《山东省日照市莒县长岭中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市莒县长岭中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省日照市莒县长岭中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（ ）ABCD参考答案：C2. 设、是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则此椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略3. 已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得几何体的体积是（ ） A B C
2、D参考答案：A略4. 已知a+4b=ab, a、b均为正数，则使a+bm恒成立的m的取值范围是(A)m9 (B)m9 (C)m8 (D)m8参考答案：A略5. 已知,则等于A. B. C. D. 参考答案：D略6. 已知函数f（x）及其导数f（x），若存在x0使得f（x0）=f（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”给出下列五个函数：f（x）=x2，f（x）=ex，f（x）=lnx，f（x）=tanx，其中有“巧值点”的函数的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】63：导数的运算【分析】根据题意，依次分析四个函数，分别求函数的导数，根据条件f（x0）=f（x0），确实是否有解即可【
3、解答】解：根据题意，依次分析所给的函数：、若f（x）=x2；则f（x）=2x，由x2=2x，得x=0或x=2，这个方程显然有解，故符合要求；、若f（x）=ex；则f（x）=ex，即ex=ex，此方程无解，不符合要求；、f（x）=lnx，则f（x）=，若lnx=，利用数形结合可知该方程存在实数解，符合要求；、f（x）=tanx，则f（x）=，即sinxcosx=1，变形可sin2x=2，无解，不符合要求；故选：B7. 命题“若ab，则a1b1”的逆否命题是（）A若ab，则a1b1B若a1b1，则abC若ab，则a1b1D若a1b1，则ab参考答案：D【考点】四种命题【分析】根据命题“若p则q”的
4、逆否命题是“若q则p”，写出即可【解答】解：命题“若ab，则a1b1”的逆否命题是“若a1b1，则ab”故选：D8. 定义在R上的函数f(x)满足f(x2)3f(x)，当x0,2时，f(x)x22x，则当x4，2时，f(x)的最小值是()A B C. D1参考答案：A9. 在样本数据的回归分析中，相关指数R2的值越大，则残差平方和 ()A越小B越大C可能大也可能小 D以上都不对参考答案：A略10. 曲线在点处的切线方程为,则的值分别为 ( )A. B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线ax+y+2=0的倾斜角为135，则a= 参考答案：1【
5、考点】直线的倾斜角【分析】根据直线的倾斜角，得出斜率的值，从而求出a的值【解答】解：当直线ax+y+2=0的倾斜角为135时，直线l的斜率k=tan135=1；a=1解得a=1故答案为：1【点评】本题考查了利用直线的倾斜角求直线斜率的应用问题，是基础题目12. 复数的虚部是 参考答案：1【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值【解答】解： =，复数的虚部是1故答案为：113. 已知函数f ( x ) = lg ( a x 2 2 x + 1 )的值域是一切实数，则实数a的取值范围是 。参考答案： 0，1 14. 在中，角、的对边分别是、，已知，则的值为
6、_.参考答案：15. 设，则的最小值为_.参考答案：.【分析】把分子展开化为，再利用基本不等式求最值。【详解】由，得，得，等号当且仅当，即时成立。故所求的最小值为。【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立。16. 已知向量，若向量与共线，则实数m= _参考答案：【分析】先求出的坐标，利用向量共线的坐标形式可得的值.【详解】因为，所以，故，填.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则.17. 已知函数对于任意的,有如下条件：；.其中能使恒成立的条件序号是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在点处取得极
7、大值5，其导函数的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示（1）求及a，b，c的值；（2）求函数f(x)在区间0,3上的最大值和最小值参考答案：（1），；（2），【分析】（1）根据导函数图象可得原函数单调性，知在处取得极大值，求得；利用，构造方程组可求得结果；（2）根据函数的单调性，可知，求出函数值即可得到结果.【详解】（1）由图象可知：在上，；在上，；在上，在，上单调递增，在上单调递减在处取得极大值 又且，得：，解得：，（2）由（1）得，则可知：在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，又，19. 已知zC，z+2i 和都是实数（1）求复数z；（2）若复数（z+ai）2 在复平面上对应的点
8、在第四象限，求实数a 的取值范围参考答案：【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义；A2：复数的基本概念【分析】（1）化简等式，利用复数为实数的条件求出a，b的值，即得复数z（2）化简式子，利用复数与复平面内对应点之间的关系列出不等式组，解不等式组求得实数a 的取值范围【解答】解：（1）设z=a+bi（a，bR），则z+2i=a+（b+2）i，z+2i 和都是实数，解得，z=42i（2）由（1）知z=42i，（z+ai）2=2=16（a2）2+8（a2）i，（z+ai）2 在复平面上对应的点在第四象限，即，2a2，即实数a 的取值范围是（2，2）【点评】本题考查两个复数代数形式的混合运算，虚
9、数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，式子的变形是解题的难点20. 已知椭圆的离心率为，其中一个焦点在直线上.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆交于P，Q两点，试求三角形OPQ面积的最大值.参考答案：（1）；（2）1.【分析】（1）根据直线与轴的交点，求得的值，再利用离心率求得的值，进而求得的值，得到椭圆的方程；（2）将直线方程与椭圆方程联立，根据判别式大于零，得到，利用韦达定理得到两根和与两根积，利用弦长公式求得，利用点到直线的距离，求得三角形的高，利用三角形的面积公式，得到关于的式子，利用基本不等式求得最大值.【详解】（1）椭圆的一个焦点即为直线与轴的交点，所以，又离
10、心率为则,，所以椭圆方程为；（2）联立若直线与椭圆方程得，令，得设方程的两根为，则，点到直线的距离，当且仅当，即或时取等号，而或满足，所以三角形面积的最大值为1.【点睛】该题考查的是有关直线与椭圆的问题，涉及到的知识点有椭圆方程的求解，直线与椭圆的位置关系，直线被椭圆截得的弦长，三角形的面积，属于中档题目.21. 已知向量，且与满足，其中实数（）试用表示；（）求的最小值，并求此时与的夹角的值参考答案：解：（I）因为，所以，3分， 6分（）由（1），9分当且仅当，即时取等号 10分此时，所以的最小值为，此时与的夹角为12分略22. 某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：
11、h）可以把这一批电子元件分成第一组100，200，第二组（200，300，第三组（300，400，第四组（400，500，第五组（500，600，第六组（600，700，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：分组100，200（200，300（300，400（400，500（500，600（600，700频数B30EF20H频率 CD0.20.4GI（1）求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；（2）求图中阴影部分的面积参考答案：【考点】频率分布表【分析】（1）根据频率=频数/总数，利用图中第一组的数据即得；（2）根据：“图中阴影部分的面积”即为400600之间的概率值，从而解决问题【解答】解：（1）由题意可知0.1=A?100，A=0.001，频率=频数/总数，0.1=，B=20，C=0.1，D=0.15，E=40，F=80，G=0.1，H=10，I=0.05（2）阴影部分的面积0.4+0.1=0.5【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题
