《山西省临汾市西常中学高二数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市西常中学高二数学文摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市西常中学高二数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的大致图像是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】首先根据函数是奇函数，图象关于原点对称，从而排除B,C两项，再结合相应区间上的函数值的符号，排除A项，从而得到正确的结果.【详解】根据，可知其为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除B,C两项，当时，鉴于正弦函数的有界性，可知函数值趋向于正无穷，所以图象应落在轴的上方，所以排除A，故选D.【点睛】该题考查的是有关函数图象的选择问题，在解题的过程中，注意从定义域，单调性，图象的对
2、称性，特殊点以及函数值的符号等方面入手，就可以正确选择函数的图象，属于简单题目.2. 设有一个回归方程y=3-5x则变量x增加一个单位时A y平均减少5个单位 B y平均增加3个单位. C y平均减少3个单位 D y平均增加5个单位. 参考答案：A3. ABC的两边长为2，3，其夹角的余弦为，则其外接圆半径为（）ABCD参考答案：C【考点】正弦定理【分析】由余弦定理求出第三边c，再由正弦定理求出三角形外接圆的半径【解答】解：ABC中，a=2，b=3，且cosC=，由余弦定理可知c2=a2+b22abcosC=22+32223=9，c=3；又sinC=，由正弦定理可知外接圆半径为R=故选：C4.
3、 如图，在平行六面体中,点为与的交点， 若，则下列向量中与相等的是（ ）A B C D参考答案：D5. 用四种不同颜色给四棱锥S-ABCD的五个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色则不同的涂色方法共有（ ）种A64 B72 C108 D168参考答案：B略6. 在等比数列an中，a3a4a53，a6a7a824，则a9a10a11等于( )A48 B72C144D192参考答案：D7. 在中, 若,则的外接圆的半径为（ ）A B C D参考答案：A8. 函数的值域为 （ ）(A)0,3 (B)-1,0 (C)-1,3 (D)0,2参考答案：C略9. 设集合 ，则AB
4、的子集的个数是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8参考答案：D略10. 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A假设a，b，c不都是偶数B假设a，b，c都不是偶数C假设a，b，c至多有一个是偶数D假设a，b，c至多有两个是偶数参考答案：B【考点】反证法与放缩法【分析】本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，故只须对“b、c中至少有一个偶数”写出否定即可【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有
5、一个”的否定“都不是”即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “”是“”的 条件。(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”)参考答案：充分不必要 略12. 如图所示，AB是O的直径，过圆上一点E作切线EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.若CB=2，CE=4，则AD的长为 参考答案：设r是O的半径由，解得r=3.由解得。13. 我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式中，“”即代表无数次重复，
6、但原式却是个定值，它可以通过方程，求得.类比上述过程，则 参考答案：3由已知代数式的求值方法：先换元,再列方程,解方程,求解(舍去负根)，可得要求的式子。令，则两边平方得,则3+2，即，解得，m=3，m=?1舍去。故答案为3.14. 给出以下4个命题：，则是以为周期的周期函数；满足不等式组， 的最大值为5；定义在R上的函数在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是；已知所在平面内一点（与都不重合）满足，则与的面积之比为3。其中命题正确的序号是_参考答案：略15. 过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为 参考答案：略16. 正方体中，点为的中点，为的中点， 则与所成角的余弦值为 参考答案：2/5略
7、17. 已知复数，若为纯虚数，则a=_.参考答案：【分析】化简，令其实部为0，可得结果.【详解】因为，且为纯虚数，所以，即.【点睛】本题主要考查复数的除法运算以及复数为纯虚数的等价条件.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）有以下三个不等式：；请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。参考答案：解：结论为： 5分证明：，所以 12分略19. 如图，多面体ABCDE中，平面BCDE平面ABC，M为BC的中点（1）若N是线段AE的中点，求证：MN平面ACD；（2）若，求证： DE平面AME参考答案：（1）取的中
8、点，连接，由是的中点，得，又，得，平面，所以平面，同理可证，平面，而点，所以平面平面，从而平面；（2）连接，由，为的中点，得，又平面平面，平面平面，平面，所以平面，则，由勾股定理，在中，得，在中，得，在直角梯形中，由平面几何知识计算得，所以，即，而点，所以平面20. （本小题满分10分）已知函数（）求的最小正周期；（）求的最大值和最小值，以及取得最大值时的值.参考答案：（）的最小正周期为.（）此时，即.21. （本题满分12分） 已知定义在上的函数，其中为常数（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围参考答案：解：（1）a=1经检验，x=1是函数的一个极值点
9、 （2）。 22. 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为4sin（+）.（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求MON的面积.参考答案：(1) 直线l的普通方程为xy40. 曲线C的直角坐标方程是圆：(x)2(y1)24. (2)4【分析】（1）将直线l参数方程中的消去，即可得直线l的普通方程，对曲线C的极坐标方程两边同时乘以，利用可得曲线C的直角坐标方程；（2）求出点到直线的距离，再求出的弦长，从而得出MON的面积【详解】解：(1)由题意有，得，xy4，直线l的普通方程为xy40.因为4sin所以2sin2cos，两边同时乘以得，22sin2cos，因为，所以x2y22y2x，即(x)2(y1)24，曲线C的直角坐标方程是圆：(x)2(y1)24. (2)原点O到直线l的距离 直线l过圆C的圆心(，1)，|MN|2r4，所以MON的面积S |MN|d4.【点睛】本题考查了直线与圆的极坐标方程与普通方程、参数方程与普通方程的互化知识，解题的关键是正确使用这一转化公式，还考查了直线与圆的位置关系等知识.
