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1、2022年河北省邯郸市石北口乡中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的x的取值范围是 （ ）ABCD参考答案：A略2. 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A3. 函数则的值为 ( )A BCD18参考答案：C4. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”B命题“若x=y，则x2=y2”
2、的逆否命题是假命题C命题“若a2+b20，则a，b全不为0”为真命题D命题“若”，则coscos”的逆命题为真命题参考答案：D略5. 方程表示的曲线为 （ ）A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线参考答案：C略6. 下列抛物线中，准线方程为的是（ ）A B C D参考答案：B7. 定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 A. B. C. D.参考答案：C略8. 若为奇数，被除所得的余数是( ) A0 B2 C7 D8参考答案：C略9. 函数f（x）=ex4x的递减区间为（）A（0，ln4）B（0，4）C（，ln4）D（ln4，+）参考答案：C【考点】6B
3、：利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可【解答】解：f（x）=ex4，令f（x）0，解得：xln4，故函数在（，ln4）递减；故选：C10. 是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为（ ）A、（1，+） B、4,8 C、 D、（1,8） 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“如果(y1)20，则x2且y1”的逆否命题为_ 参考答案：略12. 如图，四边形ABCD为矩形，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是参考答案：【考点】概率
4、的基本性质；几何概型【专题】计算题【分析】由题意知本题是一个几何概型，解决几何概型问题时，看清概率等于什么之比，试验包含的所有事件是BAD，而满足条件的事件是直线AP在CAB内时AP与BC相交时，即直线AP与线段BC有公共点，根据几何概型公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是BAD，如图，连接AC交弧DE于P，则，CAB=30，满足条件的事件是直线AP在CAB内时AP与BC相交时，即直线AP与线段BC有公共点概率P=，故答案为：【点评】本题考查了几何摡型知识，古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就
5、是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到13. 已知数列满足：，且，则= 参考答案：14. 圆C的参数方程为（），则圆C的圆心坐标为 参考答案：（0，2）【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】求出圆的普通方程，然后求解圆的圆心坐标即可，【解答】解：圆C的参数方程为（），它的普通方程为：x2+（y2）2=4，圆的圆心坐标为：（0，2）故答案为：（0，2）15. 在平面直角坐标系xOy中，点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点若PQM是锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是 参考答案：16. 两直线l1：ax+2y+6=0
6、，l2：x+（a1）y+（a21）=0，若l1l2，则a= 参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用直线相互垂直与斜率的关系即可得出【解答】解：当a=0或a=1时，不满足条件，舍去两条直线的斜率分别为：，l1l2，k1k2=1，解得a=故答案为：【点评】本题考查了直线相互垂直的充要条件，属于基础题17. 给出下列命题;设表示不超过的最大整数，则；定义在上的函数，函数与的图象关于轴对称； 函数的对称中心为； 已知函数在处有极值，则或； 定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知 且为的“闭集”，则这样的集合共有7个。 其中正确的命题序号是_参考答案：略三、 解答题：本大
7、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，底面边长和侧棱长均为2，D，D1分别是BC，B1C1的中点（1）求证：ADC1D；（2）求证：平面ADC1平面A1D1B参考答案：见解析【考点】平面与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系【专题】数形结合；综合法；空间位置关系与距离【分析】（1）线面垂直的判定定理证明即可；（2）根据面面平行的判定定理证明即可【解答】（1）证明：底面边长均为2，D是BC中点，ADBC三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，AD?平面ABC，ADBB1BC?平面B1BCC1，BB1?平面B
8、1BCC1，BCBB1=B，AD平面B1BCC1，DC1?面B1BCC1，ADDC1（2）证明：连结A1C交于AC1O，连结DO，如图示：O是正方形ACC1A1对角线的交点O为A1C中点D是BC的中点ODA1B，且OD?平面ADC1，A1B?平面ADC1A1B平面ADC1D，D1分别是BC，B1C1的中点，AA1DD1，AA1=DD1，四边形AA1D1D是平行四边形ADA1D1A1D1?平面ADB1，AD?平面ADB1，A1D1平面ADB1A1D1A1B=A1，平面ADC1平面A1D1B【点评】本题考查了线面垂直的判定定理以及面面平行的判定定理，考查数形结合思想，是一道中档题19. 在中，.（
9、1）求边长AB的值；（2）求的面积。参考答案：（1）由正弦定理及2分得即，所以4分（2）由余弦定理得8分则有，10分所以12分20. 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于A、B两点。（1）求证：命题“如果直线过点F（3，0），那么”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。参考答案：略21. （本小题满分12分）已知的三个顶点(-1,-2），(2,0），(1,3）.(1)求边上的高所在直线的方程；(2)求的面积.参考答案：（1） 依题意：； （2分）由得：， ； （4分）直线的方程为：，即：.（6分）（2） 方法一： ，； （10分）. （12分）方法二：，直线的方程为：，即：；（8分） ； （10分） .（12分）22. 在中，、分别是角、的对边，且。()求角的大小；()若，求的面积。参考答案：解：（1） 由正弦定理： 又 （2） 略
