《安徽省阜阳市闸南初级中学高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市闸南初级中学高二数学文下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市闸南初级中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为 ( )A B C D参考答案：B2. 现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是A5，10，15，20，25，30 B2，14，26，28，42，56 C5，8，31，36，48，5
2、4 D3，13，23，33，43，53 参考答案：A略3. “直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（ ）条件.充要 充分非必要 必要非充分 既非充分又非必要参考答案：C略4. 已知命题p：xR，x2+x-60，则命题P是（ ）AxR，x2+x-60 BxRx2+x-60CxR，x2+x-60 D. xRx2+x-6 0，b 0）上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，则?的值为（ ）（A）a 2 （B）b 2 （C）2 a b （D）a 2 + b 2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某物体做直线运动，其运动规律是( t
3、的单位是秒，s的单位是米)，则它在上的路程为. 参考答案：略12. 设函数f(x)ax32，若f(1)3，则a_.参考答案：1 略13. 已知数列an满足，且，猜想这个数列的通项公式为 .参考答案： 14. 给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题：若m?，l=A，点A?m，则l与m不共面；若m、l是异面直线，l，m，且nl，nm，则n；若l，m，则lm；若l?，m?，lm=点A，l，m，则其中为真命题的是参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】阅读型【分析】根据空间中异面直线的判定定理，线面垂直的判定方法，线线关系的判定方法，及面面平行的判定定理，我们对题目中的
4、四个结论逐一进行判断，即可得到结论【解答】解：m?，l=A，A?m，则l与m异面，故正确；若m、l是异面直线，l，m，在则内必然存在两相交直线a，b使am，bl，又由nl，nm，则na，nb，n，故正确；若l，m，则l与m可能平行与可能相交，也可能异面，故错误；若l?，m?，lm=A，l，m，则由面面平行的判定定理可得，故正确；故答案为：【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间中线面之间位置关系的定义、判定方法和性质定理，建立良好的空间想像能力是解答此类问题的关键15. 已知圆M：，O为坐标原点，直线与圆M相切，且与轴正半轴、轴正半轴分别交于A、B两点，则的面
5、积最小值是_.参考答案：4略16. 在平面中，若一个三角形的高被平行底边的线段分为1:2两段，则截得的小三角形与原三角形的面积比为1:9；类似地：在空间中，若一个三棱锥的高被平行于底面的截面分成的比为1:2，则截得的小棱锥与原三棱锥的体积比为_参考答案：1:2717. 在极坐标系中，已知到直线：，的距离为2，则实数m的值为 参考答案：1可化为，点到直线：，的距离为2，又 ，m=1.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知递减等差数列中，求：（1）求数列通项公式（2）求数列前n项和.参考答案：（1）设的公差为，则 即解得为递减
6、数列6分（2）当，12分19. 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（1）（为参数）； （2）（t为参数）参考答案：【考点】QL：椭圆的参数方程；QJ：直线的参数方程【分析】（1）由消掉参数即可确定它表示什么曲线；（2）由消掉参数t即可明确它表示什么曲线【解答】解：（1），+=cos2+sin2=1，即+=1，表示焦点在x轴，长轴为10，短轴为8的椭圆；（2）由消掉参数t得： =，整理得4x+3y4=0表示斜率为且经过（1，0）的直线20. 已知等差数列满足：，且成等比数列。（1）求数列的通项公式（2）记为数列的前项的和，是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值， 若不存在，
7、说明理由参考答案：（1）或（2）41试题解析：解：（1）(5分）设公差为，依题意 或 当时， 当时， 所以，数列的通项公式为或（2）（7分）当时，显然，不存在正整数，使得 ，当令 解得；或（舍去）此时存在正整数，使得成立，的最小值为41.考点：等差数列通项与求和21. （本小题满分12分）已知的顶点，在椭圆上，在直线上，且.（1）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；（2）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程参考答案：（1），且边通过点，直线的方程为设两点坐标分别为由，得3分又边上的高等于原点到直线的距离，（2）设所在直线的方程为，由得因为A, B在椭圆上，所以设两点坐标分别为，则，所以又因为
8、的长等于点到直线的距离，即所以所以当时，边最长，（这时）此时所在直线的方程为略22. （10分）已知x+y+z=m，证明：x2+y2+z2参考答案：【考点】不等式的证明【分析】运用重要不等式a2+b22ab，和累加法，再由三个数的完全平方公式，即可得证【解答】证明：由于x2+y22xy，y2+z22yz，z2+x22zx，相加可得，2x2+2y2+2z22xy+2yz+2zx，再同时加x2+y2+z2，即有3（x2+y2+z2）x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx，即为3（x2+y2+z2）（x+y+z）2，即x2+y2+z2（当且仅当x=y=z取得等号）【点评】本题考查不等式的证明，主要考查重要不等式的运用，由累加法和完全平方公式是解题的关键
