《辽宁省营口市第十七中学2022-2023学年高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省营口市第十七中学2022-2023学年高一数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省营口市第十七中学2022-2023学年高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图中阴影部分表示的集合是 （ ）A B C D参考答案：A2. 设函数f（x）的图象如图，则函数y=f（x）的图象可能是下图中的（）ABCD参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】由题意可知，导函数y=f（x）的图象应有两个零点，且在区间（，0）上导函数f（x）0，结合选项可得答案【解答】解：由函数f（x）的图象可知，函数有两个极值点，故导函数y=f（x）的图象应有两个零点，即与x轴有两个交点
2、，故可排除A、B，又由函数在（，0）上单调递增，可得导函数f（x）0，即图象在x轴上方，结合图象可排除C，故选D【点评】本题考查函数的单调性和导函数的正负的关系，属基础题3. 设全集U=R，M=x|x1，N=x|0x5，则（?UM）（?UN）为（）Ax|x0Bx|x1或x5Cx|x1或x5Dx|x0或x5参考答案：B【考点】1H：交、并、补集的混合运算；1D：并集及其运算；1F：补集及其运算【分析】根据题意，结合补集的意义，可得?UM与?UN，进而由并集的意义，计算可得答案【解答】解：根据题意，M=x|x1，则?UM=x|x1；N=x|0x5，则?UN=x|x0或x5；则（?UM）（?UN）=
3、x|x1或x5；故选B【点评】本题考查补集、并集的计算，要注意（?UM）（?UN）的运算的顺序，先求补集，再求并集4. 已知，下列不等式中必成立的一个是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据不等式的性质，对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，由于，不等号方向不相同，不能相加，故A选项错误.对于B选项，由于，所以，而，根据不等式的性质有：，故B选项正确.对于C选项，而两个数的正负无法确定，故无法判断的大小关系，故C选项错误.对于D选项，而两个数的正负无法确定，故无法判断的大小关系，故D选项错误.故选：B.【点睛】本小题主要考查根据不等式的性质判断不等式是否成立，属
4、于基础题.5. 等比数列an的前n项和为Sn，且成等差数列若，则（）A15 B.7 C. 8 D16参考答案：B6. 与向量=（12，5）平行的单位向量为（ ）A BC D参考答案：C略7. 有下列说法：若，则；若，分别表示的面积，则；两个非零向量，若，则与共线且反向；若，则存在唯一实数使得，其中正确的说法个数为（） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 参考答案：B8. 已知集合，则?A1,0 B1,0) C(1,0) D0,1参考答案：B9. 已知，则A. B. C. D.参考答案：B10. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则在该正方体各个面上的正投
5、影（实线部分）可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意需要从三个角度对正方体进行平行投影，首先确定关键点P，A，C在各个面上的投影，再把它们连接起来，即得到在各个面上的投影【详解】从上下方向上看，PAC的投影为图所示的情况；从左右方向上看，PAC的投影为图所示的情况；从前后方向上看，PAC的投影为图所示的情况；故选：A【点睛】本题考查平行投影和空间想象能力，关键是确定投影图的关键点，如顶点等，再依次连接即可得在平面上的投影图二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义一种运算，令，且，则函数的最大值是_. 参考答案：令，则由运算定义可知，当，即时，该函数
6、取得最大值.由图象变换可知，所求函数的最大值与函数在区间上的最大值相同.12. 若，且，则的最小值为_.参考答案：【分析】将变换为，展开利用均值不等式得到答案.【详解】若，且，则时等号成立.故答案为【点睛】本题考查了均值不等式，“1”的代换是解题的关键.13. 奇函数f（x）在（，0）上单调递减，若f（2）=0，则不等式f（x）0的解集是参考答案：（2，0）（2，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】根据条件判断函数的单调性，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，作出函数f（x）的图象，利用数形结合将不等式进行转化即可解不等式即可【解答】解：奇函
7、数f（x）在（，0）上单调递减，若f（2）=0函数f（x）在（0，+）上单调递减，若f（2）=f（2）=0，作出函数f（x）的图象如图：则不等式f（x）0的解集是（2，0）（2，+），故答案为：（2，0）（2，+）【点评】本题主要考查不等式的解集，利用函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键14. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于有下列命题：的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号) .参考答案： ;15. 若由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间为，则实数的值为_-101230.3712.727.3920.0912345参考答案：1
8、16. 角的终边经过点，且,则_.参考答案：或1 17. 关于函数f(x)coscos，有下列命题：yf(x)的最大值为；yf(x)是以为最小正周期的周期函数；yf(x)在区间上单调递减；其中正确命题的序号是_(注：把你认为正确的命题的序号都填上)参考答案：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求值：lg5?lg400+（lg2）2；（2）已知x=log23，求的值参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）直接利用对数的运算性质化简求值；（2）把x=log23代入，然后利用对数的运
9、算性质结合有理指数幂的运算性质化简得答案【解答】解：（1）lg5?lg400+（lg2）2=lg5（lg4+lg100）+=2lg5?lg2+2lg5+2lg22=2lg2（lg5+lg2）+2lg5=2lg2+2lg5=2（lg5+lg2）=2；（2）x=log23，=【点评】本题考查有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题19. （12分）如图，在ABC中，点M为BC的中点，A、B、C三点坐标分别为（2，2）、（5，2）、（3，0），点N在AC上，且，AM与BN的交点为P，求：（1）点P分向量所成的比的值；（2）P点坐标参考答案：20. 已知在平行四边形ABCD中，E为
10、DC边的中心，（1）若=， =，试用、表示（2）若，试用、表示参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】分别利用平面向量的平行四边形法则解答即可【解答】解：（1）由已知，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中心，=， =，所以；（2）因为在平行四边形ABCD中，E为DC边的中心，所以，所以，又=21. 如图所示，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于A，B两点，点.（1）若点，求的值：（2）若，求.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）根据计算，代入公式得到答案.（2）根据,得到，根据计算得到答案.【详解】解：（1）因为是锐角，且，在单位圆上，所以，（2）因，所以，且，所
11、以，可得：，且，所以，.【点睛】本题考查了三角函数的计算，意在考查学生对于三角函数定义的理解和应用.22. （8分）已知集合A=x|2x8，B=x|x22x80，C=x|axa+1（）求集合AB；（）若C?B，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：（I）解指数不等式求出A，解二次不等式求出B，进而可得集合AB；（）若C?B，则，解不等式组可得实数a的取值范围解答：（）由2x8，得2x23，x3（3分）解不等式x22x80，得（x4）（x+2）0，所以2x4（6分）所以A=x|x3，B=x|2x4，所以AB=x|2x3（9分）（）因为C?B，所以（11分）解得2a3所以，实数a的取值范围是（13分）点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合的交集运算，解不等式，难度不大，属于基础题
