《安徽省宿州市大陈中学高二数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市大陈中学高二数学文上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市大陈中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是( )A7 B6 C5 D4参考答案：C略2. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A. 2 B. C. D. 1参考答案：B略3. 已知，的导函数，即，则 ( )ABC.D参考答案：C略4. 下列集合中，结果是空集的为( )AxR|x24=0Bx|x9或x3C（x，y）|x2+y2=0Dx|x9且x3参考答案：D【考点】空集的定义、性质及运算 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】将各项的集
2、合化简，再与空集的定义加以对照，即可得到A、B、C都不是空集，只有D项符合题意【解答】解：对于A，xR|x24=0=2，2，不是空集；对于B，x|x9或x3=R，不是空集；对于C，（x，y）|x2+y2=0=（0，0），不是空集；对于D，x|x9且x3=，符合题意故选：D【点评】本题从几个集合中要我们找出空集，着重考查了方程、不等式的解法和空集的定义等知识，属于基础题5. 椭圆的焦点分别为,直线过,且与椭圆交于两点,则的周长等于( )A.B.C.D. 参考答案：A6. 设x,y满足约束条件,则的最大值为（ ）A -1 B 0 C. 2 D3参考答案：D7. 若直线与直线平行，则A、-2或6 B
3、、6 C、-2 D、0或-4 参考答案：B略8. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（）ABCD参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数左加右减的原则，求出平移后的函数解析式，然后通过伸缩变换求出函数的解析式即可【解答】解：将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数故选B【点评】本题是基础题，考查函数的图象的平移与图象的伸缩变换，注意先平移后伸缩时，初相不变化，考查计算能力9. 方程表示圆，则的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：
4、D10. 如图，面，中，则是 （ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上都有可能参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AA1面ABC，AA1=2，BC=，此三棱柱各个顶点都在同一个球面上，则球体积为_.参考答案：取边中点M，取边中点N，连接MN，取MN中点O， 12. 若执行如下图所示的框图，输入x11，x22，x34，x48，则输出的数等于_参考答案：13. 设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为_参考答案：,14. 设命题p：若ab，则；命题q：0?ab0给出下面四个复合命题：pq；pq；（p）（q）；（p
5、）（q）其中真命题的个数有 个参考答案：2【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假【分析】先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案【解答】解：若a0b，则，故命题p为假命题；0?ab0，故命题q为真命题，故pq为真命题；pq为假命题；（p）（q）为假命题；（p）（q）为真命题故答案为：215. 若命题P：“”，则命题P的否定： 参考答案：, 16. 两平行直线：3x+4y-2=0与：6x+8y-5=0之间的距离为 . 参考答案：略17. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
6、算步骤18. 数列的首项为（），前项和为，且（）设，（）（1）求数列的通项公式；（2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围；（3）当时，试求三个正数，的一组值，使得为等比数列，且， ，成等差数列参考答案：19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos=，bccosA=3（）求ABC的面积；（）若，求a的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（）由已知利用二倍角的余弦函数公式可求cosA，进而利用同角三角函数基本关系式可求sinA的值，结合bccosA=3，可求bc=5，进而利用三角形面积公式即可计算得解（）由bc=5，又b+c=，由余弦定理即可解得a的值【解答】
7、（本小题满分12分）解：（）cos=，cos A=2cos21=，sin A=，又bccosA=3，bc=5，SABC=bcsinA=2（）由（）得bc=5，又b+c=，由余弦定理得a2=b2+c22bccos A=（b+c）22bc2bccosA=16，a=4 20. （本小题满分14）已知函数.()若，求曲线在处切线的斜率； ()求的单调区间； （）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.参考答案：解：()由已知， .故曲线在处切线的斜率为. (). （）由已知，转化为. , 由()知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.) 当时，在上单调递增，
8、在上单调递减，21. 已知为等比数列，；数列的前n项和满足（1） 求和的通项公式；（2） 设=，求。参考答案：解：（1） 设的公比为,由,得所以3分， 6分（2）-得：所以 12分略22. ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a（）求；（）若c2=b2+a2，求B参考答案：【考点】解三角形【分析】（）先由正弦定理把题设等式中边转化成角的正弦，化简整理求得sinB和sinA的关系式，进而求得a和b的关系（）把题设等式代入余弦定理中求得cosB的表达式，把（）中a和b的关系代入求得cosB的值，进而求得B【解答】解：（）由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinAsinB=sinA， =（）由余弦定理和C2=b2+a2，得cosB=由（）知b2=2a2，故c2=（2+）a2，可得cos2B=，又cosB0，故cosB=所以B=45
