《2022-2023学年山东省潍坊市围子初级中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省潍坊市围子初级中学高一数学文联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省潍坊市围子初级中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列计算正确的是 （ ） A BC D 参考答案：B2. 下列各点中，与点(1,2)位于直线xy10的同一侧的是()A. (0,0)B. (1,1)C. (1,3)D. (2，3)参考答案：C点(12)使xy10，点(1,3)使xy10，此两点位于xy10的同一侧3. 若圆锥的母线长是8，底面周长为6，则其体积是( )A. 9B. 9C. 3D. 3参考答案：C【分析】圆锥的底面周长，求出底面半径，然后求出圆锥的高，
2、即可求出圆锥的体积【详解】圆锥的底面周长为6，圆锥的底面半径r=3；双圆锥的母线长l=8，圆锥的高h=所以圆锥的体积V=3，故选：C【点睛】本题考查圆锥的几何性质，解题关键空间问题平面化，在轴截面中明确各量的关系.4. 若函数的定义域为，且，则函数的定义域是（ ）A B. C. D.参考答案：D5. 下列函数中，与函数y=x相同的函数是 ( )A BC D参考答案：C6. 已知集合P=xZ|y=，Q=yR|y=cosx，xR，则PQ=（）APBQC1，1D0，1参考答案：A【考点】余弦函数的定义域和值域；交集及其运算【分析】先化简求出集合P，Q，再利用交集即可求出【解答】解：对于集合P：要使y
3、=，必须满足1x20，解得1x1，又xZ，x=1，0，1，即P=1，0，1对于集合Q：由1cosx1，可得Q=1，1PQ=1，0，1=P故选A【点评】熟练求出函数的定义域和值域及掌握集合的运算性质是解题的关键7. 在中，若三个角成等差数列，且也成等差数列，则一定是 （）有一个角为的任意三角形 有一个角为的直角三角形正三角形 以上都不正确参考答案：C略8. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x0，+）时，f（x）=2x2，则不等式f（log2x）0的解集为（）A（0，）B（，1）（2，+）C（2，+）D（0，）（2，+）参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点；奇偶性与单调性的综合【分析】
4、由当x0，+）时，f（x）=2x2，可得：f（x）为增函数，又由f（x）定义在R上的偶函数，可得：f（x）0时，x1，或x1，故f（log2x）0时，log2x1，或log2x1【解答】解：当x0，+）时，f（x）=2x2，f（1）=0，又当x0，+）时，f（x）为增函数，又是定义在R上的偶函数，故f（x）0时，x1，或x1，故f（log2x）0时，log2x1，或log2x1，解得：x（0，）（2，+），故选：D【点评】本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，指数函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档9. 已知，则_。参考答案： 10. 已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下
5、列命题正确的是()A若，则 B若mn，m?，n?，则C若mn，m，则n D若mn，m，n，则参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则.参考答案：略12. 已知函数为偶函数，而且在区间0，+）上是增函数.若，则x的取值范围是 .参考答案：略13. 若x、y满足约束条件，则z=x+y的最小值为 参考答案：314. 设偶函数f（x）=a|x+b|在（0，+）上单调递增，则f（b2）与f（a+1）的大小关系为参考答案：f（a+1）f（b2）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数单调性的定义进行判断即可【解答】解：
6、f（x）=a|x+b|为偶函数，f（x）=f（x），即a|x+b|=a|x+b|，则|xb|=|x+b|，解得b=0，则f（x）=a|x|，设t=|x|，则当x0时，函数为增函数，若f（x）=a|x|在（0，+）上单调递增，则y=at上单调递增，即a1，则f（b2）=f（2）=f（2），f（a+1）f（1+1）=f（2），即f（a+1）f（b2），故答案为：f（a+1）f（b2）【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性的性质求出b=0，a1是解决本题的关键15. 已知是奇函数，且，若，则 .参考答案：略16. 函数f（x）=ax2+3（a0，且a1）的图象所经过的定点坐标为
7、 参考答案：（2，4）【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】计算题【分析】利用a0=1（a0），取x=2，得f（2）=4，即可求函数f（x）的图象所过的定点【解答】解：当x=2时，f（2）=a22+3=a0+3=4，函数f（x）=ax2+3的图象一定经过定点（2，4）故答案为（2，4）【点评】本题考查了含有参数的函数过定点的问题，自变量的取值使函数值不含参数即可求出其定点17. sin75的值为_参考答案：【分析】利用两角和的正弦函数公式，化简求值即可【详解】sin75sin（45+30）sin45cos30+cos45sin30故答案为：【点睛】本题主要考查了两角和的正弦函数公式，属于基
8、础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有6根木棒，已知其中有两根的长度为cm和cm，其余四根的长度均为1cm，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为cm3参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】空间位置关系与距离【分析】取BD的中点E，CD的中点F连结EF，过A作AOEF于点O，由勾股定理，中位线定理，等腰三角形三线合一，线面垂直的判定定理，面面垂直的判定定理及性质定理，可得OA面BCD，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：长度为cm和cm一定相交，如图所示：不妨设AC=，CD=，AB=AD=BD=BC=1，取BD的中点E
9、，CD的中点F连结EF，AB=ADAEBD由勾股定理可得BCBD，又EFBCEFBD，AE，EF?平面AEF，AEEF=EBD平面AEFBD?平面BCD平面BCD平面AEF过A作AOEF于点O，平面BCD平面AEF=EF，AO?平面AEFOA面BCD在AEF中，AE=，AF=，得OA=，VABCD=11=故答案为：【点评】本题考查的知识点是棱锥的体积，本题较难，其中证明出OA面BCD是解答的关键19. 已知数列an的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中，每一行的第一个数，构成等差数列bn，Sn是bn的前n项和，且，（1）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，
10、且公比相等，已知，求的值；（2）设，对任意，求及的最大值参考答案：(1) (2) .【分析】（1）先求出的通项公式，再计算等比数列的公比，最后得到.（2）先计算,再利用裂项求和计算得到，设函数，通过均值不等式得到答案.【详解】（1）为等差数列，设公差为，.设从第3行起，每行的公比都是q，且， ，故是数阵中第10行第5个数，而.（2）， .设：（当且仅当时，等号成立）时，（其他方法酌情给分）【点睛】本题考查了等差数列等比数列，裂项求和，均值不等式，综合性强，意在考查学生的计算能力和解决问题的能力.20. （本题满分10分）已知函数，且(I)求的最小正值及此时函数的表达式；(II)将(I)中所得函数的图象经过怎样的变换可得的图象；(III)在(I)的前提下，设 求的值参考答案：21. 设集合，求能使成立的值的集合参考答案： 解：由，则 5分或 8分 解得或 即 10分 使成立的值的集合为 12分略22. 已知函数，若对R恒成立，求实数的取值范围参考答案： 奇函数且增函数 （1）（2） 综上有：，+）
