《河南省驻马店市大林乡中学2022年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市大林乡中学2022年高一数学文联考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省驻马店市大林乡中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合，下图中阴影部分所表示的集合为( )A B C D 参考答案：B2. 已知关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意得出关于的不等式的解集为，由此得出或，在成立时求出实数的值代入不等式进行验证，由此解不等式可得出实数的取值范围.【详解】由题意知，关于的不等式的解集为.（1）当，即当时，不等式化为，合乎题意；当时，不等式化为，即，其解集不为，不合乎题意；（
2、2）当，即时关于的不等式的解集为.，解得综上可得，实数的取值范围是故选C【点睛】本题考查二次不等式在上恒成立问题，求解时根据二次函数图象转化为二次项系数和判别式的符号列不等式组进行求解，考查化归与转化思想，属于中等题.3. 已知a，b，c是ABC三边之长，若满足等式（a+bc）（ a+b+c）=ab，则C的大小为（）A60B90C120D150参考答案：C【考点】余弦定理【分析】由（a+bc）（a+b+c）=ab可得c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC=可求C的值【解答】解：（a+bc）（a+b+c）=ab，c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC=，0C180，C=120
3、，故选：C4. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A.命题“若则”的否命题为“若则”B“”是 “”的必要不充分条件C. 命题若“”则“”的逆否命题为真D命题“”的否定是“对。”参考答案：C略5. 设等差数列的前项和为且满足，则中最大参考答案：略6. 函数f（x）=x+log2x的零点所在区间为（）A0，B，C，D，1参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数的零点存在性定理，把题目中所给的四个选项中出现在端点的数字都代入函数的解析式中，得到函数值，把区间两个端点对应的函数值符合相反的找出了，得到结果【解答】解：f（）=20，f（）=+=10，f（）=+210，f（）f（）0，故选：C
4、7. 设函数则满足2的x的取值范围是() A1,2 B0,2 C1，) D0，)参考答案：D8. 若角满足,则的取值范围是 ( ) 参考答案：A略9. 函数的图像的一条对称轴是（ ）A B C. D参考答案：C10. 已知两圆C1：x2+y2=1，C2：（x3）2+（y4）2=16，则这两圆的位置关系是（）A相交B外切C内含D内切参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】直线与圆【分析】根据两圆的标准方程求出这两个圆的圆心和半径，求出圆心距，再根据两圆的圆心距C1C2等于半径之和，得出结论【解答】解：已知圆C1：x2+y2=1，C2：（x3）2+（y4）2=16，则圆C1（0，0），
5、C2（3，4），半径分别为：1，4两圆的圆心距C1C2=5，等于半径之和，故两圆相外切，故选：B【点评】本题主要考查圆的标准方程，两圆的位置关系的判定方法，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设A，B是非空集合，定义，已知，则 _ . 参考答案：略12. 某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20x-0.1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为 台参考答案：15013. 已知幂函数的图像过点，则 .参考答案：3设幂函数的解析式为，点，解得，答案：14. 如图，在ABC中，D，E是BC上的两
6、个三等分点，若?=2，?=4，则BC的长度为参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知求出，然后由求解，则答案可求【解答】解： ?=2，且?=，得，=134=9故答案为：3【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了数学转化思想方法，是中档题15. 秦九韶算法是将求n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值.已知，求，那么_参考答案：4【分析】直接利用秦九韶算法依次求出得解.【详解】，由秦九韶算法可得，.故答案为：4【点睛】本题主要考查秦九韶算法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. 设x、yR+且=1，则x+y的最小值为 参考答案：16【考点】7F：基本不等式
7、【分析】将x、yR+且=1，代入x+y=（x+y）?（），展开后应用基本不等式即可【解答】解： =1，x、yR+，x+y=（x+y）?（）=10+10+2=16（当且仅当，x=4，y=12时取“=”）故答案为：1617. 若，且，则是第_象限角.参考答案：三【分析】利用二倍角公式计算出的值，结合判断出角所在的象限.【详解】由二倍角公式得，又，因此，是第三象限角，故答案为：三.【点睛】本题考查利用三角函数值的符号与角的象限之间的关系，考查了二倍角公式，对于角的象限与三角函数值符号之间的关系，充分利用“一全二正弦、三切四余弦”的规律来判断，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题.三、 解答题：本
8、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，.(1)求的解析式并画出的图象；（2）若函数有4个零点，求实数的取值范围.参考答案：解：（1） 4分图像 4分（2） 4分略19. 设函数f（x）=|f1（x）f2（x）|，其中幂函数f1（x）的图象过点（2，），且函数f2（x）=ax+b（a，bR）（1）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；（2）设为常数，a为关于x的偶函数y=log4（）x+?2x（xR）的最小值，函数f（x）在0，4上的最大值为u（b），求函数u（b）的最小值；（3）若对于任意x0，1，均有
9、|f2（x）|1，求代数式（a+1）（b+1）的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；幂函数的概念、解析式、定义域、值域；函数与方程的综合运用；导数在最大值、最小值问题中的应用【专题】计算题；规律型；分类讨论；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）求出幂函数的解析式以及一次函数的解析式，化简函数f（x），然后求解单调区间（2）利用偶函数求出，求出最小值a，求出函数的最大值的表达式，然后再求解最大值的表达式的最小值（3）利用已知条件，转化求出b的范围，然后通过基本不等式以及函数的最值，通过分类讨论求解即可【解答】解：（1）幂函数f1（x）的图象过点（2，），可得，a=f1
10、（x）=，函数f2（x）=1函数f（x）=|1|=，函数的单调增区间为：1，+），单调减区间：0，1）（2）y=log4（）x+?2x是偶函数，可得log4（）x+?2x=log4（）x+?2x，可得=1y=log4（）x+2x，（）x+2x2，当且仅当x=0，函数取得最小值a=f1（x）=，函数f2（x）=+b函数f（x）=|f1（x）f2（x）|=|b|，x0，4，令h（x）=b，x0，4，h（x）=，令=0，解得x=1，当x（0，1）时，h（x）0函数是增函数，当x（1，4）时，h（x）0，函数是减函数h（x）的极大值为：h（1）=，最小值为h（0）=h（4）=b，函数f（x）在0，4上
11、的最大值为u（b）=，函数u（b）的最小值：（3）对于任意x0，1，均有|f2（x）|1，即对于任意x0，1，均有|ax+b|1，当a0时，显然b1不成立，当1b0时，对于任意x0，1，均有|ax+b|1，0a1，可得0a+b1，则（a+1）（b+1），此时a=b=（a+1）（b+1）1，b，0），对于任意x0，1，均有|ax+b|1，转化为：0a+b1，则（a+1）（b+1），2），a=1，b=0时（a+1）（b+1）取最大值2a=，b=，（a+1）（b+1）取得最小值b1，），对于任意x0，1，均有|ax+b|1，转化为：x=0，|b|1恒成立1a+b1，（a+1）0，（b+1）0，则（a
12、+1）（b+1），则（a+1）（b+1），当b1时，对于任意x0，1，|ax+b|1，不恒成立当a=0时，可得|b|1，（a+1）（b+1）0，2当a0时，如果|b|1，对于任意x0，1，不恒有|ax+b|1，则|b|1，当0b1时，a1，0）对于任意x0，1，均有|ax+b|1，a+10，1），b+11，2（a+1）（b+1）0，2）1b0，可得|a+b|1可得1a+b1，a+10，1），b+1（0，1）（a+1）（b+1）（0，1）综上：代数式（a+1）（b+1）的取值范围：0，【点评】本题考查函数的导数的综合应用，函数的最值，分类讨论以及转化思想的应用，考查分析问题解决问题的能力20.
13、已知，函数.（1）当时，函数在0,+)上单调递增，求实数b的取值范围；（2）当时，对任意的，都有恒成立，求b的最大值.参考答案：解：（1）当时，.由函数在上单调递增，得，化简得.实数的取值范围.（2）当且时，由得，化简得：，解得.实数的最大值是.21. （14分）已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t的（0t24，单位：小时）函数，记作：y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：t（时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观察，y=f（t）的曲线，可以近似地看成函数y=Acost+b的图象（1）根据以上数据，求出函数y=f（t）近似表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于0.75米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内
