《江西省吉安市草林中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市草林中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市草林中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线ax+by=1 （ab0）与两坐标轴围成的面积是（）A abB |ab|CD参考答案：D【考点】IG：直线的一般式方程【分析】根据ab不为0，得到a和b都不为0，分别令x=0和y=0求出直线与坐标轴的截距，然后利用三角形的面积公式即可求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积【解答】解：由ab0，得到va0，且b0，所有令x=0，解得y=；令y=0，解得x=，则直线与两坐标轴围成的面积S=|=故选D2. 已知直线l1：x+2y+
2、t2=0和直线l2：2x+4y+2t3=0，则当l1与l2间的距离最短时t的值为（）A1BCD2参考答案：B【考点】两条平行直线间的距离【分析】利用平行线之间的距离公式、二次函数的单调性即可得出【解答】解：直线l2：2x+4y+2t3=0，即x+2y+=0直线l1直线l2，l1与l2间的距离d=，当且仅当t=时取等号当l1与l2间的距离最短时t的值为故选：B3. 与函数的图像关于直线对称的曲线C对应的函数为，则的值为 A B1 C D参考答案：D4. 若ab，则下列四个不等式中必成立的是（ ）A. acbcB. C. a2b2D. 参考答案：D【分析】根据不等式的基本性质，逐一分析选项是否恒成
3、立.【详解】A.当时，不等式不成立；B.当时，不等式不成立；C.当时，不等式不成立；D.因为，故不等式必成立，故选：D.【点睛】本题以命题的真假判断为载体，考查了不等式恒成立，不等式的基本性质，是基础题.5. 已知函数，若且，则一定有 （A）（B） （C） （D）参考答案：B6. 同时满足以下三个条件的函数是（ ）图像过点；在区间上单调递减；是偶函数 A、 B、 C、 D、参考答案：C略7. 在数列，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）AB C D参考答案：C8. 函数的图象关于（ ）A原点对称B轴对称C轴对称D直线对称参考答案：C，是偶函数，关于轴对称，故选9. 方程 实根的个数为( )
4、A.6 B.5 C.4 D.3参考答案：A10. 下列说法正确的是（ ）A圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体C任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥D通过圆台侧面上一点，有无数条母线参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，则温度变化曲线的函数解析式为 .参考答案：略12. 若为奇函数, 且在内是减函数,则不等式的解集为 参考答案：13. 设Sn表示数列an的前n项和，已知，若an是等比数列，则公比q= ；若an是等差数列，则 参考答案：；若数列为
5、等比数列，很明显，据此有：，解得：，若数列为等差数列，由前n项和的性质，设，则：14. 分解因式=_参考答案：略15. 已知数列，前n项部分和满足，则_参考答案：.解析：.于是，（）.16. 已知向量，若，则的值 。参考答案：17. 已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足则_参考答案：或【分析】将已知等式两边平方，结合余弦定理可得2（）25（）+20，解方程即可得解【详解】B，a+c，a2+c2+2ac3b2，又由余弦定理可得：a2+c22acb2，联立，可得：2a25ac+2c20，即：2（）25（）+20，解得：2或故答案为：2或【点睛】本题考查余弦定理在解三角形中的应用
6、，考查了计算能力和方程思想，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的定义域为集合A，（1）分别求：，；（2）已知，若，求实数的取值范围 参考答案：解：（1） （2）， 19. 小波以游戏的方式决定是去打球、唱歌还是去下棋游戏规则为以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X0就去打球，若X=0就去唱歌，若X0就去下棋（1）写出数量积X的所有可能取值（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）
7、写出以O为起点，以A1，A2，A3，A4，A5，A6为终点的斜率的坐标，可得数量积X的所有可能取值；（2）分别求出数量积为2，1，0，1的情况种数，再由古典概型概率计算公式求解【解答】解：（1），X 的所有可能取值为2，1，0，1； （2）数量积为2的只有 一种 数量积为1的有，六种； 数量积为0的有，四种； 数量积为1的有，四种故所有可能的情况共有15种小波去下棋的概率为p1=；去唱歌的概率为p2=，小波不去唱歌的概率为p=1p2=1=20. 在中,分别为内角,所对的边长，.（1）求角B的大小。（2）若求的面积.参考答案：由正弦定理及已知可得 得 所以解得又因为在ABC中所以角B为 由（1）知又因为所以 所以 21. (1)解方程（2）计算的值.参考答案：解：（1）； （2）2012略22. 在边长为2的菱形ABCD中，E为BC的中点.（1）用和表示；（2）求的值.参考答案：(1) ； (2)1【分析】（1）由平面向量基本定理可得：.（2）由数量积运算可得：，运算可得解.【详解】解：（1）.（2）.【点睛】本题考查了平面向量基本定理及数量积运算，属基础题.
