《贵州省遵义市余庆县龙溪中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市余庆县龙溪中学高二数学理测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市余庆县龙溪中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 空间的一个基底a，b，c所确定平面的个数为（）A1个B2个C3个D4个以上参考答案：C【考点】空间向量的基本定理及其意义【分析】利用基底的定义以及平面的基本性质，判断即可【解答】解：空间的一个基底a，b，c，说明三个向量不共线，又两条相交直线确定一个平面，所以空间的一个基底a，b，c所确定平面的个数为3个故选：C【点评】本题考查空间向量基底的定义，平面的基本性质，基本知识的考查2. 若关于x的不等式其中有且只有两个整数解，则实数a的取值范
2、围是A B C D 参考答案：C由，设，由得，由得，即当时，函数取得极小值，作出的图象如图，若解集中的整数恰为个，则，是解集中的三个整数，则满足，即，则，即，即实数的取值范围是，故选：C3. 已知i为虚数单位，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由复数的除法运算可得解.【详解】因，故选B【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，属于基础题.4. 有以下四个命题：若，则.若有意义,则.若,则.若,则 .则是真命题的序号为( ) A B C D参考答案：A5. 袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则至少有1个白球和至少有1个黑球； 至少有2个白球和恰有3个黑球；至少有1个黑球和
3、全是白球； 恰有1个白球和至多有1个黑球.在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（ ）A B C. D参考答案：D至少有1个白球和至少有1个黑球，能同时发生，故不是互斥事件；至少有2个白球和恰有3个黑球，既不能同时发生，也不能同时不发生，故二者是对立事件；至少有1个黑球和全是白球，既不能同时发生，也不能同时不发生，故二者是对立事件；恰有1个白球和至多有1个黑球，不能同时发生，但能同时不发生，故二者是互斥事件不是对立事件.故选：D6. 已知圆（xa）2+y2=4截直线y=x4所得的弦的长度为2，则a等于（）A2B6C2或6D参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】先求出圆心（a，0）到
4、直线y=x4的距离d=，再由勾股定理能求出a【解答】解：圆（xa）2+y2=4截直线y=x4所得的弦的长度为2，圆心（a，0）到直线y=x4的距离d=，=，解得a=2或a=6故选C7. 已知函数，则有()Af(2)f(e)f(3) Bf(e)f(2)f(3)C f(3)f(e)f(2) Df(e)f(3)f(2)参考答案：A略8. 已知a0且a1，若当x1时，不等式恒成立，则a的最小值是( )A.eB.C.2D.ln2参考答案：A9. 如图（右）是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A65 B64 C63 D62参考答案：B10. 某产
5、品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）502638根据以上数据可得回归直线方程，其中，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为65.5万元，则，m的值为（ ）A， B， C， D，参考答案：C由题意得 ，又回归方程为 ，由题意得 ，解得故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥四个面的面积中最大值是 参考答案：2【考点】由三视图求面积、体积 【专题】空间位置关系与距离【分析】由题意和三视图知，需要从对应的长方体中确定三棱锥，根据三视图的数据和几何体的垂直关系，求出四面体四个面的面积，再
6、确定出它们的最大值【解答】解：将该几何体放入在长方体中，且长、宽、高为4、3、4，由三视图可知该三棱锥为BA1D1C1，由三视图可得，A1D1=CC1=4、D1C1=3，所以BA1=A1C1=5，BC1=4，则三角形BA1C1的面积S=BC1h=4=2，因为A1D1平面ABA1B1，所以A1D1A1B，则三角形BA1D1的面积S=BA1A1D1=45=10，同理可得，三角形BD1C1的面积S=BC1D1C1=34=6，又三角形A1D1C1的面积S=D1C1A1D1=43=6，所以最大的面为A1BC1，且面积为2，故答案为：2【点评】本题考查三视图与几何体的直观图的关系，几何体的表面积以及体积的
7、求法，考查计算能力12. 已知函数且，则= 参考答案：0由题知,故,故13. 由曲线，直线，x轴正半轴与y轴正半轴所围成图形的面积为_.参考答案：【分析】画出图像，利用定积分计算出所求图形面积.【详解】画出图像如下图所示，由图可知，所求面积.【点睛】本小题主要考查定积分的计算，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.14. 如图，C是圆O上一点，AB是圆O的直径，CDAB，D是垂足，CD=2，以AD、BD为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_参考答案：15. 一个容量为20的样本数据，分组后，组距和频数如下：10，20)，2；20，30)，3；30，40)，4；40，50)，5；50，60)，
8、4；60，70，2则样本数据在区间50，+)上的频率为 .参考答案：略16. 已知数列an的前n项和为Sn=3n2，则an= 参考答案：【考点】等比数列的前n项和 【专题】等差数列与等比数列【分析】依题意，分n=1与n2讨论，即可求得答案【解答】解：当n2时，an=SnSn1=3n23n1+2=2?3n1，当n=1时，a1=312=12=2?30，即n=1时，a1=1不符合n2时的关系式an=2?3n1，an=故答案为：【点评】本题考查求数列的通项公式，考查分类讨论思想在解决问题中的应用，属于中档题17. 函数的导函数为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明
9、，证明过程或演算步骤18. 等比数列的前n项和，已知对任意的,点均在函数的图像上.（1）求r的值. (2)当b=2时，记，求数列的前n项和.参考答案：略19. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（）求A的大小； （）若，求b和c的值参考答案：(1) 在中， 20. （本小题满分12分）已知数列an的前项和为,且的最大值为4（1）求数列的通项（2）令，求数列的前项和。参考答案：解：由条件知时，有最大值4，所以 （舍去） 3分（1） 由条件知当时，当时，经验证时也符合故数列的通项公式为 5分（2） 由题意知设数列的前项和为，两式相减得 10分所以， 12分略21. （12分）学校
10、有个社团小组由高一，高二，高三的共10名学生组成，若从中任选1人，选出的是高一学生的概率是，若从中任选2人，至少有1个人是高二的学生的概率是，求：（1）从中任选2人，这2人都是高一学生的概率；（2）这个社团中高二学生的人数。参考答案：解：由题意知高一学生的人数为人 2分（1） 记“任选2人都是高一学生为事件A” 6分（2） 设高二学生的人数为x,记“任选2人,至少有一人为高二学生”为事件B，则 8分 10分 11分 12分略22. 闽越水镇是闽侯县打造闽都水乡文化特色小镇核心区，该小镇有一块1800平方米的矩形地块，开发商准备在中间挖出三个矩形池塘养闽侯特色金鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植柳树，形成柳中观鱼特色景观。假设池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占的总面积为S平方米 (1)试用x表示a及S；(2)当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值参考答案：(1)由题图形知，3a6x，a .2分则总面积S(4)a2a (6)4分a (16)(16)1 832(+)，即S1 832(+) (x0) 6分（定义域没写扣一分）(2)由S1 832 (+)，得S1 8322 8分1 83222401 352(平方米) 9分当且仅当，此时，x45. 11分即当x为45米时，S最大，且S最大值为1 352平方米 12分
