《山东省济南市曲堤镇中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市曲堤镇中学高一数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市曲堤镇中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若cos+sin=，则的值为（）AB0CD参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由cos+sin=，两边平方可得：2sincos=再利用和差公式、同角三角函数基本关系式即可得出【解答】解：cos+sin=，1+2sincos=，2sincos=2sincos=故选：D【点评】本题考查了和差公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 某电视台动画节目为了对本周的
2、热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名幸运小观众现采用系统抽样方法抽取，其抽样距为( ) A10 B100 C1000 D10000参考答案：C3. 下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（ ）参考答案：C略4. 若，则A B C D 参考答案：D5. 函数的零点所在的大致区间是（ ）ABCD参考答案：D6. 若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是（ ）A B C D参考答案：C取，排除选项，取，排除选项，取，排除选项，显然，对不等式的两边同时乘成立，故选C7. 的值是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D略8. 三个数70.7，0.77，log的大小顺
3、序为A0.7770.7 logB70.70.77 logClog70.7 0.77 Dlog0.7770.7 参考答案：D9. 如果则实数a的取值范围为（ ）A . B. C. D. 参考答案：D略10. （4分）设集合U=1，2，3，4，M=1，2，3，N=2，3，4，则?U（MN）=（）A1，2B2，3C2，4D1，4参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：先根据交集的定义求出MN，再依据补集的定义求出?U（MN）解答：解：M=1，2，3，N=2，3，4，MN=2，3，则?U（MN）=1，4，故选 D点评：本题考查两个集合的交集、补集的定义，以及求两个集合的交集、补集的
4、方法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=（）的单调递减区间是参考答案：（，0【考点】复合函数的单调性【专题】函数的性质及应用【分析】令t=x2+4，则f（x）=，本题即求函数t的增区间，再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=x2+4，则f（x）=，本题即求函数t的增区间，再利用二次函数的性质可得函数t的增区间为（，0，故答案为：（，0【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题12. 已知用斜二测画法画得得正方形得直观图的面积为，那么原正方形得面积为 参考答案：72略13. 若函数y=sin3x+acos3x
5、的图象关于对称，则a=参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】利用三角恒等变换得出y=sin（3x+），根据对称轴得出的值，再利用sin=得出a的值【解答】解：y=sin（3x+），其中，sin=，cos=，函数图象关于x=对称，+=+k，即=+k，kZcos=0，=+2k，sin=，=，解得a=故答案为：14. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨；销售每吨甲产品可获得利润3万元，每吨乙产品可获得利润2万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨。那么该企业可获得最大利润为_
6、参考答案：17万元【分析】根据题意列出满足题目的不等式和目标函数，求目标函数的最值即可。【详解】设该企业生产甲产品吨，生产乙产品吨。由题意列出方程组，目标函数为。作出可行域如图所示：当目标函数图象经过点时，该企业获得最大利润为万元。【点睛】本题主要考查线性规划约束条件中关于最值的计算。解决此类题通常根据题目列出不等式以及目标函数。根据不等式画出可行区域，即可得出目标函数的最值。15. 已知M=(x,y)|x2+y2=1,01，则_ A.（用适当的符号填空）参考答案：略17. 已知Sn是数列an的前n项和，若，则的值为_.参考答案：0【分析】直接利用数列的通项公式和数列的周期求出结果.【详解】解
7、：由于数列的通项公式为：，当时，当时，.当时，当时，当时，所以：数列的周期为4，故：，所以：.故答案为：0.【点睛】本题主要考查了数列的周期的应用，考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （ 10分）廊坊市某所中学有一块矩形空地，学校要在这块空地上修建一个内接四边形的花坛（如图所示），该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知 A B=a（a2），BC=2，且 A E=A H=CF=CG，设 A E=x，花坛面积为y（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）当 A E为何值时，花坛面积
8、y最大？参考答案：考点：函数最值的应用 专题：应用题；函数的性质及应用分析：（1）先求得四边形ABCD，AHE的面积，再分割法求得四边形EFGH的面积，即建立y关于x的函数关系式；（2）由（1）知y是关于x的二次函数，用二次函数求最值的方法求解解答：解：（1）SAEH=SCFG=x2，（1分）SBEF=SDGH=（ax）（2x）（2分）y=SABCD2SAEH2SBEF=2ax2（ax）（2x）=2x2+（a+2）x（5分）由，得0x2（6分）y=2x2+（a+2）x，0x2（7分）（2）当2，即a6时，则x=时，y取最大值（9分）当2，即a6时，y=2x2+（a+2）x，在（0，2上是增函数
9、，则x=2时，y取最大值2a4（11分）综上所述：当a6时，AE=时，绿地面积取最大值；当a6时，AE=2时，绿地面积取最大值2a4（12分）点评：本题主要考查实际问题中的建模和解模能力，注意二次函数求最值的方法19. （9分）一个盒中有6个球，其中红球1个，黑球3个，白球2个，现从中任取3个球，用列举法求下列事件的概率：（1）求取出3个球是不同颜色的概率.（2）恰有两个黑球的概率（3）至少有一个黑球的概率参考答案：(1) P=(2)P=(3) P=20. 化简或求值：（10分）（1）；（2）参考答案：(1) 3.1 (5分) (2) 52(5分)21. 已知函数y=log2?log4+（2x
10、2m，m1，mR）（1）求x=4时对应的y值；（2）求该函数的最小值参考答案：【考点】三角函数的最值；正弦函数的单调性【分析】（1）代入计算，可得x=4时对应的y值；（2）换元，配方求该函数的最小值【解答】解：（1）x=4时，y=log2?log4+=；（2）y=log2?log4+=（log2x3）（log2x+，设t=log2x，t1，m，y=2t+2=1m2时，函数在1，m上单调递减，ymin=2m+2；m2时，函数在1，2上单调递减，在2，m上单调递增，t=2时，ymin=0，综上：ymin=22. 已知.（1）求的坐标；（2）设，求数列bn的通项公式；（3）设，其中a为常数，求的值.参考答案：（1）；（2）；（3）当时，；当或时，.【分析】（1）利用题中定义结合平面向量加法的坐标运算可得出结果；（2）利用等差数列的求和公式和平面向量加法的坐标运算可得出数列的通项公式；（3）先计算出的表达式，然后分、三种情况计算出的值.【详解】（1）由题意得；（2）；（3）.当时，；当时，；当时，.【点睛】本题考查平面向量坐标的线性运算，同时也考查等差数列求和以及数列极限的运算，计算时要充分利用数列极限的运算法则进行求解，综合性较强，属于中等题.
