《安徽省安庆市河农场中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省安庆市河农场中学高二数学文下学期期末试卷含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市河农场中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 用四种不同颜色给四棱锥S-ABCD的五个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色则不同的涂色方法共有( )种A64 B72 C108 D168参考答案:B略2. 椭圆的焦点坐标为(5,0)和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是26, 则椭圆的方程为( )A. B. C. D. 参考答案:A3. 从个同类产品中(其中个正品,个次品),任意抽取个,下列事件是必然事件的是( ).个都是正品 .个都是次品 .至少有
2、一个正品 .至少有一个次品参考答案:C略4. 已知函数,对任意xR恒成立,则可以是()A. 1B. 3C. D. 12参考答案:B由题意函数,对任意恒成立,则可得当时,函数取得最大值,即,则,解得,当时,故选B.5. 已知f(x)=x5+2x3+3x2+x+1,应用秦九韶算法计算x=3时的值时,v3的值为()A27B11C109D36参考答案:D【考点】中国古代数学瑰宝【分析】秦九韶算法可得f(x)=(x+0)x+2)x+3)x+1)x+1,进而得出【解答】解:由秦九韶算法可得f(x)=x5+2x3+3x2+x+1=(x+0)x+2)x+3)x+1)x+1,v0=1,v1=13+0=3,v2=
3、33+2=11,v3=113+3=36故选:D6. 命题:“xR,都有x2x10”的否定是 AxR,都有x2x10 BxR,都有x2x10 CxR,都有x2x10 D以上选项均不正确参考答案:C7. 若三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一点,则点(m,n)到原点的距离的最小值为()ABC2D2参考答案:A【考点】两点间的距离公式【分析】联立,解得交点(1,2),代入mx+ny+5=0可得:m+2n+5=0再利用两点之间的距离公式、二次函数的性质即可得出【解答】解:联立,解得x=1,y=2把(1,2)代入mx+ny+5=0可得:m+2n+5=0m=52n点(m,n)到原点的
4、距离d=,当n=2,m=1时,取等号点(m,n)到原点的距离的最小值为故选:A8. 下列说法错误的是( ) A、用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台.B、有两个面平行,其余各个面都是梯形的几何体一定都是棱台. C、圆锥的轴截面是等腰三角形. D、用一个平面去截球,截面是圆.参考答案:B9. 直线=1与椭圆=1相交于A,B两点,该椭圆上点P使得PAB面积为2,这样的点P共有()个A1B2C3D4参考答案:D【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意可知:,求得A和B点坐标,求得丨AB丨=5,PAB面积S=?丨AB丨?d=2,解得:d=,设与直线平行的直线为3x+4
5、y+m=0,与椭圆相切,代入椭圆方程,由=0,即可求得m的值,根据点到直线的距离公式可知:这样到直线AB的距离为的直线有两条,这两条直线与椭圆都相交,分别有两个交点,共4个【解答】解:由题意可知:,解得:或,设A(4,0),B(0,3),由条件可知:若点P到直线AB的距离为d,那么PAB面积S=?丨AB丨?d=2,解得:d=,设与直线平行的直线为3x+4y+m=0,与椭圆相切,整理得:18x2+6mx+m2169=0,由=0,即36m2418(m2169)=0,整理得:m2=288,解得:m=12,切线方程l1:3x+4y+12=0,切线方程l2:3x+4y12=0,由直线l1与直线=1的距离
6、d1=(+1),同理直线l2与直线=1的距离d2=(1),这样到直线AB的距离为的直线有两条,这两条直线与椭圆都相交,分别有两个交点,共4个,故选D【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系,考查直线与椭圆的位置关系的应用,考查点到直线的距离公式,三角形的面积公式,考查计算能力,属于中档题,10. 已知、是空间三条不同的直线,下列命题中正确的是( ) 如果 ,则 如果,则、 共面 如果 ,则 如果、共点则、 共面 参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设zC,且|z+1|zi|=0,则|z+i|的最小值为参考答案:【考点】A8:复数求模;A4:复数的代数表示法及其几何
7、意义【分析】根据题意,可得满足|z+1|zi|=0的点Z几何意义为复平面内的点到(1,0)与(0,1)的中垂直平分线,进而分析|z+i|的几何意义,可得答案【解答】解:根据题意,可得满足|z+1|zi|=0的点Z几何意义为复平面内的点到(1,0)与(0,1)的垂直平分线:x+y=0,|z+i|的最小值,就是直线上的点与(0,1)距离的最小值: =故答案为:【点评】本题是基础题,考查复数的模的基本运算,复数模的几何意义,点到直线的距离的求法,考查计算能力12. 已知,则.参考答案:略13. 椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的右顶点为A,上顶点为B,左焦点为F,若ABF是直角,则这个椭圆的
8、离心率为_。参考答案:14. 点是直线上的动点,点分别是圆和圆上的两个动点,则的最小值为 参考答案:15. 已知椭圆+=1(ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,A1关于直线bx+ay=0的对称点在圆(x+a)2+y2=a2上,则椭圆的离心率为参考答案:【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知求出椭圆左顶点关于直线bx+ay=0的对称点,代入圆(x+a)2+y2=a2整理得答案【解答】解:由题意可知,A1(a,0),设A1关于直线bx+ay=0的对称点为(x0,y0),则,解得:代入(x+a)2+y2=a2,得,整理得:b4+4a2b2=(a2+b2)2,即a2=2b2=2(a2c2)=2a22c
9、2,故答案为:16. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米。当水面升高1米后,水面宽度是_米.参考答案:略17. 求曲线与轴所围成的图形的面积为_参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=+ax,x1()若f(x)在(1,+)上单调递减,求实数a的取值范围;()若a=2,求函数f(x)的极小值;()若方程(2xm)lnx+x=0在(1,e上有两个不等实根,求实数m的取值范围参考答案:【考点】利用导数研究函数的单调性;利用导数研究函数的极值【分析】()求出函数的导数,通过f(x)0在x(1,+)上恒成立,得到
10、a的不等式,利用二次函数的求出最小值,得到a的范围()利用a=2,化简函数的解析式,求出函数的导数,然后求解函数的极值()化简方程(2xm)lnx+x=0,得,利用函数f(x)与函数y=m在(1,e上有两个不同的交点,结合由()可知,f(x)的单调性,推出实数m的取值范围【解答】(本小题满分13分)解:()函数f(x)=+ax,x1,由题意可得f(x)0在x(1,+)上恒成立;(1分),(2分)x(1,+),lnx(0,+),(3分)时函数t=的最小值为,(4分)() 当a=2时, 令f(x)=0得2ln2x+lnx1=0,解得或lnx=1(舍),即(7分)当时,f(x)0,当时,f(x)0f
11、(x)的极小值为(8分)()将方程(2xm)lnx+x=0两边同除lnx得整理得(9分)即函数f(x)与函数y=m在(1,e上有两个不同的交点;(10分)由()可知,f(x)在上单调递减,在上单调递增,当x1时,实数m的取值范围为(13分)【点评】本题考查函数的导数的应用,函数的单调性以及函数 极值的求法,函数的零点的应用,考查分析问题解决问题的能力19. 济宁某机械附件厂去年的年产量为10万件,每件产品的销售价格为100元,固定成本为80元从今年起,工厂投入100万元科技成本并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本预计产量每年递增1万件,每件产品的固定成本元与科技成本的投入次数n的关系
12、是. 若产品的销售价格不变,第n次投入后的年利润为万元()求出的表达式;()求从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?参考答案:解:()第次投入后,产量为(10)万件,销售价格为100元,固定成本为元,科技成本投入为100万元所以,年利润为6分()由(1)知(万元)当且仅当,即8时,利润最高,最高利润为520万元所以,从今年算起第8年利润最高,最高利润为520万元12分20. 解不等式参考答案: 答案: 解析: 当时,得;当时,得;略21. (本题满分12分)已知的展开式中所有项的二项式系数之和为,(1) 求展开式的所有有理项(指数为整数)(2) 求展开式中项的系数参考答案:(1) 3分
13、 ( r =0, 1, ,10 ) Z,6 6分有理项为, 8分 (2),项的系数为 12分(其它方法也可)22. 某高中有高一新生500名,分成水平相同的两类教学实验,为对比教学效果,现用分层抽样的方法从两类学生中分别抽取了40人,60人进行测试(1)求该学校高一新生两类学生各多少人?(2)经过测试,得到以下三个数据图表:图1:75分以上两类参加测试学生成绩的茎叶图图2:100名测试学生成绩的频率分布直方图下图表格:100名学生成绩分布表:先填写频率分布表中的六个空格,然后将频率分布直方图(图2)补充完整;该学校拟定从参加考试的79分以上(含79分)的类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛,求抽到的2人