《河北省石家庄市矿区中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市矿区中学高一数学文摸底试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市矿区中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学校从编号依次为001，002，900的900个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本容量为20的样本，已知编号为054的学生在样本中，则样本中最大的编号为（ ）A853 B854C863D864参考答案：D2. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，过A1，C1，B作一截面，则截得的棱锥的体积占剩下的几何体体积的比是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略3. （5分）已知直线l1：ax+4y2=0与直线l2：2x5y+b=
2、0互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为（）A4B20C0D24参考答案：A考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：首先根据垂直得出=1从而求出a的值，再由（1，c）在直线5x+2y1=0和2x5y+b=0上求出c和b的值，即可得出结果解答：直线l1：ax+4y2=0与直线l2：2x5y+b=0互相垂直=1解得：a=10直线l1：5x+2y1=0（1，c）在直线5x+2y1=0上5+2c1=0 解得：c=2又（1，2）也在直线l2：2x5y+b=0上21+52+b=0解得：b=12a+b+c=10122=4故选：A点评：本题考查两直线垂直的性质，属于基础题4. 在等
3、比数列中,已知,，则( ) A、1 B、3 C、 D、3 参考答案：5. （5分）M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为（）A相切B相交C相离D相切或相交参考答案：C考点：直线与圆的位置关系 专题：计算题分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径，因为M为圆内一点，所以M到圆心的距离小于圆的半径，利用两点间的距离公式表示出一个不等式，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，根据求出的不等式即可得到d大于半径r，得到直线与圆的位置关系是相离解答：由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r=a，由M为圆内一点得到：a，则圆
4、心到已知直线的距离d=a=r，所以直线与圆的位置关系为：相离故选C点评：此题考查小时掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系的判断方法，灵活运用两点间的距离公式及点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题6. 设全集，集合，集合，则（ ） A B C D参考答案：C7. 若数集A = x2a + 1x3a5 ，B = x3x22 ，则能使成立的所有a的集合是（ ）Aa1a9 B.a6a9 C.aa9 D.参考答案：C略8. cos（）等于（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可计算得解【详解】cos（）cos（17）cos（17）cos（）cos故选：
5、B【点睛】本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题9. 设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（）A若a，b与所成的角相等，则abB若a，b，则abC若a?，b?，ab，则D若a，b，则ab参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】A根据直线a，b的位置关系和直线所成角的定义进行判断B根据线面平行和面面平行的定义和性质进行判断C根据面面平行的判定定理进行判断D根据线面垂直和面面垂直的定义
6、和性质进行判断【解答】解：A等腰三角形所在的平面垂直平面时，等腰三角形的两个直角边和所成的角相等，但ab不成立，A错误B平行于平面的两条直线不一定平行，B错误C根据直线和平面的位置关系和直线平行的性质可知，当a?，b?，ab，则不成立，C错误D根据线面垂直的性质和面面垂直的性质可知，若a，则a或a?，又b，ab成立，D成立故选：D【点评】本题主要考查空间直线和平面的位置关系的判断，要求熟练掌握线面平行和垂直的定义和性质10. 2sin75cos75的值为A B C D参考答案：C2sin75?cos75=sin150=，故选；C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在
7、区间上是增函数，则实数的取值范围是_参考答案：12. 已知的定义域为，的定义域为，则 .参考答案：13. 若函数对于上的任意都有，则实数的取值范围是 参考答案：略14. 函数的值域用区间表示为参考答案：（，1【考点】正弦函数的图象【分析】由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得结果【解答】解：x（，），sinx（，1，故函数的值域为（，1，故答案为：（，115. 若是正常数，则，当且仅当时上式取等号. 利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为 参考答案：25略16. 已知实数满足则的取值范围是_.参考答案：-5，7；17. 设是等差数列an的前n项和，若，则 .参考答案：1略三、 解答题：本大题
8、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知，（）若ABC的面积等于，求a，b；（）若，求ABC的面积参考答案：（），（）（）由余弦定理及已知条件得，又因为ABC的面积等于，所以，得 4分联立方程组解得， 6分（）由题意得，即， 8分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以ABC的面积 12分19. 如图，A，B是单位圆O上的点，且点A在第一象限，点B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，B点的坐标为，.（1）求y的值；（2）设，求，的值.参考答案：（1）（2）；【分析】（1）利用两点间距离公式表示出，解
9、方程求得结果；（2）设，根据三角函数的定义、诱导公式、同角三角函数关系可求得结果.【详解】（1）由题意得：且，解得：（2）设，则有：，由得：；【点睛】本题考查三角函数的定义、同角三角函数求解、诱导公式应用，属于基础题.20. (本题满分12分)在ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x2y10，A的平分线所在的直线方程为y0.若B的坐标为(1,2)，求ABC三边所在直线方程及点C坐标参考答案：BC边上高AD所在直线方程x2y10，kBC2，BC边所在直线方程为：y22(x1)即2xy40.由，得A(1,0)，直线AB：xy10，点B(1,2)关于y0的对称点B(1，2)在边AC上，直线AC：xy10，由，得点C(5，6)21. (本小题满分10分)已知.(1)若的夹角为60o，求；(2)若=61，求的夹角参考答案：(1)，的夹角为60o，5分(2)，又0oq180o，q=120o. 10分22. （本题10分）直线与x、y轴的交点分别为A，B，O为坐标原点，求AOB内切圆的方程，参考答案：
