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1、山东省济南市第二职业中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，那么的值为A、 B、1 C、 D、1参考答案：A2. 若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围 （ ）ABC D不存在这样的实数k参考答案：B3. 若,则等于（ ）A B CD参考答案：A4. 已知、的椭圆的焦点，M为椭圆上一点，垂直于x轴，且则椭圆的离心率为 （ ）A B C D参考答案：C5. 已知命题p：，则命题p的否定是ABCD参考答案：C略6. 设=（3，2，1）是直线l的方向向量， =（1，2，1）是平面的法向量，则（）A
2、lBlCl?或lDl或l?参考答案：D【考点】平面的法向量【分析】利用空间线面位置关系、法向量的性质即可判断出结论【解答】解：?=34+1=0，l或l?，故选：D7. 已知集合M=x|x24，N=x|x22x30，则集合MN等于( )A.x|x2 B.x|x3 C.x|1x2 D.x|2x3参考答案：C8. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=2A，a=1，b=，则这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由已知利用二倍角公式，正弦定理可求cosA，结合大边对大角可求A的值，进而可求B，利用三角形内角和定
3、理可求C的值，即可得解【解答】解：B=2A，a=1，b=，由正弦定理，可得： =，A为锐角，解得：cosA=，A=，B=2A=，C=AB=故选：B9. 复数等于A1 B1 C D 参考答案：A略10. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在 秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线上的点到直线的最短距离是_参考答案：12. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，,则_.参考答案：12【分析】由函数的奇偶性可知，代入函数解析式即可求出结果.【详解】函数是定义在上的奇函数，则，.【点睛】
4、本题主要考查函数的奇偶性，属于基础题型.13. 命题使得则为_参考答案：使得14. 已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，若a2b与c共线，则k_.参考答案：115. 设点满足，则的最大值为 .参考答案：10略16. 如图，在圆x2+y2=16上任取一点P，过点P作x 轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，则线段PD的中点M的轨迹方程为 参考答案：【考点】轨迹方程【分析】设出M的坐标为（x，y），利用中点坐标得出P的坐标为（x，2y），P点在圆上，带入可以M的轨迹方程【解答】解：由题意，设M的坐标为（x，y），x 轴的垂线段PD，M是线段PD的中点，P的坐标为（x，2y）点P在
5、圆x2+y2=16上，x2+4y2=16即故答案为：【点评】本题考查了轨迹方程方程的求法，利用到了中点坐标的关系属于基础题17. 已知双曲线C：为双曲线的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点P，使得，则双曲线的离心率的取值范围是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求an，bn的通项公式； (2)求数列的前n项和Sn.参考答案：19. 参考答案：解析：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设A“
6、粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：2525625两个等腰直角三角形的面积为：22323529带形区域的面积为：62552996 P（A）20. （本小题9分）如图是一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm，（1）画出这个几何体的直观图（不用写作图步骤）； （2）请写出这个几何体的名称，并指出它的高是多少；（3）求出这个几何体的表面积。 参考答案：略21. 已知x0, y0, 且 求的最小值参考答案：由可得 则“=”在即时成立。22. (本小题满分12分)已知ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a,b,c，且2(a2+b2-c2)=3ab；（1）求 （2）若c=2，求ABC面积的最大值。参考答案：
