《四川省广元市中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市中学高二数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广元市中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）A已知圆的半径求圆的面积B随意抽张扑克牌算到二十四点的可能性C已知坐标平面内两点求直线方程D加减乘除法运算法则参考答案：B2. 如图是一个简单组合体的三视图，其中正视图、侧视图都是由一个等边三角形和一个正方形组成，且俯视图是一个带有对角线的正方形，则该简单几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 若集合3，,0，则（ ） A. “”是“”的充分条件但不是必要条件 B. “”是“”的
2、必要条件但不是充分条件 C. “”是“”的充要条件 D. “”既不是“”的充分条件，也不是“”的必要条件参考答案：B略4. 设全集，集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A5. 当曲线y=1+与直线kxy3k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（）A（0，+）B（，C（0，D，+）参考答案：C【考点】直线与圆相交的性质【专题】直线与圆【分析】由条件化简可得半圆（图中红线）和直线有两个相异的交点，如图所示，求出NA、BC的斜率，可得实数k的取值范围【解答】解：曲线y=1+，即x2+（y1）2=9（y1），表示以M（0，1）为圆心，半径等于3的一个半圆直线kxy3k+4=
3、0即 k（x3）y+4=0，经过定点N（3，4）再根据半圆（图中红线）和直线有两个相异的交点，如图所示：由题意可得，A（3，1）、B（3，1）、C（0，4），直线NC和半圆相切，NA和半圆相较于两个点求得NA的斜率为=，NC的斜率为0，故所求的实数k的范围为（ 0，故选C【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题6. 下列几种推理是演绎推理的是（ ）A在数列中，由此归纳出的通项公式B某高校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得出高三所有班级的人数都超过50人。C由平面三角形的性质，推测出空间四面体的性质D两条直线平
4、行，同旁内角互补。如果是两条直线的同旁内角，则参考答案：D略7. 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（）48 36 28 20参考答案：C略8. 函数y=x2cosx的导数为 （ ）A. y=2xcosxx2sinxB. y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx2xsinxD. y=xcosxx2sinx参考答案：A略9. 若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A10. 设，则“”是“直线与直线平行”的 （ ）A.充分不必要条件 B.
5、必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C1：（x2cos）2+（y2sin）2=1与圆C2：x2+y2=1，在下列说法中：对于任意的，圆C1与圆C2始终相切；对于任意的，圆C1与圆C2始终有四条公切线；当时，圆C1被直线截得的弦长为；P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为4其中正确命题的序号为 参考答案：【考点】圆的参数方程；圆与圆的位置关系及其判定【分析】由两圆的方程找出圆心坐标与半径，然后利用两点间的距离公式求出两圆心之间的距离，与两半径之和比较大小即可判断两圆的位置关系；根据得
6、到两圆的位置关系即可得到两圆的公切线的条数；把的值代入圆方程中得到圆C1的方程，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离，由半径和求出的弦心距，利用垂径定理及勾股定理即可求出弦长；根据两圆相切得到，两圆心确定的直线与两圆的两个交点为P和Q时，|PQ|最大，最大值等于两直径相加【解答】解：由圆C1：（x2cos）2+（y2sin）2=1与圆C2：x2+y2=1，得到圆C1的圆心（2cos，2sin），半径R=1；圆C2的圆心（0，0），半径r=1，则两圆心之间的距离d=2，而R+r=1+1=2，所以两圆的位置关系是外切，此答案正确；由得两圆外切，所以公切线的条数是3条，所以此答案错误；把=代
7、入圆C1：（x2cos）2+（y2sin）2=1得：（x）2+（y1）2=1，圆心（，1）到直线l的距离d=，则圆被直线l截得的弦长=2=，所以此答案正确；由两圆外切得到|PQ|=2+2=4，此答案正确综上，正确答案的序号为：故答案为：12. 已知是定义在上的奇函数，且，则不等式的解集是 . 参考答案： 13. 若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为参考答案：x2+（y1）2=1【考点】圆的标准方程【分析】利用点（a，b）关于直线y=xk的对称点为 （b，a），求出圆心，再根据半径求得圆的方程【解答】解：圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，可得圆心为（0
8、，1），再根据半径等于1，可得所求的圆的方程为x2+（y1）2=1，故答案为：x2+（y1）2=1【点评】本题主要考查求圆的标准方程，利用了点（a，b）关于直线y=xk的对称点为 （b，a），属于基础题14. 下列说法：函数f（x）=lnx+3x6的零点只有1个且属于区间（1，2）；若关于x的不等式ax2+2ax+10恒成立，则a（0，1）；函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；已知函数f（x）=log2为奇函数，则实数a的值为1正确的有 （请将你认为正确的说法的序号都写上）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用 【专题】函数的性质及应用；简易逻辑【分析】对于：结合函数的单
9、调性，利用零点存在性定理判断；对于：分a=0和a0进行讨论，a0时结合二次函数的图象求解；对于：结合图象及导数进行判断；对于：利用奇函数定义式，f（x）+f（x）=0恒成立求a，注意定义域【解答】解：对于：函数f（x）=lnx+3x6m，n在（0，+）上是增函数，且f（1）=ln1+316=30，f（2）=ln2+326=ln20所以正确；对于：当a=0时原不等式变形为10，恒成立；当a0时，要使关于x的不等式ax2+2ax+10恒成立，则a0且=（2a）24a10?0a1，综上可得a的范围是0，1），故不正确；对于：令函数y=xsinx，则y=1cosx，所以该函数在0，+）上是增函数，且x
10、=0时最小，且该函数是奇函数，所以函数y=xsinx只有x=0一个零点，即函数y=x的图象与函数y=sinx的图象只有一个交点，故不正确；由奇函数得：，a2=1，因为a1，所以a=1故正确故答案为：【点评】该题目考查了函数的奇偶性的定义、零点定理、等基础知识，在应用过程中要注意准确把握定理应用的要素与条件，切不可想当然15. 已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在四边形ABCD的内部（包括边界），则z=2x-5y的取值范围是_.参考答案：略16. 将4名新来的同学分配到A、B、C、D四个班级中，每个班级安排1名学生，其中甲同学不能分配到A
11、班，那么不同的分配方案方法种数为 * * （用数字作答）.参考答案：1817. 用秦九韶算法计算多项式当时的值为 _。参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线的方程参考答案：解：（）设点，则依题意有，3分整理得由于，所以求得的曲线C的方程为5分（）由解得1=0, 2=分别为M，N的横坐标）.9分由11分所以直线的方程或.12分略19. 已知是首项为19，公差为-2的等差数列， 为的前项和
12、.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和参考答案：略20. 已知的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于（1）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；（2）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)， 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由. 参考答案：（1）由题知： 化简得： 2分当时 轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点；当时 轨迹表示以为圆心半径是的圆，且除去两点；当时 轨迹表示焦点在轴上的椭圆，且除去两点；当时 轨迹表示焦点在轴上的双曲线，且除去两点；6分（2）设 依题直线的斜率存在且不为零，则可设:，代入整理得， 9分又因为不重合，则的方程为 令，得故直线过定点. 14分解二：设依题直线的斜率存在且不为零，可设:代入整理得：,， 9分的方程为 令，得直线过定点 14分略21. （本小题满分12分）如图，O是ABC的外接圆，D是 的中点，BD交AC于E. (1)若CD2，O到AC的距离为1，求O的半径r. (2)求证：DC2DEDB； 参考答案：(1)D是的中点，ODAC，设OD与AC交于点F，则OF1，在RtCOF中，OC2CF2OF2，即CF2r21，在RtCFD中，DC2CF2DF2，(2)2r21(r1)2，解得r3. (2)证明：由D为中点知，ABDCBD，
