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1、山东省潍坊市安丘官庄镇管公初级中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知过定点的直线与抛物线交于两点，且，为坐标原点，则该直线的方程为A、 B、 C、 D、参考答案：A略2. 圆的半径（ ）ABCD参考答案：B圆，半径故选3. 直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（ ）A B C D参考答案：C略4. 在各项均为正数的等比数列中,则的值是（ ）A. 1 B. C. D. 4 参考答案：D5. 给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ）
2、参考答案：A6. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A10B3C4D5参考答案：A【考点】程序框图【分析】首先分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量S的值，模拟程序的运行，运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果【解答】解：按照程序框图依次执行为k=1，S=1；S=211=1，k=2；S=212=0，k=3；S=203=3，k=4；S=2（3）4=10，k=45，退出循环，输出S=10故选A【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束，本题中涉及到三个变量，注意每个变量的运行结果和执行
3、情况7. 复数的平方是实数等价于 （ ）A B且 C D参考答案：D8. .设随机变量服从标准正态分布N（0,1），已知 等于A.0.025 B. 0.950 C. 0.050 D.0.975参考答案：B略9. 设,若的最小值为（ ） A. 8 B. 4 C. 1 D. 参考答案：B10. 已知直线和平面，则的一个必要非充分条件是( )A且 B且C且 D与所成角相等参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则的值为 参考答案：-2略12. 曲线在点(1，-3)处的切线方程是 参考答案： 略13. 2log32log3+log383log55=参考答案：1【考点】
4、4H：对数的运算性质【分析】利用对数的性质及运算法则直接求解【解答】解：2log32log3+log383log55=log34+log383=3=log393=23=1故答案为：1【点评】本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质及运算法则的合理运用14. 先将函数f ( x ) = ln的图像作关于原点的对称变换，然后向右平移1个单位，再作关于y = x的对称变换，则此时的图像所对应的函数的解析式是 。参考答案：y = e x15. 若“x2，5或xx|x1或x4”是假命题，则x的取值范围是参考答案：1，2）【考点】元素与集合关系的判断；四种命题的真假关系【分析】原
5、命题是假命题可转化成它的否命题是真命题进行求解，求出满足条件的x即可【解答】解：若“x2，5或xx|x1或x4”是假命题则它的否命题为真命题即x|x2或x5且x|1x4是真命题所以的取值范围是1，2），故答案为1，2）16. 若x，y满足，则目标函数z=x+2y的最大值为 参考答案：3【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=x+2y得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点B时，直线y=x+z的截距最大，此时z最大由，解得，即B（1，1），代入目标函数
6、z=x+2y得z=21+1=3故答案为：317. 已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线的离心率为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等差数列的前项和记为，已知；（1）求数列的通项（2）若，求（3）令，求数列的前项和参考答案：解：（1）由，得方程组，解得（2）由得方程解得或（舍去）数列的前项和19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且，CD=1（1）求证：平面PCD；（2）求证：平面平面PBD；（3）求三棱锥P-
7、ABC的体积。参考答案：20. 已知函数f（x）=lnxax（aR）（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（2）当a0时，求函数f（x）在1，2上最小值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【专题】综合题【分析】（1）先确定函数f（x）的定义域，然后对函数f（x）求导，根据导函数大于0时原函数单调递增，导函数小于0时原函数单调递减求出单调区间；（2）分类讨论，确定函数的单调性，从而可确定函数的最值【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=lnxax，函数f（x）的定义域为（0，+），求导函数可得f（x）=2由f（x）0，x0，得0x由f（x）0，x0，得x
8、故函数f（x）的单调递增区间为（0，），单调减区间是（，+）（2）当1，即a1时，函数f（x）在区间1，2上是减函数，f（x）的最小值是f（2）=ln22a当2，即a时，函数f（x）在区间1，2上是增函数，f（x）的最小值是f（1）=a当12，即时，函数f（x）在1，上是增函数，在，2上是减函数又f（2）f（1）=ln2a，当时，最小值是f（1）=a；当ln2a1时，最小值为f（2）=ln22a综上可知，当0aln2时，函数f（x）的最小值是a；当aln2时，函数f（x）的最小值是ln22a【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，考查函数的最值，正确求导，确定
9、分类标准是关键21. （本题12分）.某旅游公司为甲，乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路，每个旅游团可任选其中一条旅游线路(1)求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率(2)某天上午9时至10时，甲，乙两个旅游团都到同一个著名景点游览，20分钟后游览结束即离去求两个旅游团在该著名景点相遇的概率参考答案：(1)用1,2,3,4表示四条不同的旅游线路，甲选旅游线路a，乙选旅游线路b，用(a，b)表示a，b1,2,3,4.所有的基本事件为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,
10、2)，(4,3)，(4,4)，共16个记“甲，乙两个旅游团所选旅游线路不同”为事件A，P(A).答：甲，乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率为.-5分(2)设甲，乙两个旅游团到达著名景点的时刻分别为x，y，依题意，作出不等式表示的平面区域如图记“两个旅游团在著名景点相遇”为事件B答：两个旅游团在著名景点相遇的概率为.-12分22. 已知椭圆C：（常数），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右顶点，定点A的坐标为(2,0).（1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标.（2）若,求|PA|的最大值与最小值.（3）若|PA|最小值为|MA|，求实数的取值范围.参考答案：(1), (2) 的最小值为，最大值为5. (3) 略
