《浙江省金华市义乌树人中学2022年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市义乌树人中学2022年高二数学文测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华市义乌树人中学2022年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是抛物线y2=2x的内接等腰直角三角形，则这个平面图形的面积( )AB4C8D16参考答案：C考点：简单空间图形的三视图 专题：数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据抛物线与等腰直角三角形的对称性，得出抛物线y2=2x的内接等腰直角三角形如图所示，画出图形，结合图形，求出等腰直角AOB的面积，利用直观图与原图形的面积关系，求出原平面图形的面积解答：解：根据图形的对称性，画出该抛物线y2
2、=2x的内接等腰直角三角形，如图所示；设直线OA的方程为y=x，则由，解得x=2，y=2；等腰直角AOB的面积为SAOB=|AB|x|=42=4，原平面图形的面积为42=8故选：C点评：本题考查了抛物线的对称性应用问题，也考查了平面直观图与原图形的面积比的应用问题，是综合性基础题目2. 已知双曲线的离心率为2，那么双曲线的渐近线方程为（）ABxy=0C2xy=0D参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率，转化求出a，b关系，即可求解双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线的离心率为2，可得，即，可得，双曲线的渐近线方程为：y=，即故选：D3. 在正方体ABCD-A1B1C1D
3、1中，直线A1D与C1D所成角的度数为（ ）A30 B45 C60 D90参考答案：C4. 椭圆的一个焦点是(0,2), 则k的值为( )A. 1 B. 1 C. D. 参考答案：A5. 过圆内点P有条弦，这条弦的长度成等差数列，如果过P 点的最短的弦长为，最长的弦长为，且公差，那么的取值集合为（ ） A5，6，7 B4，5，6 C3，4，5 D3，4，5，6 参考答案：A6. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】等可能事件的概率【分析】求得4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动、周六、周日都有
4、同学参加公益活动的情况，利用古典概型概率公式求解即可【解答】解：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，共有24=16种情况，周六、周日都有同学参加公益活动，共有242=162=14种情况，所求概率为=故选：D7. 已知，（e是自然对数的底数），则a，b，c的大小关系是A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题，易知，构造函数，利用导函数求单调性，即可判断出a、b、c的大小.【详解】由题，所以构造函数 当时，所以函数在是递增的，所以所以故选A【点睛】本题考查了比较数的大小，解题的关键是能否构造出新的函数，再利用导数求单调性，属于中档题.8. 下列函数中，最小值为的是 （ ）
5、A BC D参考答案：C9. 已知点是椭圆的两个焦点，点P是该椭圆上一个动点，那么的最小值为A0 B1 C2 D参考答案：C 10. 已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为 参考答案：因为平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，所以球的半径为：所以球的体积为：12. 已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为 参考答案：2解:设切点，则,又.13. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_参考答案：略14. 是方程的两
6、实数根；,则是的 条件。参考答案：充分不必要条件略15. 一块正方形薄铁片的边长为4cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如右图），用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于 cm3. 参考答案：16. 如图，是一座铁塔，线段和塔底在同一水平地面上，在两点测得塔顶的仰角分别为和，又测得则此铁塔的高度为 .参考答案：1217. 若x,y满足约束条件，则的最小值为_参考答案：-5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an中，且成等比数列（）求数列的通项公式；（）当时，若数列的前项和为，设，求数列的前项和
7、参考答案：（1）成等比数列，2分由，得，或。4分或6分（2）当时，8分则10分12分线的焦点，点为抛物线内一定点，点为抛物线上一动点，的最小值为8.（1）求抛物线方程；（2）若为坐标原点，问是否存在定点，使过点的动直线与抛物线交于 两点，且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】解：设抛物线的准线为，过作于，过作于， （1）由抛物线定义知(折线段大于垂线段)，当且仅当三点共线取等号.由题意知,即抛物线的方程为： 5分（2）假设存在点，设过点的直线方程为，显然，设，由以为直径的圆恰过坐标原点有 6分把代人得由韦达定理 7分又 代人得 代人得 动直线方程为
8、必过定点 10分当不存在时，直线交抛物线于,仍然有， 综上：存在点满足条件 （注：若设直线BC的方程为可避免讨论.）略19. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系取相同的长度单位。曲线C的极坐标方程为 .（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；（2）已知点M是曲线C上任一点，求点M到直线l距离的最大值.参考答案：（1）； ;（2）【分析】（1）消参数得的普通方程，根据得的直角坐标方程（2）根据直线与圆位置关系得最值.【详解】（1）因，所以，即（2）因为圆心到直线距离为，所以点到直线距离的最大值为【点睛】本题考查参数方程
9、化普通方程、极坐标方程化直角坐标方程以及直线与圆位置关系，考查综合分析求解能力，属中档题.20. （12分）已知函数（1）若函数在处取得极值，求的单调递增区间；（2）当时，函数在区间1,3上的最小值为1，求在该区间上的最大值参考答案：（1）由已知，得 4分由 函数的单调递增区间为（0，2） 6分（2）当时，时，；时， 在1，2单增，在2，3单减 8分 又，； 函数在区间1，3上的最大值为 12分21. （本小题满分12分）已知ABC的三条边分别为求证：参考答案：证明：因为为ABC的三条边所以 - - - - - 2所以所以，即- - - - - 10所以 - - - - - 1222. 设复数z=(a24sin2)+2（1+cos）i, 其中aR，（0，），i为虚数单位，若z是方程x22x+2=0的一个根，且z在复平面内对应的点在第一象限，求与a的值。参考答案：由题意得z=1+i a=
