《山东省烟台市福山格迈纳尔中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市福山格迈纳尔中学高二数学文月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省烟台市福山格迈纳尔中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在上的偶函数在上单调递增，若，则 （ ）A、 B、C、 D、与的大小与、的取值有关参考答案：C2. 已知函数f（x）=x2sinx，则的大小关系为（）ABCD参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数f（x）的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数值的大小即可【解答】解：f（x）=x2sinx，f（x）=12cosx，令f（x）0，解得：2kx2k，令f（x）0，解得：2kx2k+，故f（x
2、）在（，）递减，而13log1.2，故f（1）f（）f（log31.2），故选：D3. 下列各数中，最大的是（ ）A101010(2) B111(3) C. 32(4) D54(7) 参考答案：A，.故选:A 4. 若圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是（ ） （A）R1 （B）R3 （C）1R3 （D）R2参考答案：C略5. 在极坐标系中，曲线C1：上恰有3个不同的点到直线C2：的距离等于1，则m=（ ）A. 2或6B. 2C. -6D. -2或-6参考答案：A【分析】把曲线、直线极坐标方程化为直角坐标方程，可以知道曲线是圆，由题意可知，圆心到直线的距离
3、为1，利用点到直线距离公式，可以求出的值.【详解】，圆心为，半径为2， ，由题意可知：圆心到直线的距离为1，所以或，故本题选A.【点睛】本题考查了曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，考查了数形结合思想，考查了数学运算能力.6. 已知不等式组，其表示的平面区域为,若直线与平面区域由公共点，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略7. 已知函数f(x)= 则ff( )的值是( ) a.9 b. c.-9 d.- 参考答案：Bf( )=log 3 =-2,f(-2)=3 -2 = .8. 在平面直角坐标系中，分别为椭圆的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为
4、D，若， 则直线CD的斜率为 （ ）A. B. C D. 参考答案：B略9. 如果直线同时平行于直线，则的值为 A B C D参考答案：C10. 某农场给某种农作物的施肥量x(单位：吨)与其产量y(单位：吨)的统计数据如表：施肥量x(吨)2345产量y(吨)26394954由于表中的数据，得到回归直线方程为，当施肥量时，该农作物的预报产量是()A. 72.0B. 67.7C. 65.5D. 63.6参考答案：C【分析】根据回归直线方程过样本的中心点，先求出中心点的坐标，然后求出的值，最后把代入回归直线方程呆，可以求出该农作物的预报产量.【详解】，因为回归直线方程过样本的中心点，所以有，因此，当
5、时，故本题选C.【点睛】本题考查了回归直线方程的性质，考查了数学运算能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为4+5，则半径r=参考答案：1【考点】简单空间图形的三视图【专题】计算题；方程思想；空间位置关系与距离；立体几何【分析】通过三视图可知该几何体是一个半球和半个圆柱所成的组合体，根据几何体的表面积，构造关于r的方程，计算即可得到答案【解答】解：由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，截圆柱的平面过圆柱的轴线，该几何体是一个半球拼接半个圆柱，其表面积
6、为：4r2+r2+2r2r+2r2r+r2=5r2+4r2，又该几何体的表面积为4+5，5r2+4r2=4+5，解得r=1，故答案为：1【点评】本题考查由三视图求表面积问题，考查空间想象能力，注意解题方法的积累，属于中档题12. 函数的最小值为参考答案：2【考点】基本不等式【分析】直接由基本不等式可得结论【解答】解：2，当且仅当x=1时等号成立，函数的最小值为2，故答案为：213. 椭圆的右焦点为F，过原点O的直线交椭圆于点A，P，且PF垂直于x轴，直线AF交椭圆于点B，则该椭圆的离心率e= .参考答案：此题考查椭圆的相关性质和直线方程的相关知识，利用结论：若椭圆的方程为，即焦点在轴上，若直线
7、与椭圆相交，被椭圆所截得弦为，其中点设为，则该直线的斜率与该弦的中点与原点的斜率之积为常数，即；求解较简单；由已知得，取中点，可知，又因为,所以，又因为，由，14. 在等差数列an中，若a3=50,a5=30，则a7= .参考答案：1015. 如图，设是抛物线上一点，且在第一象限. 过点作抛物线的切线，交轴于点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，此时就称确定了.依此类推，可由确定，.记，。给出下列三个结论：；数列是公比为的等比数列；当时，.其中所有正确结论的序号为_.参考答案：、16. 已知函数在区间(0,1)上不是单调函数，则实数a的取值范围是 . 参考答案：(0,7) 17. 对任意非零实数，
8、若的运算原理如图所示，则_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为、b、c，且满足（1）求ABC的面积；（2）若b+c=6,求的值。参考答案： -1分 -2分解得 -3分又A是三角形的内角， -4分 -5分 -6分 -7分 -8分（2）即，b+c=6, -9分由 -10分 -12 -13分 14分19. 已知为实数，.()若，求在 上的最大值和最小值；（）若在和上都是递增的，求的取值范围.参考答案：解析：（1）.2分时，或，在上单调递增，在上上单调递减，在上单调递增所以在上的最大值为，最小值为.6分（
9、2）的图象为过，开口向上的抛物线由题且解得.12分略20. 已知函数f（x）=ln x，g（x）=ax+b（1）若曲线f（x）与曲线g（x）在它们的公共点P（1，f（1）处具有公共切线，求g（x）的表达式；（2）若（x）=f（x）在1，+）上是减函数，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数f（x）的导数，得到关于a的方程，求出a的值，计算g（1）=0，求出b的值，从而求出g（x）的解析式即可；（2）求出函数的导数，问题转化为2m2x+，x1，+），根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解：（1）由已知得f（x）=，所
10、以f（1）=1=a，a=2又因为g（1）=0=a+b，所以b=1，所以g（x）=x1（2）因为（x）=f（x）=ln x在1，+）上是减函数所以（x）0在1，+）上恒成立即x2（2m2）x+10在1，+）上恒成立，则2m2x+，x1，+），因为x+2，+），所以2m22，m2，故数m的取值范围是（，221. 已知向量(1)若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足的概率. (2)若在连续区间1,6上取值，求满足的概率.参考答案：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6636个；由ab1有2xy1，所以满足ab1的基本事件为(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3个；故满足ab1的概率为.(2)若x，y在连续区间1,6上取值，则全部基本事件的结果为(x，y)|1x6,1y6；满足ab0的基本事件的结果为A(x，y)|1x6,1y6且2xy0；画出图形如下图，矩形的面积为S矩形25，阴影部分的面积为S阴影252421，故满足ab0的概率为.22. 如右图，在矩形中，沿对角线把折起到位置，且在面内的射影恰好落在上（）求证：；（）求与平面所成的角的正弦值.参考答案：证明：（I）由题意知， 6分 （II）. 所成的角. 又在Rt 即与平面所成角的正弦值为. 12分略
