《2022年四川省南充市银山中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省南充市银山中学高二数学文模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省南充市银山中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中,两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( ).A综合法，分析法 B分析法，综合法C综合法，反证法 D分析法，反证法参考答案：A2. 一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是（）A2BCD参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据三视图，得到四面体的直观图，然后判断四个面中的最大面积即可【解答】解：将该几何体放入边长为2的正方体中，由三视图
2、可知该四面体为DBD1C1，由直观图可知，最大的面为BDC1在正三角形BDC1中，BD=，所以面积S=故选：D3. 已知数列的值为 （ ） A B C D参考答案：D4. 在体育选修课排球模块基本功(发球)测试中，计分规则如下(满分为10分)：每人可发球7次，每成功一次记1分；若连续两次发球成功加0.5分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加1.5分，以此类推，连续七次发球成功加3分假设某同学每次发球成功的概率为，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】明确恰好得5分的所有情况：发球四次得分，有两个连续得分和发球四次得分，
3、有三个连续得分，分别求解可得.【详解】该同学在测试中恰好得5分有两种情况：四次发球成功，有两个连续得分，此时概率；四次发球成功，有三个连续得分，分为连续得分在首尾和不在首尾两类，此时概率，所求概率；故选B.【点睛】本题主要考查相互独立事件的概率，题目稍有难度，侧重考查数学建模和数学运算的核心素养.5. i是虚数单位，若，则乘积的值是（ ）A. 15 B. 3 C. 3 D. 15参考答案：C略6. 已知命题:负数的立方都是负数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是A C D参考答案：C7. 将参数方程化为普通方程为（ ）A B C D参考答案：C8. 设函数，则（ ）A. 1 B.
4、 2 C. 3+e D. 3e参考答案：D9. sin80cos20cos80sin20的值为（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用两角和的正弦公式，求得所给式子的值【解答】解：sin80cos20cos80sin20=sin（8020）=sin60=，故选：B10. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（ ） A4p B5p C6p D8p参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于两点，若为等边三角形，的面积为，则的值为 ，圆的方程为 参考答案：3；1
5、2. 过点（2，2）与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为 参考答案：略13. 参考答案：略14. 已知O（0，0，0），A（2，2，2），B（1，4，6），C（x，8，8），若OCAB，则x=_；若O、A、B、C四点共面，则x=_参考答案：16； 8考点：平面的基本性质及推论 专题：空间位置关系与距离分析：（1）先求出，的坐标，根据?=0，得到3x1632=0，解出即可（2）由于四点A，B，C，O共面，可得存在实数，使得，解出即可解答：解：（1）=（x，8，8），=（3，2，4），若OCAB，则?=0，3x1632=0，解得：x=16，；（2）O（0，0，0），A（2，2，2），B（1，4，6）
6、，C（x，8，8），=（2，2，2），=（1，4，6），=（x，8，8），四点A，B，C，O共面，存在实数，使得，=+，（x，8，8）=（2，2，2）+（1，4，6），解得x=8，故答案为：16； 8点评：本题考查了向量垂直的性质，考查向量共面问题，是一道基础题15. 若椭圆+=1的一个焦点坐标为（1，0），则实数m的值等于 参考答案：4【考点】椭圆的简单性质 【专题】计算题；规律型；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆的焦点坐标，列出方程即可求出m的值【解答】解：椭圆+=1的一个焦点坐标为（1，0），可得，解得m=4故答案为：4【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力16.
7、函数f(x)ln xx的单调递增区间为_参考答案：(0,1)17. 已知函数的导函数为且满足，则 参考答案：,则，所以令x= ，所以 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（为自然对数的底数）.（）求函数的单调区间和极值；（）若不同的两点，满足：，试判定点是否在以线段为直径的圈上？请说明理由.参考答案：（）定义域为，对于，当时，；当时，；所以的减区间为，增区间为，有极小值，无极大值.（）若，则，与条件不符，从而得，同理可得.从而得，由上可得点，两两不重合.从而，点，可构成直角三角形.19. （2016秋?温江区期末）以椭圆C： +=1（a
8、b0）的中心O为圆心，以为半径的圆称为该椭圆的“伴随”（1）若椭圆C的离心率为，其“伴随”与直线x+y2=0相切，求椭圆C的方程（2）设椭圆E： +=1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E于AB两点，射线PO交椭圆E于点Q（i）求的值；（ii）求ABQ面积的最大值参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】（）运用椭圆的离心率公式和椭圆的“伴随”定义及a，b，c的关系，计算即可得到a，b，进而得到椭圆C的方程；（）求得椭圆E的方程，（i）设P（x0，y0），=，求得Q的坐标，分别代入椭圆C，E的方程，化简整理，即可得到所求值；（ii）设A（x1，y1），B（x2，y2），
9、将直线y=kx+m代入椭圆E的方程，运用韦达定理，三角形的面积公式，将直线y=kx+m代入椭圆C的方程，由判别式大于0，可得t的范围，结合二次函数的最值，又ABQ的面积为3S，即可得到所求的最大值【解答】解：（1）椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，其“伴随”与直线x+y2=0相切，解得a=2，b=1，椭圆C的方程为=1（2）由（1）知椭圆E的方程为+=1，（i）设P（x0，y0），|=，由题意可知，Q（x0，y0），由于+y02=1，又+=1，即（+y02）=1，所以=2，即|=2；（ii）设A（x1，y1），B（x2，y2），将直线y=kx+m代入椭圆E的方程，可得（1+4k2）x2+8
10、kmx+4m216=0，由0，可得m24+16k2，则有x1+x2=，x1x2=，所以|x1x2|=，由直线y=kx+m与y轴交于（0，m），则AOB的面积为S=|m|?|x1x2|=|m|?=2，设=t，则S=2，将直线y=kx+m代入椭圆C的方程，可得（1+4k2）x2+8kmx+4m24=0，由0可得m21+4k2，由可得0t1，则S=2在（0，1）递增，即有t=1取得最大值，即有S，即m2=1+4k2，取得最大值2，由（i）知，ABQ的面积为3S，即ABQ面积的最大值为6【点评】本题考查椭圆的方程和性质，主要考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理，同时考查三角形的面积公式和二次函数的
11、最值，属于中档题20. 为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少参加一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们参加“爱心送考”的次数统计如图所示.(1)求该出租车公司的司机参加“爱心送考”的人均次数；(2)从这200名司机中任选两人，设这两人参加送考次数之差的绝对值为随机变量X，求X的分布列及数学期望.参考答案：由图可知，参加送考次数为1次，2次，3次的司机人数分别为20，100，80.(1)该出租车公司司机参加送考的人均次数为：.(2)从该公司任选两名司机，记“这两人中一人参加1次，另一个参加2次送考”为事件A，“这两人中一人参加2次，另一人参加3次送考”为事件
12、B，“这两人中一人参加1次，另一人参加3次送考”为事件C，“这两人参加次数相同”为事件D.则，.X的分布列：X012PX的数学期望.21. 如下图，已知三棱锥-中，中点，为中点，且为正三角形, 求证：(1) （2） (3)平面平面参考答案：22. 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率e=，焦距为2，O是坐标原点（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线y=x+m交椭圆C于A、B两点，若以AB为直径的圆经过O点，求实数m的值参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】（1）设椭圆的半焦距为c，列出椭圆的离心率与焦距的方程，求解椭圆的距离，即可得到椭圆方程（2）联立直线与椭圆方程，设A（x1，x1+m）、B（x2，x2+m），利用判别式以及韦达定理，通过整合求解即可【解答】解：（1）设椭圆的半焦距为c，依题意得，则，故椭圆C的标准方程为（2）由依题意得的=（12m）2411（6m230）0?m211设A（x1，x1+m）、B（x2，x2+m）由得以AB为直径的圆经过O点，则即将代入上式得，这个结果满足式故
