《2022-2023学年北京采育中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年北京采育中学高一数学文模拟试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年北京采育中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知一个实心铁质的几何体的主视图、左视图和俯视图都是半径为3的圆,将6个这样的几何体熔成一个实心正方体,则该正方体的表面积为. . . . 参考答案:A2. 设函数,则的表达式是( )A B. C. D.参考答案:B3. 下列式子中成立的是 A B C D参考答案:D略4. 若A=0,1,2,3,B=x|x=3a,aA,则AB=()A1,2B1,0C0,3D3参考答案:C【考点】交集及其运算【分析】先求出集合B,再根据交集的运算
2、求AB【解答】解;B=x|x=3a,aA=0,3,6,9故AB=0,3故选C5. 函数f(x)=lg(3x+1)的定义域是A、(0,+);B、(-1,0);C、(-1/3,+);D、(-1/3,0);参考答案:C略6. 若点在角的终边上,则sin+cos的值为()ABCD参考答案:C【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用特殊角的三角函数及三角函数的定义,即可得出结论【解答】解:由题意,点(,)在角的终边上,sin+cos=+,故选C7. 给出以下命题: 若、均为第一象限角,且,且;若函数的最小正周期是,则;函数是奇函数; 函数的周期是函数的值域是 其中正确命题的个数为:A 3 B 2 C
3、1 D 0参考答案:D8. 若直线mx+2ny4=0始终平分圆x2+y24x+2y4=0的周长,则m、n的关系是()Amn2=0Bm+n2=0Cm+n4=0Dmn+4=0参考答案:A【考点】直线与圆的位置关系【分析】直线mx+2ny4=0始终平分圆x2+y24x+2y4=0的周长,所以可知:圆心在直线上【解答】解:直线mx+2ny4=0始终平分圆x2+y24x+2y4=0的周长,所以可知:圆心在直线上由圆的一般方程圆x2+y24x+2y4=0,得知:(x2)2+(y+1)2=9,圆心O(2,1),半径r=3;圆心在直线上,即:2m2n4=0?mn2=0故选:A9. 设,是某平面内的四个单位向量
4、,其中,与的夹角为45, 对这个平面内的任意一个向量,规定经过一次“斜二测变换”得到向量,设向量是向量经过一次“斜二测变换”得到的向量, 则是( ) A5 B C73 D参考答案:A10. 已知函数在区间上有零点,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 参考答案:C试题分析:函数的图象的对称轴方程为,故函数在区间上单调递增,因为根据函数在上有零点,可得,求得,故选C 考点:二次函数的性质及零点定理.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边,若,则A= 参考答案:分别是的三个内角所对的边,若,,由正弦定理得,解得,故
5、答案为.12. 欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业:在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象,使它们的底数分别为、e和时镇同学为了和暮烟同学出去玩,问大英同学借了作业本很快就抄好了,详见如图第二天,欧巴老师当堂质问时镇同学:“你画的四条曲线中,哪条是底数为e的对数函数图象?”时镇同学无言以对,憋得满脸通红眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番,聪明睿智的你能不能帮他一把,回答这个问题呢?曲线 才是底数为e的对数函数的图象参考答案:C1【考点】指数函数的图象与性质【分析】由图可知,曲线C3,C4的底数大于0小于1,曲线C1,C2的底数大于1,再由得答案【解答】解:由图可知,曲线C3,C4的底数
6、大于0小于1,曲线C1,C2的底数大于1,当x=时,曲线C1才是底数为e的对数函数的图象故答案为:C113. 过点A(1,1),B(1,1)且圆心在直线xy20上的圆的方程是_解析:易求得AB的中点为(0,0),斜率为1,从而其垂直平分线为直线yx,根据圆的几何性质,这条直线应该过圆心,将它与直线xy20联立得到圆心O(1,1),半径r|OA|2.参考答案:(x1)2(y1)24略14. (5分)计算+()+log48的值是 参考答案:2考点:有理数指数幂的化简求值;对数的运算性质 专题:计算题分析:根据指数幂的运算性质进行计算即可解答:原式=2+=2+=2;故答案为:2点评:本题考查了指数幂
7、的运算性质,是一道基础题15. 若的面积为,则角=_.参考答案:略16. 若等比数列满足,则前项=_.参考答案:略17. 如图,已知O的弦AB3,点C在O上,且ACB60,则O的直径是 。参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数。(1)求的最小正周期和单调递增区间;(2)如果的三边满足,且边所对的角为,试求的范围及此时函数的值域。参考答案:略19. (12分)已知函数f(x)ln.()求函数f(x)的定义域,并判断函数f(x)的奇偶性;()对于x2,6,f(x)lnln恒成立,求实数m的取值范围.参考答案:0m(x1)(7x)在x
8、2,6上成立.令g(x)(x1)(7x)(x3)216,x2,6,由二次函数的性质可知x2,3时函数单调递增,x3,6时函数单调递减,x2,6时,g(x)ming(6)7,0m7.-12分20. 如图所示,已知P,Q分别是正方体的面和面的中心,证明: 参考答案:略21. (本题12分)已知函数(其中),若点是函数图象的一个对称中心,(1)试求的值;(2)先列表,再作出函数在区间上的图象参考答案: (1)点是函数图象的一个对称中心, , 6分(2)由(1)知, 列表如下00113109分(注意一定要列表)则函数在区间上的图象如图所示。12分22. 某厂准备生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别
9、为3千元,2千元甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台A,B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时,加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时,A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时如何安排生产可使月收入最大?参考答案:【考点】7C:简单线性规划【分析】先设甲、乙两种产品月产量分别为x、y件,写出约束条件、目标函数,欲求生产收入最大值,即求可行域中的最优解,将目标函数看成是一条直线,分析目标函数Z与直线截距的关系,进而求出最优解【解答】解:设甲、乙两种产品月的产量分别为x,y件,约束条件是 目标函数是z=0.3x+0.2y由约束条件画出可行域,如图所示的阴影部分由z=0.3x+0.2y可得5z为直线z=0.3x+0.2y在y轴上的截距,截距最大时z最大结合图象可知,z=0.3x+0.2y在A处取得最大值由可得A,此时z=80万故安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200,100件可使月收入最大