《2022-2023学年江苏省宿迁市光明实验高级中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省宿迁市光明实验高级中学高二数学文月考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏省宿迁市光明实验高级中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）ABCD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角都右上角的线，得到结果【解答】解：被截去的四棱锥的三
2、条可见棱中，在两条为长方体的两条对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面（长方形）的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有D符合故选D3. 四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名相邻，但三名女生不能连排，则不同的排法数有()A3600 B3200 C3080 D2880参考答案：D略4. 已知( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：D5. 下列命题错误的是A已知直线，且，则B已知直线平面，且直线平面，则C已知直线平面，过平面内一点作，则D过平面外一点可以做无数条直线与这个平面平行，并且这些直线
3、都在同一平面内参考答案：B6. 已知集合，则（ ）A0,1,2 B2,1,0 C1,2 D1 参考答案：B由已知，故选B.7. 如果方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是 （）A. B. C. D. 参考答案：D略8. 对于任意的，不等式恒成立则实数的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）参考答案：C9. 若可导函数f(x)图像过原点，且满足，则=（ ）A、-2 B、-1 C、1 D、2命题意图：基础题。考核对导数的概念理解。参考答案：B10. 若，则目标函数z=x+2y的取值范围（）A2，6 B2，5 C3，6 D3，5参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】画出不等式组对应的可行
4、域，将目标函数变形，画出目标函数对应的直线，由图得到当直线过A点时纵截距最大，z最大，当直线过（2，0）时纵截距最小，z最小【解答】解：画出可行域将z=x+2y变形为y=，由图知当直线过A（2，2）时，z最大为6，当直线过（2，0）时，z最小为2，目标函数Z=x+2y的取值范围是2，6故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=120若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是 参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意，ABDPBD，可以理解为PBD是由AB
5、D绕着BD旋转得到的，对于每段固定的AD，底面积BCD为定值，要使得体积最大，PBD必定垂直于平面ABC，此时高最大，体积也最大【解答】解：如图，M是AC的中点当AD=tAM=时，如图，此时高为P到BD的距离，也就是A到BD的距离，即图中AE，DM=t，由ADEBDM，可得，h=，V=，t（0，）当AD=tAM=时，如图，此时高为P到BD的距离，也就是A到BD的距离，即图中AH，DM=t，由等面积，可得，h=，V=，t（，2）综上所述，V=，t（0，2）令m=1，2），则V=，m=1时，Vmax=故答案为：12. 已知直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数），则圆心到直线的距离为_
6、参考答案：将直线的参数方程化为普通方程是：，将圆的参数方程化为普通方程是：，圆心到直线的距离13. 椭圆+y2=1的弦被点（，）平分，则这条弦所在的直线方程是 参考答案：2x+4y3=0【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】设这条弦的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），斜率为k，则，两式相减再变形得，再由弦中点为（，），求出k，由此能求出这条弦所在的直线方程【解答】解：设这条弦的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），斜率为k，则，两式相减再变形得，又弦中点为（，），故k=，故这条弦所在的直线方程y=（x），整理得2x+4y3=0故答案为：2x+4y3=014. 若ABC的三边为a,
7、b,c,且f(x)=,则y=f(x)的零点个数为 个。参考答案：略15. 已知椭圆的焦距为，则a= ；当a0时，椭圆C上存在一点P，有|PF1|=2|PF2|（F1，F2为椭圆焦点），则F1PF2的面积为 参考答案：9或7，【考点】椭圆的简单性质【分析】当焦点在x轴上时，解得a=9；当焦点在y轴上时，解得a=7，由此能求出a的值；当a0时，椭圆方程为=1，求出|PF2|=2，|PF1|=4，|F1F2|=2c=4，由此能求出F1PF2的面积【解答】解：椭圆的焦距为，当焦点在x轴上时，8+a9=（2）2，解得a=9；当焦点在y轴上时，9（8+a）=（2）2，解得a=7，综上，a的值为9或7当a0
8、时，椭圆方程为=1，椭圆C上存在一点P，有|PF1|=2|PF2|（F1，F2为椭圆焦点），由椭圆定义得：|PF1|+|PF2|=3|PF2|=6，解得|PF2|=2，|PF1|=4，|F1F2|=2c=4，p=（2+4+4）=3+2，F1PF2的面积S=故答案为：9或7，16. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点 参考答案：.线性回归方程必过样本中心点坐标，所以过点.17. 已知，且，则的值为 参考答案：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形
9、，OA底面ABCD，OA=2，M为OA中点（1）求证：直线BD平面OAC；（2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；（3）求点A到平面OBD的距离参考答案：【考点】用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面所成的角；点、线、面间的距离计算【分析】方法一：（1）建立空间直角坐标系，通过向量的数量积为0，判断直线与平面垂直（2）求出平面的法向量，即可求出直线与平面所成的二面角的大小（3）利用向量在平面是的法向量上的投影即可求出点到平面的距离方法二：（1）直接证明直线BD垂直平面内的两条相交直线即可利用判定定理证明结果（2）设AC与BD交于点E，连结EM，则DME是直线MD与平面OAC折成的角，通过解
10、三角形求解即可（3）作AHOE于点H说明线段AH的长就是点A到平面OBD的距离，利用三角形相似求解即可【解答】解：方法一：以A为原点，AB，AD，AO分别x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，Axyz（1）=（1，1，0），=（0，0，2），=（1，1，0）=0， =1+1=0BDAD，BDAC，又AOAC=A故BD平面OAC （2）取平面OAC的法向量=（1，1，0），又=（0，1，1）则：=60故：MD与平面OAC所成角为30 （3）设平面OBD的法向量为=（x，y，z），则取=（2，2，1）则点A到平面OBD的距离为d=方法二：（1）由OA底面ABCD，OABD底面ABCD是边长为1的正方
11、形BDAC，又ACOA=A，BD平面OAC （2）设AC与BD交于点E，连结EM，则DME是直线MD与平面OAC折成的角MD=，DE=直线MD与平面OAC折成的角为30 （3）作AHOE于点HBD平面OACBOAH线段AH的长就是点A到平面OBD的距离AH=点A到平面OBD的距离为19. 2019年春节档有多部优秀电影上映，其中流浪地球是比较火的一部.某影评网站统计了100名观众对流浪地球的评分情况，得到如下表格：评价等级分数02021?4041?60618081?100人数5212675(1)根据以上评分情况，试估计观众对流浪地球的评价在四星以上(包括四星)的频率；(2)以表中各评价等级对应
12、的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立.(i)若从全国所有观众中随机选取3名，求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率；(ii)若从全国所有观众中随机选取16名，记评价为五星的人数为X，求X的方差.参考答案：（1）（2）(i) (ii)3【分析】（1）从表格中找出评价为四星和五星的人数之和，再除以总数可得出所求频率；（2）(i)记事件恰有2名评价为五星1名评价为一星，然后利用独立重复试验的概率可求出事件的概率；(ii)由题意得出，然后利用二项分布的方差公式可得出的值。【详解】（1）由给出的数据可得，评价为四星的人数为6，评价为五星的人数是75，故评价在四星以上(包括四星
13、)的人数为， 故可估计观众对流浪地球的评价在四星以上(包括四星)的频率为0.81（或）；（2）(i)记“恰有2名评价为五星1名评价为一星”为事件A，则；(ii)由题可知，故.【点睛】本题第（1）考查频率的计算，第（2）文考查独立重复试验的概率以及二项分布方差的计算，解题前要弄清事件的基本类型以及随机变量所服从的分布列类型，再利用相关公式求解，考查计算能力，属于中等题。20. （本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中AB=1, BC=, 点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，点E为PA的中点。 （）求证：PC/平面BED； （）求直线BD与平面PAB所成的角的大小.参考答案：解(1) 设AC与BD交于O，连EO ，则6分 (2)先证AD平面
