《河南省济源市北海中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省济源市北海中学高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省济源市北海中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线C的方程为,若直线的曲线C有公共点，则的取值范围是AB CD参考答案：A2. 刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作九章算术注和海岛算经是中国最宝贵的文化遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意的精度割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知直线与直线垂直，则实数的值等于（） B C 0， D0， 参考答案：D略4. 河
2、中的船在甲、乙两地往返一次的平均速度是V，它在静水中的速度是u，河水的速度是v( u v 0 )，则（ ）（A）V = u （B）V u （C）V u （D）V与u的大小关系不确定参考答案：C5. “x1”是“lnx0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由“lnx0得0x1，则“x1”是“lnx0”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，求出不等式的等价条件是解决本题的关键6. A B C D
3、参考答案：C略7. 在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为（）Aa BaC aDa参考答案：A【考点】点、线、面间的距离计算【专题】计算题【分析】连接A1C、MC，三棱锥A1DMC就是三棱锥CA1MD，利用三棱锥的体积公式进行转换，即可求出点C到平面A1DM的距离【解答】解：连接A1C、MC可得=A1DM中，A1D=，A1M=MD=三棱锥的体积：所以d （设d是点C到平面A1DM的距离）=故选A 【点评】本题以正方体为载体，考查了立体几何中点、线、面的距离的计算，属于中档题运用体积计算公式，进行等体积转换来求点到平面的距离，是解决本题的关键8
4、. 如果把一个多边形的所有边中的任意一条边向两方无限延长称为一直线时,其他个边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫凸多边形.平行内凸四边形由2条对角线,凸五边形有5条对角线,以此类推,凸16变形的对角线条为( )A65 B96 C.104 D112参考答案：C9. 定义在上的偶函数满足：对任意的，有.则A. B.C. D.参考答案：B10. 与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为( )A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设(a，b，c是两两不等的常数)，则的值是_.参考答案：0，12. 若函数f（x）=，则f（f（2）= 参考答案：
5、【考点】函数的值；分段函数的应用【分析】由函数f（x）=，将x=2代入计算可得答案【解答】解：函数f（x）=，f（f（2）=f（）=，故答案为：13. 直线与函数的图像有相异的三个公共点，则的取值范围是 参考答案： （-2,2）14. 在正三棱锥PABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：ACPB； AC平面PDE；AB平面PDE则所有正确结论的序号是 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用三棱锥的定义，分别判断直线和平面的位置关系利用正三棱锥的性质即可判定，对于利用线面平行的判定定理进行判定，对于利用反证法进行判定【解答】解：根据正三棱锥的性质可知对棱互相垂直，故正
6、确ACDE，AC?面PDE，DE?面PDE，AC平面PDE，故正确若AB平面PDE，则ABDE，因为DEAC，AC与AB不垂直，如图，显然不正确故答案为：15. 若方程表示椭圆，则m的取值范围是_参考答案：（1，32）(32,2)略16. 已知x，yR且x+y2，则x，y中至少有一个大于1，在反证法证明时假设应为 参考答案：x1且y1【考点】R9：反证法与放缩法【分析】假设原命题不成立，也就是x，y均不大于1成立，即x1且y1【解答】解：x，y中至少有一个大于1，其否定为x，y均不大于1，即x1且y1，故答案为：x1且y1【点评】本题考查反证法，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题17. 曲
7、线x2xy+2y+1=0（x2）上的点到x轴的距离的最小值为参考答案：4+2【考点】曲线与方程【分析】将曲线进行转化为函数形式，利用基本不等式的性质进行求解即可【解答】解：由x2xy+2y+1=0得x2+y（2x）+1=0，x2，y=，令t=x2，则t0，x=t+2则函数等价为y=t+42+4=4+2，当且仅当t=，即t=时，函数取得最小值，即点到x轴的距离的最小值为4+2，故答案为：4+2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 随着我国国民经济的迅速发展，人们的经济收入明显提高，生活状况越来越好，汽车等商品逐渐成为大众化消费。某种汽车，购车费是1
8、0万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费等约为0.9万元，年维修费第一年0.2万元，以后每年比上一年递增0.2万元。试问这种汽车使用多少年时，年平均费用最少？参考答案：解：设使用了年。则年的总维修费用为万元，设汽车的年平均费用为万元。则有： 当且仅当，即时，有最小值。答： 汽车使用10年时，平均费用最少。19. 已知函数，且曲线在点(0,1)处的切线斜率为-3.（）求单调区间；（）求的极值参考答案：（1），由，解得：，故，令，解得：或，令，解得：，故在递增，在递减，在递增；（2）由（1）知，20. 为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分
9、成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60，65）65，70）70，75）75，80）频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60，65）65，70）70，75）75，80）80，85）频数1025203015完成下面22列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”表3疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计注射药物Aab注射药物Bcd合计n参考答案：解答： 疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计注射药物Aa70b30100注射药物Bc35d65100合计10595n200由于所以有99的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异” 21. （本题满分12分）已知等差数列an的公差为2，且成等比数列（I）求数列an的通项公式；（）求数列an的前n项和Sn的最小值，并求此时n的值.参考答案：解()由题意，得， 2分所以由 得 解得 4分所以，即 6分()由(1)知，22. 已知公差不为的等差数列的前项和为，且成等比数列 （）求数列的通项公式； （）求数列的前项和公式参考答案：所以数列的前项和为. 12分略
