《山西省运城市学张中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市学张中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市学张中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为不共线的三点，对空间中任意一点，若，则四点（ ）A不一定共面 B一定不共面 C一定共面 D无法判断参考答案：C2. 已知过点的直线的倾斜角为45，则的值为（ ） A1 B2 C3 D4参考答案：B略3. 设集合M=x|0x3，N=x|0x2，那么“aM”是“aN”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由题意N
2、?M，由子集的定义可选【解答】解：设集合M=x|0x3，N=x|0x2，M?N，所以若“aM”推不出“aN”；若“aN”，则“aM”，所以“aM”是“aN”的必要而不充分条件，故B4. A,B,C,D,E,F六人并排站成一排，如果A,B必须相邻，那么不同的排法种数有A.种 B.种 C.种 D.种参考答案：B略5. 已知点在直线上运动，则的最小值为（ ）ABCD参考答案：A6. 已知垂直时k值为 ( )A17 B18 C19 D20参考答案：C7. 椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C D参考答案：D8. 已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为（ ）A B
3、C D参考答案：D9. 己知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（t为参数）点，P为C上一点，若，则的面积为（）A. B. C. 2D. 1参考答案：B【分析】消参得抛物线的方程，可知M为焦点，根据抛物线的定义可得P的坐标，从而可得面积【详解】由得，为抛物线的焦点，其准线为，设，根据抛物线的定义得，故选：B【点睛】本题考查了参数方程化成普通方程，考查抛物线定义，面积公式，属中档题10. f（x）=x33x2+2在区间1，1上的最大值是（）A2B0C2D4参考答案：C【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】由题意先对函数y进行求导，解出极值点，然后再根据函数的定义域，把极值点和区
4、间端点值代入已知函数，判断函数在区间上的增减性，比较函数值的大小，求出最大值，从而求解【解答】解：f（x）=3x26x=3x（x2），令f（x）=0可得x=0或2（2舍去），当1x0时，f（x）0，当0x1时，f（x）0，当x=0时，f（x）取得最大值为f（0）=2故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若一个圆锥的母线长为2，母线与旋转轴的夹角大小为30，则这个圆锥的侧面积为_.参考答案：2；12. P为椭圆上一点，F1、F2为左右焦点，若F1PF2=60，则F1PF2的面积为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】先利用椭圆定义求出|PF1|+|PF2|和|F1F2
5、|的值，因为知道焦点三角形的顶角，利用余弦定理求出|PF1|PF2|的值，再代入三角形的面积公式即可【解答】解：由椭圆方程可知，a=5，b=3，c=4P点在椭圆上，F1、F2为椭圆的左右焦点，|PF1|+|PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8在PF1F2中，cosF1PF2=cos60=724|PF1|PF2|=2|PF1|PF2|，|PF1|PF2|=12又在F1PF2中， =|PF1|PF2|sinF1PF2=12sin60=3故答案为313. 在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则 的最小值为 . 参考答案：14. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍
6、照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 参考答案：960【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】第一步将5名志愿者先排成一排，有A55种方法，第二步将 2位老人作一组插入其中，有24种方法，故不同的排法共有2?4?A55 种，运算求得结果【解答】解：5名志愿者先排成一排，有A55种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有2?4?A55=960种不同的排法，故答案为：96015. 已知函数，则_参考答案：分析：求出f（1）=1，再根据定积分法则计算即可详解：f（x）=f（1）x2+x+1，f（x）=2f（1）x+1，f（1）=2f（1）+1，f（1）=1
7、，f（x）=x2+x+1，=（x3+x2+x）=.故答案为：.点睛：这个题目考查了积分的应用，注意积分并不等于面积，解决积分问题的常见方法有：面积法，当被积函数为正时积分和面积相等，当被积函数为负时积分等于面积的相反数；应用公式直接找原函数的方法；利用被积函数的奇偶性得结果.16. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 。 参考答案：17. 命题“xR，x2-x+30”的否定是.参考答案：$xR，x2-x+30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C: ,直线l：.（1）若直线且被圆C截得的弦长为，求直线的方程；（2）若点P是直
8、线l上的动点，PA、PB与圆C相切于点A、B,求四边形PACB面积的最小值.参考答案：解：（1）因为直线，所以直线的斜率为1，设直线方程为，因为截得弦长为，所以圆心C到直线的距离为，即，解得，所以直线方程为：或.-5分（2）,因为,所以当取得最小值时四边形PACB的面积最小。，所以当PC取最小值时，PA取得最小值，所以略19. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点.（1）求证：；（2）求证：平面；参考答案：略20. 我们把由半椭圆（x0）与半椭圆（x0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a0，bc0如图，点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2
9、分别是“果圆”与x，y轴的交点（1）若F0F1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；（2）当|A1A2|B1B2|时，求的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由三角形F0F1F2是边长为1的等边三角形，得出a，b，c的关系，求出a，b，c的值，进而得出“果圆”的方程；（2）由|A1A2|B1B2|可得a，b，c的不等关系式，把c用a，b代替，得到含有a，b的不等式，求解不等式得答案【解答】解：（1）由题意可得，F0（c，0），F1（0，），F2（0，），则|F0F1|=b=1，|F1F2|=2=1，故所求“果圆”方程为（x0）和（x0）；（2）由|A1A2|B1B2|
10、，得a+c2b，c2ba，即2ba两边平方得a2b2（2ba）2，则，又bc，b2c2，即b2a2b2，即，故（）21. 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”（1）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；（2）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求ab的概率参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；BA：茎叶图【分析】（1）由茎叶图和平均数的定义可得，即可得
11、到符合“星际卖场”的个数（2）记事件A为“ab”，由题意和平均数可得a+b=8，列举可得a和b的取值共9种情况，其中满足ab的共4种情况，由概率公式即可得到所求答案【解答】解：（1）根据茎叶图，得甲组数据的平均数为：（10+10+14+18+22+25+27+30+41+43）=24，由茎叶图，知甲型号电视机的“星级卖场”的个数为5（2）记事件A为“ab”，乙组数据的平均数为26.7，=26.7，解得a+b=8a和b取值共有9种情况，它们是：（0，8 ），（1，7），（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），（7，1），（8，0），其中ab有4种情况，它们是：（5，3），（6
12、，2），（7，1），（8，0），ab的概率P（A）=22. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，DAC=30，CAB=45，CD=（）求AD的长；（）若BC=，求ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理【分析】（）由已知可求DCA=CAB=45，进而利用正弦定理可求AD的值（）利用两角和的正弦函数公式可求sinADC，利用正弦定理可求AC，由余弦定理可求AB，进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（）因为ABCD，所以DCA=CAB=45，因为，所以AD=22 （）ADC=180（30+45）=105，所以，sinADC=sin（45+60）=sin45cos60+cos45sin60=，因为=，所以AC=2，设AB=x，因为，BC2=AC2+AB22AC?ABcosCAB，可得：x22x6=0，所以，AB=3，所以，SABC=AC?ABsinCAB=3
