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1、河南省驻马店市遂平县玉山镇教管站中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A. B. C. D. 参考答案:C略2. 设函数时,y的值有正有负,则实数a的范围是( )A、 B、 C、 D、参考答案:C3. 下列哪组中的两个函数是同一函数( )(A)与 (B)与 (C)与 (D)与 参考答案:B4. (5分)设向量=(sin,)的模为,则cos2=()ABCD参考答案:考点:二倍角的余弦;向量的模;三角函数的化简求值 专题:计算题;三
2、角函数的求值分析:由题意求得sin2=,再由二倍角公式可得cos2=12sin2,运算求得结果解答:由题意可得 sin2+=,sin2=,cos2=12sin2=,故选:A点评:本题主要考查向量的模的定义、二倍角公式的应用,属于中档题5. 若函数,在处取最小值, 则a=( ) A. B. C. 3D. 4参考答案:C当x2时,x-20,f(x)=x-2+22+2=4,当且仅当x-2=(x2),即x=3时取等号,即当f(x)取得最小值时,x=3,即a=3.故选C.6. 若函数的图像和的图象关于直线对称,则的解析式为.(A) (B) (C) (D)参考答案:B7. 已知实数x,y,z满足条件:ar
3、ccos x + arccos y + arccos z = ,那么一定成立的等式是( )(A)x 2 + y 2 + z 2 x y z = 1 (B)x 2 + y 2 + z 2 + x y z = 1(C)x 2 + y 2 + z 2 2 x y z = 1 (D)x 2 + y 2 + z 2 + 2 x y z = 1参考答案:D8. 下列说法中,正确的有()函数y的定义域为x|x1;函数yx2x1在(0,)上是增函数;函数f(x)x31(xR),若f(a)2,则f(a)2;已知f(x)是R上的增函数,若ab0,则有f(a)f(b)f(a)f(b)A0个 B1个 C2个 D3个参
4、考答案:C9. 在数列中,则的值为( )A49B50C51D52参考答案:D略10. 下列关系错误的是( )A B C D 参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列an的前n项和记为Sn,若,则_;_参考答案: 12 【分析】根据等差数列和项性质求.根据首项与公差求.【详解】因为等差数列中仍成等差数列,所以,因为,所以,【点睛】本题考查等差数列求和公式以及性质,考查基本分析求解能力,属中档题.12. 幂函数在时为减函数,则m= 参考答案:213. 已知定义在R上的函数f(x)存在零点,且对任意m,nR都满足ff(m)+f(n)=f2(m)+2n,则函数
5、g(x)=|ff(x)4|+log3x1的零点个数为参考答案:3【考点】根的存在性及根的个数判断;函数零点的判定定理【分析】令f(m)=0得出ff(n)=2n,从而得出g(x)=|2x4|+log3x1,分别作出y=1log3x和y=|2x4|的函数图象,根据函数图象的交点个数判断g(x)的零点个数【解答】解:设m为f(x)的零点,则f(m)=0,ff(n)=2n,ff(x)=2x,g(x)=|2x4|+log3x1,令g(x)=0得1log3x=|2x4|,分别作出y=1log3x和y=|2x4|的函数图象,如图所示:由图象可知y=1log3x和y=|2x4|的函数图象有3个交点,g(x)=
6、|2x4|+log3x1有3个零点故答案为314. y=log0.5(x2-4x-5)的单调递增区间 ;参考答案:(-,-1) 15. 函数的图象恒过定点在幂函数的图象上,则 参考答案:6416. 幂函数为偶函数,且在上单调递增,则实数 参考答案:117. 若锐角;是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若,则;要得到函数的图象,只需将的图象向左平移个单位;函数的零点只有1个且属于区间;若关于的不等式恒成立,则;其中正确的序号为.参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(1)求角C的大
7、小;(2)若,且,求ABC的面积参考答案:(1) (2) 19. (1)化简:(2)已知tan7,求下列各式的值(1) ; (2)sin2sincos3cos2.参考答案:略20. (本小题满分13分)在中,角对的边分别为,且(1)求的值;(2)若,求的面积参考答案:21. 已知集合A=x|1x2,B=x|m+1x2m+3(I)若AB=A,求实数m的取值范围;(II)若AB?,求实数m的取值范围参考答案:【考点】交集及其运算;集合的包含关系判断及应用【分析】(I)由AB=A得B?A,讨论B=?或B?时,求出对应m的取值范围;(II)当AB?时,求出满足条件的实数m的取值范围【解答】解:(I)由AB=A得B?A,当B=?时,则有m+12m+3,解得m2; 当B?时,则有,解得; 所以实数m的取值范围为(II)若AB?,则有1m+12或12m+32,解得2m1所以实数m的取值范围为(2,1)22. 计算下列各式的值:(1) (2)参考答案: