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1、四川省达州市石河中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合AxR|x3|x4|9，BxR|x4t6，则集合A B=（ ）Ax|x4 B. x|x1或x5 C.x|x2 D.x| x4或x-10参考答案：D略2. 下列有关命题的说法中，正确的是 ( )A.命题的否命题为。 B.的充分不必要条件 。 C.命题。 D.命题的逆命题为真命题。 参考答案：B略3. 若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（ ）A 4 B 2 C -2 D -4参考答案：D4. 已知F1、F2是双曲线的左、右焦点
2、，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为( )A. 3B. C. 2D. 参考答案：C由题意，F1（0，c），F2（0，c），一条渐近线方程为y= x，则F2到渐近线的距离为=b设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，|MF2|=2b，A为F2M的中点，又0是F1F2的中点，OAF1M，F1MF2为直角，MF1F2为直角三角形，由勾股定理得4c2=c2+4b23c2=4（c2a2），c2=4a2，即c=2a，e=2故答案为：C 点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系
3、消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.5. 函数在内有极小值，则 A B C D参考答案：A略6. 已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（ ）A0秒、2秒或4秒 B0秒、2秒或16秒 C2秒、8秒或16秒 D0秒、4秒或8秒参考答案：D略7. 已知实数x，y满足，则的最大值为A4 B 5 C6 D7参考答案：C8. 若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）. A若，则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：D9. 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子
4、的身高数据如下：父亲身高x (cm)174176176176178儿子身高y (cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为 （ ）Ayx1 Byx1 Cy88x Dy176参考答案：C略10. 设sin（+）=，则sin2=（）ABCD参考答案：A【考点】二倍角的余弦；三角函数的恒等变换及化简求值【分析】根据两角和的正弦函数公式和特殊角的三角函数值化简已知条件，然后两边平方利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可sin2的值【解答】解：由sin（+）=sincos+cossin=（sin+cos）=，两边平方得：1+2sincos=，即2sincos=，则
5、sin2=2sincos=故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点，是坐标原点，点的坐标满足，设z为在上的射影的数量，则z的取值范围是 参考答案：12. 命题P：，的否定是 .参考答案：?xR，x3x21013. 在正方体ABCDA1B1C1D1 中，直线A1B和平面ABCD所成角是_参考答案：4514. 正态总体的概率密度函数为（），则总体的平均数和标准差分别是 . 参考答案：，15. 方程的实数解的个数为 . 参考答案： 2个 16. “a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的条件（从“充分必要”，“充分不必要”，“必要不分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写
6、）参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】本题考查的知识点是充要条件的定义，先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论由a与b都是偶数我们可以得到a+b是偶数，但是由a+b是偶数，a与b都是偶数不一定成立，根据定义不难得到结论【解答】解：a与b都是偶数?a+b是偶数为真命题，但a+b是偶数时，a与b都是偶数不一定成立，故a+b是偶数?a与b都是偶数为假命题故“a与b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要17. 设函数f（x）=m（x2m）（x+m+3），g（x）=2x2，若同时满足条件：对于任意的实数x，f（x）和g（x）
7、的函数值至少有一个小于0；在区间（，4）内存在实数x，使得f（x）g（x）0成立；则实数m的取值范围是参考答案：（4，2）【考点】函数的值【分析】由于g（x）=2x20时，x1，根据题意有f（x）=m（x2m）（x+m+3）0在x1时成立；由于x（，4），f（x）g（x）0，而g（x）=2x20，则f（x）=m（x2m）（x+m+3）0在x（，4）时成立由此结合二次函数的性质可求出结果【解答】解：解：对于g（x）=2x2，当x1时，g（x）0，又?xR，f（x）0或g（x）0f（x）=m（x2m）（x+m+3）0在x1时恒成立则由二次函数的性质可知开口只能向下，且二次函数与x轴交点都在（1，0
8、）的左面，则，4m0即成立的范围为4m0又x（，4），f（x）g（x）0此时g（x）=2x20恒成立f（x）=m（x2m）（x+m+3）0在x（，4）有成立的可能，则只要4比x1，x2中的较小的根大即可，（i）当1m0时，较小的根为m3，m34不成立，（ii）当m=1时，两个根同为24，不成立，（iii）当4m1时，较小的根为2m，2m4即m2成立综上可得成立时4m2故答案为：（4，2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，a=3，b=2，B=2A（）求cosA的值；（）求c的值参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【专题】解三角形【分
9、析】（ I）由正弦定理得，结合二倍角公式及sinA0即可得解（ II）由（ I）可求sinA，又根据B=2A，可求cosB，可求sinB，利用三角形内角和定理及两角和的正弦函数公式即可得sinC，利用正弦定理即可得解【解答】解：（ I）因为a=3，b=2，B=2A所以在ABC中，由正弦定理得所以故（ II）由（ I）知，所以又因为B=2A，所以所以在ABC中，所以【点评】本题主要考查了正弦定理，同角三角函数关系式，两角和的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查19. 已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列； （）数列 的前项和 参考答案：解：（） ， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比
10、数列（）由（）知，即，设， 则，由得 ，又数列的前项和 略20. 如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点(1)求证：/平面； (2)求证： ；(3)求与平面所成角的正弦值。 参考答案：略21. 已知函数(1)当时，求函数的单调减区间；(2)若在上是单调函数，求实数的取值范围参考答案：解：(1)定义域得到，所以减区间为(2)，若在为增函数，则在恒成立，所以在恒成立，令，所以在单调递减，所以最大值为，所以若在为减函数在恒成立，所以在恒成立，因为无最小值，故不成立。综上，略22. （本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.参考答案：解：（1） 因为是R上的奇函数，所以从而有又由，解得-4分（2）由（1）知由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式-8分等价于 因是R上的减函数，由上式推得-10分即对一切从而-12分略
