《2022-2023学年北京采育中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北京采育中学高一数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年北京采育中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知一个实心铁质的几何体的主视图、左视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为. . . . 参考答案：A2. 设函数，则的表达式是（ ）A B. C. D.参考答案：B3. 下列式子中成立的是 A B C D参考答案：D略4. 若A=0，1，2，3，B=x|x=3a，aA，则AB=（）A1，2B1，0C0，3D3参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】先求出集合B，再根据交集的运算
2、求AB【解答】解；B=x|x=3a，aA=0，3，6，9故AB=0，3故选C5. 函数f(x)=lg(3x+1)的定义域是A、(0，+)；B、(-1，0)；C、(-1/3，+)；D、(-1/3，0)；参考答案：C略6. 若点在角的终边上，则sin+cos的值为（）ABCD参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用特殊角的三角函数及三角函数的定义，即可得出结论【解答】解：由题意，点（，）在角的终边上，sin+cos=+，故选C7. 给出以下命题： 若、均为第一象限角，且，且；若函数的最小正周期是，则；函数是奇函数； 函数的周期是函数的值域是 其中正确命题的个数为：A 3 B 2 C
3、1 D 0参考答案：D8. 若直线mx+2ny4=0始终平分圆x2+y24x+2y4=0的周长，则m、n的关系是（）Amn2=0Bm+n2=0Cm+n4=0Dmn+4=0参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【分析】直线mx+2ny4=0始终平分圆x2+y24x+2y4=0的周长，所以可知：圆心在直线上【解答】解：直线mx+2ny4=0始终平分圆x2+y24x+2y4=0的周长，所以可知：圆心在直线上由圆的一般方程圆x2+y24x+2y4=0，得知：（x2）2+（y+1）2=9，圆心O（2，1），半径r=3；圆心在直线上，即：2m2n4=0?mn2=0故选：A9. 设,是某平面内的四个单位向量
4、，其中,与的夹角为45， 对这个平面内的任意一个向量，规定经过一次“斜二测变换”得到向量，设向量是向量经过一次“斜二测变换”得到的向量， 则是( ) A5 B C73 D参考答案：A10. 已知函数在区间上有零点，则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：函数的图象的对称轴方程为，故函数在区间上单调递增，因为根据函数在上有零点，可得，求得，故选C 考点：二次函数的性质及零点定理.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，则A= 参考答案：分别是的三个内角所对的边，若，,由正弦定理得，解得，故
5、答案为.12. 欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为、e和时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？曲线 才是底数为e的对数函数的图象参考答案：C1【考点】指数函数的图象与性质【分析】由图可知，曲线C3，C4的底数大于0小于1，曲线C1，C2的底数大于1，再由得答案【解答】解：由图可知，曲线C3，C4的底数
6、大于0小于1，曲线C1，C2的底数大于1，当x=时，曲线C1才是底数为e的对数函数的图象故答案为：C113. 过点A(1，1)，B(1,1)且圆心在直线xy20上的圆的方程是_解析：易求得AB的中点为(0,0)，斜率为1，从而其垂直平分线为直线yx，根据圆的几何性质，这条直线应该过圆心，将它与直线xy20联立得到圆心O(1,1)，半径r|OA|2.参考答案：(x1)2(y1)24略14. （5分）计算+（）+log48的值是 参考答案：2考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：计算题分析：根据指数幂的运算性质进行计算即可解答：原式=2+=2+=2；故答案为：2点评：本题考查了指数幂
7、的运算性质，是一道基础题15. 若的面积为，则角=_.参考答案：略16. 若等比数列满足,则前项=_.参考答案：略17. 如图，已知O的弦AB3，点C在O上，且ACB60，则O的直径是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数。（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）如果的三边满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域。参考答案：略19. （12分）已知函数f(x)ln.（）求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；（）对于x2,6，f(x)lnln恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：0m(x1)(7x)在x
8、2,6上成立.令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函数的性质可知x2,3时函数单调递增，x3,6时函数单调递减，x2,6时，g(x)ming(6)7，0m7.-12分20. 如图所示，已知P,Q分别是正方体的面和面的中心，证明: 参考答案：略21. (本题12分)已知函数（其中），若点是函数图象的一个对称中心，（1）试求的值；（2）先列表，再作出函数在区间上的图象参考答案： （1）点是函数图象的一个对称中心， ， 6分（2）由（1）知， 列表如下00113109分（注意一定要列表）则函数在区间上的图象如图所示。12分22. 某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别
9、为3千元，2千元甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时如何安排生产可使月收入最大？参考答案：【考点】7C：简单线性规划【分析】先设甲、乙两种产品月产量分别为x、y件，写出约束条件、目标函数，欲求生产收入最大值，即求可行域中的最优解，将目标函数看成是一条直线，分析目标函数Z与直线截距的关系，进而求出最优解【解答】解：设甲、乙两种产品月的产量分别为x，y件，约束条件是 目标函数是z=0.3x+0.2y由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分由z=0.3x+0.2y可得5z为直线z=0.3x+0.2y在y轴上的截距，截距最大时z最大结合图象可知，z=0.3x+0.2y在A处取得最大值由可得A，此时z=80万故安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200，100件可使月收入最大
