《陕西省汉中市留坝县中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省汉中市留坝县中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省汉中市留坝县中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致是( )参考答案：D2. 根据如下样本数据x345678y4.02.50.5得到的回归方程为，则（ ）A. B. C. D.参考答案：B3. 设复数满足，则 =( )A. B. C. D.参考答案：C【知识点】复数的基本概念与运算L4，可得z=2-i, =2+i【思路点拨】直接化简复数方程，复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，求出复数即可4. 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x4）f（x），且在区间上
2、f（x）x，若关于x的方程有三个不同的根，则m的范围为 （ ） A（2，4） B2， C（） D参考答案：D5. 下列不等式中恒成立的个数有 （ ） A 4B 3C 2D 1参考答案：答案:B 6. 已知直线l: y=x与圆C: (xa)2+y2=1，则“a=”是“直线l与圆C相切”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A7. 已知是第三象限的角，且sin4cos4，那么sin2的值为()参考答案：A8. 若sin36cossin54cos84，则值可能为 A96 B6 C54 D84参考答案：B9. 已知，则的解集是（ ）A B C D参
3、考答案：D略10. 如图，在棱长为的正方体中，为棱中点，点在侧面内运动，若，则动点的轨迹所在曲线为（ ）A直线 B圆 C.双曲线 D抛物线参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，集合，若（为实数集），则实数的取值范围是 参考答案：12. 已知函数（）当时，求函数取得最大值和最小值时的值；（）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值。参考答案：解：（1）.3分，.4分 所以当，取得最大值；当，取得最小值；.6分（2）因为向量与向量平行，所以， .8分由余弦定理，又，经检验符合三角形要求.12分略13. 若等比数列的各项均为正数,且,则
4、.参考答案：50略14. 已知集合，B=1,1,3，且AB，则实数a的值是 参考答案：115. _ .参考答案：16. 已知y=f（x）是R上的偶函数，对于任意的xR，均有f（x）=f（2x），当x0，1时，f（x）=（x1）2，则函数g（x）=f（x）log2017|x1|的所有零点之和为 参考答案：2016【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意可求得函数是一个周期函数，且周期为2，故可以研究出一个周期上的函数图象，再研究所给的区间包含了几个周期即可知道函数g（x）=f（x）log2017|x1|的所有零点之和【解答】解：由题意可得函数f（x）是R上的偶函数，可得f（x）=f（x），f（2x
5、）=f（x），故可得f（x）=f（2x），即f（x）=f（x2），即函数的周期是2，y=log2017|x1|在（1，+）上单调递增函数，当x=2018时，log2017|x1|=1，当x2018时，y=log2017|x1|1，此时与函数y=f（x）无交点根据周期性，利用y=log5|x1|的图象和 f（x）的图象都关于直线x=1对称，则函数g（x）=f（x）log2017|x1|的所有零点之和为2015201331+3+5+2017=2016，故答案为：2016【点评】本题考查函数的零点，求解本题，关键是研究出函数f（x）性质17. 设函数f（x）=（x0），观察：f1（x）=f（x）=，
6、f2（x）=f（f1（x）=；f3（x）=f（f2（x）=f4（x）=f（f3（x）=根据以上事实，当nN*时，由归纳推理可得：fn（1）=参考答案：（nN*）【考点】数列递推式【分析】根据已知中函数的解析式，归纳出函数解析中分母系数的变化规律，进而得到答案【解答】解：由已知中设函数f（x）=（x0），观察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x）=；f3（x）=f（f2（x）=f4（x）=f（f3（x）=归纳可得：fn（x）=，（nN*）fn（1）=（nN*），故答案为：（nN*）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：的左
7、、右焦点分别为，.过且斜率为的直线与椭圆C相交于点，.当时，四边形恰在以为直径，面积为的圆上.（1）求椭圆C的方程；（2）若，求直线的方程.参考答案：（1）当时，直线轴，又四边形恰在以为直径，面积为的圆上，四边形为矩形，且1分点的坐标为2分又，3分设，则在中， ，5分椭圆的方程为6分（2）将与椭圆方程联立得，设，得，7分故9分又， 10分，即，解得，直线的方程为12分19. 已知奇函数f(x)在定义域2,2上单调递减，求满足f(1m)f(1m2)0的实数m的取值范围参考答案：由f(1m)f(1m2)0，得f(1m)f(1m2)又f(x)为奇函数，f(1m)f(m21)又f(x)在2,2上单调递
8、减，解得1m1.实数m的取值范围为1,1)20. （本小题满分分） 在中，分别为内角的对边， . () 求的大小； () 若, , 求的面积.参考答案：()解: ,由正弦定理得， 1分化简得，. 2分. 4分，. 5分()解：, . 6分 . 8分 由正弦定理得， 9分 ， . 10分 的面积.12分21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD底面ABCD，E为BC的中点，点Q在侧棱PC上.（1）求证：；.（2）若Q是PC的中点，求二面角的余弦值；（3）若，当PA平面DEQ时，求的值.参考答案：（1）证明：取的中点，连结， ， ， 侧面底面， 平面平面， 底面， 底面是菱形， ，以为原点，分别以，方向为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系，由题意可得， ， .（2）解：由题意，设平面的一个法向量，由，即，令，所以，又平面的一个法向量，由，右图可知，二面角为锐角，所以余弦值为.（3）解： ，易得，设平面的一个法向量，由，即，取，得，又， 平面， ，即，得，所以当时，平面.22. 已知，各项均为正数的数列满足，若，则 .参考答案：略
