《陕西省汉中市留坝县中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省汉中市留坝县中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省汉中市留坝县中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致是( )参考答案:D2. 根据如下样本数据x345678y4.02.50.5得到的回归方程为,则( )A. B. C. D.参考答案:B3. 设复数满足,则 =( )A. B. C. D.参考答案:C【知识点】复数的基本概念与运算L4,可得z=2-i, =2+i【思路点拨】直接化简复数方程,复数的分子、分母同乘分母的共轭复数,求出复数即可4. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x4)f(x),且在区间上
2、f(x)x,若关于x的方程有三个不同的根,则m的范围为 ( ) A(2,4) B2, C() D参考答案:D5. 下列不等式中恒成立的个数有 ( ) A 4B 3C 2D 1参考答案:答案:B 6. 已知直线l: y=x与圆C: (xa)2+y2=1,则“a=”是“直线l与圆C相切”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案:A7. 已知是第三象限的角,且sin4cos4,那么sin2的值为()参考答案:A8. 若sin36cossin54cos84,则值可能为 A96 B6 C54 D84参考答案:B9. 已知,则的解集是( )A B C D参
3、考答案:D略10. 如图,在棱长为的正方体中,为棱中点,点在侧面内运动,若,则动点的轨迹所在曲线为( )A直线 B圆 C.双曲线 D抛物线参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设,集合,若(为实数集),则实数的取值范围是 参考答案:12. 已知函数()当时,求函数取得最大值和最小值时的值;()设锐角的内角A、B、C的对应边分别是,且,若向量与向量平行,求的值。参考答案:解:(1).3分,.4分 所以当,取得最大值;当,取得最小值;.6分(2)因为向量与向量平行,所以, .8分由余弦定理,又,经检验符合三角形要求.12分略13. 若等比数列的各项均为正数,且,则
4、.参考答案:50略14. 已知集合,B=1,1,3,且AB,则实数a的值是 参考答案:115. _ .参考答案:16. 已知y=f(x)是R上的偶函数,对于任意的xR,均有f(x)=f(2x),当x0,1时,f(x)=(x1)2,则函数g(x)=f(x)log2017|x1|的所有零点之和为 参考答案:2016【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意可求得函数是一个周期函数,且周期为2,故可以研究出一个周期上的函数图象,再研究所给的区间包含了几个周期即可知道函数g(x)=f(x)log2017|x1|的所有零点之和【解答】解:由题意可得函数f(x)是R上的偶函数,可得f(x)=f(x),f(2x
5、)=f(x),故可得f(x)=f(2x),即f(x)=f(x2),即函数的周期是2,y=log2017|x1|在(1,+)上单调递增函数,当x=2018时,log2017|x1|=1,当x2018时,y=log2017|x1|1,此时与函数y=f(x)无交点根据周期性,利用y=log5|x1|的图象和 f(x)的图象都关于直线x=1对称,则函数g(x)=f(x)log2017|x1|的所有零点之和为2015201331+3+5+2017=2016,故答案为:2016【点评】本题考查函数的零点,求解本题,关键是研究出函数f(x)性质17. 设函数f(x)=(x0),观察:f1(x)=f(x)=,
6、f2(x)=f(f1(x)=;f3(x)=f(f2(x)=f4(x)=f(f3(x)=根据以上事实,当nN*时,由归纳推理可得:fn(1)=参考答案:(nN*)【考点】数列递推式【分析】根据已知中函数的解析式,归纳出函数解析中分母系数的变化规律,进而得到答案【解答】解:由已知中设函数f(x)=(x0),观察:f1(x)=f(x)=,f2(x)=f(f1(x)=;f3(x)=f(f2(x)=f4(x)=f(f3(x)=归纳可得:fn(x)=,(nN*)fn(1)=(nN*),故答案为:(nN*)三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C:的左
7、、右焦点分别为,.过且斜率为的直线与椭圆C相交于点,.当时,四边形恰在以为直径,面积为的圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)若,求直线的方程.参考答案:(1)当时,直线轴,又四边形恰在以为直径,面积为的圆上,四边形为矩形,且1分点的坐标为2分又,3分设,则在中, ,5分椭圆的方程为6分(2)将与椭圆方程联立得,设,得,7分故9分又, 10分,即,解得,直线的方程为12分19. 已知奇函数f(x)在定义域2,2上单调递减,求满足f(1m)f(1m2)0的实数m的取值范围参考答案:由f(1m)f(1m2)0,得f(1m)f(1m2)又f(x)为奇函数,f(1m)f(m21)又f(x)在2,2上单调递
8、减,解得1m1.实数m的取值范围为1,1)20. (本小题满分分) 在中,分别为内角的对边, . () 求的大小; () 若, , 求的面积.参考答案:()解: ,由正弦定理得, 1分化简得,. 2分. 4分,. 5分()解:, . 6分 . 8分 由正弦定理得, 9分 , . 10分 的面积.12分21. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,侧面PAD底面ABCD,E为BC的中点,点Q在侧棱PC上.(1)求证:;.(2)若Q是PC的中点,求二面角的余弦值;(3)若,当PA平面DEQ时,求的值.参考答案:(1)证明:取的中点,连结, , , 侧面底面, 平面平面, 底面, 底面是菱形, ,以为原点,分别以,方向为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系,由题意可得, , .(2)解:由题意,设平面的一个法向量,由,即,令,所以,又平面的一个法向量,由,右图可知,二面角为锐角,所以余弦值为.(3)解: ,易得,设平面的一个法向量,由,即,取,得,又, 平面, ,即,得,所以当时,平面.22. 已知,各项均为正数的数列满足,若,则 .参考答案:略