平面，有以下四个命题：若，则；若，则；若，则且；若，则或. 其中正确的命题序号是 .参考答案：15. 已知，则的范围是_。参考答案：解析：令，则，而 16. 设函数若，则 参考答案：-917. 已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距离是 参考答案：2或6三、 解答题：本大题
8、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分) 等差数列中，.（1） 求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前项和.参考答案：（1）6分（2）.12分19. 已知复数满足：，求的值参考答案：解析：设，而即 -3分则 -7分 -12分略20. （本小题满分12分）已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间3，3上的最大值和最小值.参考答案：解：（1）由条件知 .6分 （2）, x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在区间3，3上，当时，;当时，.12分21. 数列 bn 中, b1=a, b2=a2, 其中a0, 对于函数f(x)
9、=(bn+1-bn)x3-(bn-bn-1)x (n2) 有.(1)求数列 bn 的通项公式bn; (2)若Sn=c1+c2+cn,求证: ; 求证: Sn.参考答案：解析：(1) (2) ; 由可得 . 即证. 22. 2019年4月26日，铁人中学举行了盛大的成人礼.仪式在相信我们会创造奇迹的歌声中拉开序幕，庄严而神圣的仪式感动了无数家长，4月27日，铁人中学官方微信发布了整个仪式精彩过程，几十年众志成城，数十载砥砺奋进，铁人中学正在创造着一个又一个奇迹官方微信发布后，短短几个小时点击量就突破了万人，收到了非常多的精彩留言.学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”，其留言者年
10、龄集中在25,85之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如下：（）求这100位留言者年龄的样本平均数和样本方差S2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（）由频率分布直方图可以认为，留言者年龄x服从正态分布，其中近似为样本均数，近似为样本方差()利用该正态分布，求； （ii）学校从年龄在45,55和65,75的留言者中，按照分层抽样的方法，抽出了7人参加“精彩留言”表彰大会，现要从中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间45,55的人数是Y，求变量Y的分布列和数学期望附：，若，则，.参考答案：（）60，180；（）()；（ii）.【分析】（）利用频率分布图中的平均数公式和方差公式求这100位留言者年龄的样本平均数和样本方差；（）()利用正态分布的图像和性质求；（ii）根据分层抽样的原理，可知这7人中年龄在内有3人，在内有4人，故可能的取值为0，1，2，3，再求概率，写分布列求期望得解.【详解】()这100位留言者年龄的样本平均数和样本方差分别为，()（i）由（）知，从而；（ii）根据分层抽样的原理，可知这7人中年龄在内有3人，在内有4人，故可能的取值为0，1，2，3，.所以的分布列为Y0123P所以Y的数学期望为.【点睛】本题主要考查频率分布直方图中平均数和方差的计算，考查正态分布，考查随机变量的分布列和期望的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
