《河北省唐山市南县中学高二数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市南县中学高二数学文上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市南县中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小正周期是，若将该函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于点对称，则函数的解析式为A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先根据函数的最小正周期求出，再求出图像变换后的解析式，利用其对称中心为求出的值即得解.【详解】因为函数的最小正周期是，所以，解得.所以.将该函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析为.由题得.因为函数的解析式.故选: D.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角函数的图像变
2、换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2. 四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上（如图），第一次前后排动物互换位置，第二次左右列互换座位，这样交替进行下去，那么第2010次互换座位后，小兔的位置对应的是（ ）开始 第一次 第二次 第三次A.编号1 B.编号2 C.编号3 D.编号4 参考答案：C略3. 抛物线的准线方程是（ ）A B C D参考答案：B略4. 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)、(11.3,2)、(11.8,3)、(12.5,4)、(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)、(11.3,4)、(11.8,3)、(
3、12.5,2)、(13,1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()Ar2r10B0r2r1Cr20r1Dr2r1参考答案：C5. 一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工和某种情况，决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（ ） A B C D以上都不对参考答案：C6. 已知，且，则（ ）A B C D 参考答案：D7. 曲线在点A（,0）处的切线斜率为（ ）A B C 0 D 2参考答案：A8. 设mN*，且m15，则(15m)(16m)(20m)等于()参考答案：C9.
4、 设函数f（x）=sin（x+），A0，0，若f（x）在区间，上单调，且f（）=f（）=f（），则f（x）的最小正周期为 （）AB2C4D参考答案：D【考点】正弦函数的图象【分析】由题意求得x=，为f（x）=sin（x+）的一条对称轴，（，0）为f（x）=sin（x+）的一个对称中心，根据?=，解得的值【解答】解：函数f（x）=sin（x+），A0，0，若f（x）在区间，上单调，=，即，03f（）=f（）=f（），x=，为f（x）=sin（x+）的一条对称轴，且（，0）即（，0）为f（x）=sin（x+）的一个对称中心，=?=，解得=2（0，3，T=，故选：D10. 函数 的值域是( )参考答
5、案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,根据以上不等式的规律，写出一个一般性的不等式.参考答案：12. 在ABC中，A60，a，b，则B 参考答案：4513. 如图，正方体中，分别为棱，上的点已知下列判断：平面；在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；在平面内总存在与平面平行的直线；平面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关 其中正确结论的序号为_（写出所有正确结论的序号）. 参考答案：14. 已知椭圆：的焦距为4，则m为 参考答案：4或815. 已知an是等比数列，a5=2，则a7= 参考答案：1【考点】
6、88：等比数列的通项公式【分析】利用等比数列通项公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出a7的值【解答】解：an是等比数列，解得，a7=1故答案为：116. 一组数据的平均值是5，则此组数据的标准差是 参考答案：17. 已知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d= 参考答案：2【考点】等差数列的前n项和 【专题】等差数列与等比数列【分析】由等差数列的性质和求和公式可得a2=4，进而可得d=a3a2，代入求解即可【解答】解：由题意可得S3=12，解得a2=4，故公差d=a3a2=64=2故答案为：2【点评】本题考查等差数列的前n项和公式和公差的求解，属基础题三、 解
7、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 过抛物线的顶点作射线与抛物线交于，若，求证：直线过定点 参考答案：解 ： 设，即 ： -2分-（1）-3分 即： -（2）-5分将（1）代入（2） -7分19. 某承包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲤鱼，现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C，每千克鱼苗所需饲料量如下表：鱼类鱼料A鱼料B鱼料C鲫鱼/kg15g5g8g鲤鱼/kg8g5g18g如果这两种鱼长到成鱼时，鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍，目前这位承包户只有饲料A、B、C分别为 120g、50g、144g,问如何放养这两种
8、鱼苗，才能使得成鱼的重量最重参考答案：20. （本小题满分15分）在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形(1)求证：平面ADC1平面BCC1B1；（2）求该多面体的体积. 参考答案：（1）证:由正三棱柱,得,而四边形是菱形,所以,又平面且,所以平面5分则由平面,得平面平面 7分(2)因为正三棱柱的体积为10分四棱锥的体积为13分所以该多面体的体积为15分21. 已知双曲线具有性质：若A、B是双曲线左、右顶点，P为双曲线上一点，且P在第一象限.记直线PA，PB的斜率分别为，那么与之积是与点位置无关的定值.（1）试对椭圆，类比写出类似的性质（不
9、改变原有命题的字母次序），并加以证明.（2）若椭圆C的左焦点，右准线为，在（1）的条件下，当取得最小值时，求1,0的垂心H到x轴的距离.参考答案：(1)见解析(2) .【分析】（1）根据类比对应得椭圆性质，再根据斜率公式证结论，（2）先求得椭圆方程，再根据基本不等式确定最值取法，即得直线方程，与椭圆方程联立解得点坐标，再根据直线交点得垂心坐标，即得结果.【详解】（1）若、是椭圆左、右顶点，为椭圆上一点，且在第一象限.记直线，的斜率分别为，那么与之积是与点位置无关的定值，即；证明如下：设（2）因为椭圆的左焦点，右准线为，所以，椭圆由（1）知，所以当且仅当即时取“”此时直线：与椭圆联立得可设垂心，
10、由，故的垂心到轴的距离为.22. （本小题满分13分）我国政府对PM25采用如下标准：PM2.5日均值m（微克/立方米）空气质量等级一级二级超标某市环保局从180天的市区PM25监测数据中，随机抽取l0天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)(I)求这10天数据的中位数.(II)从这l0天的数据中任取3天的数据，记表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；(III) 以这10天的PM25日均值来估计这180天的空气质量情况，记为这180天空气质量达到一级的天数，求的均值参考答案：(I)10天的中位数为（38+44）/2=41（微克/立方米）2分(II)由 ,的可能值为0，1，2，3 利用 即得分布列：0123 10分(III)一年中每天空气质量达到一级的概率为，由 , 得到(天) ，一年中空气质量达到一级的天数为72天. 13分
