《2022年四川省自贡市市釜溪职业高级中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省自贡市市釜溪职业高级中学高二数学文测试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省自贡市市釜溪职业高级中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题，则（ ）A, B,C, D,参考答案：C略2. 正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，P，Q，R分别是棱A1A，A1B1，A1D1的中点，以PQR为底面作直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱），若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个三棱柱的高为（）A aB aC aD a参考答案：D【考点】棱柱的结构特征【分析】该直三棱柱的另一底面三个顶点分别是面ABCD、面DD1C1C、面BB1C1
2、C的中心，记为M、N、H，则三这个棱柱的高h=PM=RN=QH，由此能求出结果【解答】解：正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，P，Q，R分别是棱A1A，A1B1，A1D1的中点，以PQR为底面作直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱），该直三棱柱的另一底面三个顶点分别是面ABCD、面DD1C1C、面BB1C1C的中心，记为M、N、H，则三这个棱柱的高h=PM=RN=QH，这个三棱柱的高h=PM=故选：D3. 若且，则实数m的值为（）A. 1或3B. 1C. 3D. 1参考答案：A【分析】分别令和，即可结合题中条件，即可求出结果.【详解】因为令，则；令则，又，所以，即，因此，解得或 .
3、故选A4. 已知F1，F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（）A +=4B +=2Ce12+e22=4De12+e22=2参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，并表示出e1和e2，根据椭圆和双曲线的定义、勾弦定理建立方程，联立可得m，a，c的等式，整理即可得到结论【解答】解：由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，则e1=，e2=，不妨令P在双曲线的右支上，由双曲线的定义得，|PF1|PF2|=2m 由椭圆的定义得，|P
4、F1|+|PF2|=2a 又F1PF2=900，故|PF1|2+|PF2|2=4c2 2+2得，|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2 将代入得，a2+m2=2c2，即，即，故选：B5. 若，则的值为（ ）A. B C D参考答案：A略6. 点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是（）A圆B椭圆C双曲线的一支D直线参考答案：D【考点】轨迹方程【专题】压轴题；运动思想【分析】根据题意“点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离”，将平面内到定圆C的距离转化为到圆上动点的距离，再分点A现圆C的位置
5、关系，结合圆锥曲线的定义即可解决【解答】解：排除法：设动点为Q，1当点A在圆内不与圆心C重合，连接CQ并延长，交于圆上一点B，由题意知QB=QA，又QB+QC=R，所以QA+QC=R，即Q的轨迹为一椭圆；如图2如果是点A在圆C外，由QCR=QA，得QCQA=R，为一定值，即Q的轨迹为双曲线的一支；3当点A与圆心C重合，要使QB=QA，则Q必然在与圆C的同心圆，即Q的轨迹为一圆；则本题选D故选D【点评】本题主要考查了轨迹方程，以及分类讨论的数学思想，属于中档题7. 集合则AB等于 （ ） AR B C0，+） D（0，+参考答案：C8. 给出下列四个命题，若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题
6、命题“若，则”的否命题为“若，则”“任意，”的否定是“存在，”；在ABC中，“”是“”的充要条件；其中不正确的命题的个数是_A. 4B. 3C. 2D. 1参考答案：D9. 把函数的图象向右平移个单位，再把得到的函数图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A考点：正弦函数的图象和性质的运用.【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以一道求函数解析表达式为的进行平移和周期变换问题为背景,要求研究经过平移和周期变换后的函数的的解析式.解答本题时,首先要依据题设进行变换即可求得,这里准
7、确掌握平移和周期变换是解答本题的关键.10. 双曲线mx2y2=1（m0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得ABC为等腰直角三角形，则实数m的值可能为（）AB1C2D3参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，我们易判断出AB边的倾斜角进而求出其斜率，利用双曲线的性质，我们易确定渐近线斜率的范围，结合已知中双曲线的方程，我们要以构造出关于m的不等式，解不等式即可得到答案【解答】解：由题意，双曲线的渐近线方程为ABC为等腰直角三角形，BAX=45设其中一条渐近线与X轴夹角为，则0450tan10m1故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果双曲
8、线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为 参考答案：212. 曲线y=xlnx+1在点（1，1）处的切线方程是参考答案：y=x【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求切线的方程【解答】解：y=xlnx+1的导数为y=lnx+1，曲线y=xlnx+1在点（1，1）处的切线斜率为k=1，可得曲线y=xlnx+1在点（1，1）处的切线方程为y1=x1，即为y=x故答案为：y=x13. 已知三棱锥SABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=2，AB=2，设S、A、B、C四点均在以O为球心的某个球面上，则点O到平
9、面ABC的距离为参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】根据三棱锥SABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC，可得S在面ABC上的射影为AB中点H，SH平面ABC，在面SHC内作SC的垂直平分线MO与SH交于O，则O为SABC的外接球球心，OH为O与平面ABC的距离，由此可得结论【解答】解：三棱锥SABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC，S在面ABC上的射影为AB中点H，SH平面ABCSH上任意一点到A、B、C的距离相等SH=，CH=1，在面SHC内作SC的垂直平分线MO与SH交于O，则O为SABC的外接球球心
10、SC=2SM=1，OSM=30SO=，OH=，即为O与平面ABC的距离故答案为：【点评】本题考查点到面的距离的计算，考查学生分析解决问题的能力，确定OHO与平面ABC的距离是关键14. 在ABC中，A的角平分线交BC于点D，且AD=1，边BC上的高AH=，ABD的面积是ACD的面积的2倍，则BC=参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】由题意，AB：AC=BD：DC=2：1，DH=，设DC=x，则BD=2x，可得+（2x+）2=4+（x）2，求出x=，即可得出结论【解答】解：由题意，AB：AC=BD：DC=2：1，DH=设DC=x，则BD=2x， +（2x+）2=4+（x）2，x=，BC=
11、3x=故答案为【点评】本题考查三角形角平分线的性质，考查勾股定理的运用，属于中档题15. 某产品发传单的费用x与销售额y的统计数据如表所示：发传单的费用x万元1245销售额y万元10263549根据表可得回归方程，根据此模型预报若要使销售额不少于75万元，则发传单的费用至少为_万元参考答案：8【分析】计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，列出方程，求解即可得到，进而构造不等式，可得答案【详解】由已知可得：，代入，得，令解得：，故答案为：8【点睛】本题考查的知识点是线性回归方程，难度不大，属于基础题在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与
12、Y之间的关系，这条直线过样本中心点线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的, 线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值.16. 已知点P（1，1），圆C：x2+y24x=2，过点P的直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M（M不同于P），若|OP|=|OM|，则l的方程是参考答案：3x+y4=0【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；直线与圆【分析】圆C的方程可化为（x2）2+y2=6，所以圆心为C（2，0），半径为，设M（x，y），运用?=0，化简整理求出M的轨迹方程由于|OP|=|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上，可得ONPM
13、，由直线垂直的条件：斜率之积为1，再由点斜式方程可得直线l的方程【解答】解：圆C的方程可化为（x2）2+y2=6，所以圆心为C（2，0），半径为，设M（x，y），则=（x2，y），=（1x，1y），由题设知?=0，故（x2）（1x）+y（1y）=0，即（x1.5）2+（y0.5）2=0.5由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是（x1.5）2+（y0.5）2=0.5M的轨迹是以点N（1.5，0.5）为圆心，为半径的圆由于|OP|=|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从而ONPM因为ON的斜率为，所以l的斜率为3，故l的方程为y1=3（x1），即3x+y4=0故答案为：3x+y4=0【点评】本题主要考查圆和圆的位置关系，直线和圆相交的性质，属于基础题17. 如图所示的数阵中，第21行第2个数字是_。参考答案：【分析】根据题中所给数据，找到每一行第二个数的分母对应的规律，即可求出结果.【详解】由题中数据可得：第2行第2个数的分母为，第3行第2个数的分母为，第4行第2个数的分母为，第5行第2个数的分母为，.归纳可得：第n行第2个数的分母为，因此，第21行第2个数字的分母为.故答案为
