《广东省东莞市市大朗中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市市大朗中学高二数学文期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省东莞市市大朗中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若，且，则（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：C利用正弦定理可得:， 由余弦定理可得：， 由，得， 由 得，故选C.2. 已知直线,且于,为坐标原点,则点的轨迹方程为（ ）ABCD 参考答案：A略3. 是 ( )A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数参考答案：D4. 则k= A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：A5
2、. 下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（ ） A B C D参考答案：D略6. 如图，用5种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有( )A. 200种B. 160种C. 240种D. 180种参考答案：D【分析】根据题意可知，要求出给四个区域涂色共有多少种方法，需要分步进行考虑；对区域A、B、C、D按顺序着色，推出其各有几种涂法，利用分步乘法计数原理，将各区域涂色的方法数相乘，所得结果即为答案。【详解】涂A有5种涂法，B有4种，C有3种，因为D可与A同色，故D有3种，由分步乘法计数原理知，不
3、同涂法有种故答案选D。【点睛】本题考查了排列组合中的涂色问题，处理区域涂色问题的基本方法为分步乘法计数原理。7. .给出下列命题：若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直；若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，是真命题的个数有 （ ）A.1 B.2 C.3D.4参考答案：C略8. 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）Ap真q真Bp假q真 Cp真q假Dp假q假参考答案：B9. 在等比数列中，若，则的
4、值为 （A）9 （B）1 （C）2 （D）3参考答案：D略10. 在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将 , , 由大到小排列为_. 参考答案：本题考查指数函数与幂函数的综合运用. 注意到 0,而 0, 0; 又因为 = ,且y= 在0,+）上是增函数,所以 . 综合得 .12. = ；参考答案：略13. 下列命题正确的序号是 ；（其中l，m表示直线，表示平面）（1）若lm，l，m，则； （2）若lm，l?，m?，则；（3）若，则； （4）若lm，l，m?则参考答案：（
5、1）（3）（4）【考点】平面与平面垂直的判定【分析】根据线线垂直、线段垂直的几何特征，及面面垂直的判定方法，我们可判断（1）的正误，根据线面垂直，面面垂直及平行的几何特征，我们可以判断（2）、（3）、（4）的真假，进而得到结论【解答】解：若lm，l，则m或m?，又由m，则，故（1）正确；若lm，l?，m?，则与可能平行也可能相交，故（2）不正确；若，则存在直线a?，使a，又由，则a，进而得到，故（3）正确；若lm，l，则m，又由m?，则，故（4）正确；故答案为：（1）、（3）、（4）14. 已知集合A=x|x23，B=x|2x33x2，则AB= 参考答案：x|1x5【考点】交集及其运算【分析】
6、分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=x|x23=x|x5，B=x|2x33x2=x|x1，AB=x|1x5故答案为：x|1x515. 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值为 .参考答案：216. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表：的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题：函数的值域为；函数在上是减函数；如果当x时，的最大值是2，那么t的最大值为5；当1a2时，函数有4个零点其中真命题为_(填写序号)参考答案：试题分析：由f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示，可得：函数f（x）在区间上单调递增；在区间上单调递减；在区间上单调递增；在区间上单调递减结合表格
7、可得函数f（x）的图象：由图象可得：函数f（x）的值域为，正确；函数f（x）在上是减函数，正确；如果当x时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5，因此不正确；当1a2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点，正确综上可得：正确命题的个数为：3考点：命题的真假判断与应用17. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同的分法的总数是 （用数字作答）参考答案：36【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】本题是一个分步计数问题，先选两个元素作为一个元素，问题变为三个元素在三个位置全排列，得到结果【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，4位同学分到三个不同的班级，
8、每个班级至少有一位同学，先选两个人作为一个整体，问题变为三个元素在三个位置全排列，共有C42A33=36种结果，故答案为：36三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知成等比差数列（为正偶数）又和3的大小.参考答案：略19. 两条曲线的极坐标方程分别为：与，它们相交于两点，（1）写出曲线的参数方程和曲线的普通方程；（2）求线段的长。参考答案：20. 设.（1）求的单调增区间；（2）在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求ABC面积的最大值.参考答案：（1）的单调递增区间是（2）【分析】利用二倍角公式、两角和差余弦公式和辅助角公式
9、可化简函数为；（1）令，解出的范围即为所求的单调递增区间；（2）利用为锐角和可求得；利用余弦定理和基本不等式可求得，代入三角形面积公式即可求得面积的最大值.【详解】（1）令，解得：的单调递增区间为：（2） ，即由余弦定理得：（当且仅当时取等号）（当且仅当时取等号）即面积的最大值为：【点睛】本题考查三角函数与解三角形知识的综合应用，涉及到利用三角恒等变换公式对三角函数进行化简、正弦型函数单调区间的求解、余弦定理和三角形面积公式的应用、利用基本不等式求解三角形面积的最值等知识，属于常考题型.21. （本小题满分12分）如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：（1）FD平面ABC；（2）AF平面EDB参考答案：证明 (1)取AB的中点M,连FM,MC, F、M分别是BE、BA的中点, FMEA, FM=EA EA、CD都垂直于平面ABC , CDEA CDFM,又 DC=a,FM=DC四边形FMCD是平行四边形 FDMC FD平面ABC6分（2）因M是AB的中点，ABC是正三角形，所以CMAB,又CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF, 因F是BE的中点, EA=AB所以AF面EBD.12分22. （本大题12分）如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积 参考答案：
