《2022年河北省邯郸市南关中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省邯郸市南关中学高二数学文上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省邯郸市南关中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为( ) 参考答案：B略2. 已知是定义在R上的奇函数，对任意，都有，若，则（ ）A-2 B2 C2013 D2012参考答案：A3. 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D参考答案：D4. 已知正三棱锥PABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD所成角的余弦值为
2、，则正三棱锥PABC的体积为（）ABCD参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；异面直线及其所成的角【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】利用异面直线所成的角，得到底面边长与高h的关系，易求，VPABC=【解答】解：设底面边长为a，连接CO交AB于F，过点D作DEPO交CF于E，连接BE，则BDE即PO与BD所成角，cosBDE=，PO面ABC，DE面ABC，BDE是直角三角形，点D为侧棱PC的中点，DE=h，BE=h，在正三角形ABC中，BF=a，EF=CF=a，在RtBEF中，BE2=EF2+BF2，VPABC=故选：C【点评】本题考查了异面直线所成的角，三棱锥的体积，充分利用线面
3、的位置关系，考查空间想象能力，计算能力5. 直线截圆得到的劣弧所对的圆心角为（ ） A. B C D参考答案：B6. 已知函数f（x）=（a0，且a1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A（0，B，C，D，）参考答案：C【考点】分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断【分析】利用函数是减函数，根据对数的图象和性质判断出a的大致范围，再根据f（x）为减函数，得到不等式组，利用函数的图象，方程的解的个数，推出a的范围【解答】解：y=loga（x+1）+1在0，+）递减，则0a1，函数f（x）在R上单调递减，则：；解得，；由图象可知，在0，
4、+）上，|f（x）|=2x有且仅有一个解，故在（，0）上，|f（x）|=2x同样有且仅有一个解，当3a2即a时，联立|x2+（4a3）x+3a|=2x，则=（4a2）24（3a2）=0，解得a=或1（舍去），当13a2时，由图象可知，符合条件，综上：a的取值范围为，故选：C【点评】本题考查了方程的解个数问题，以及参数的取值范围，考查了学生的分析问题，解决问题的能力，以及数形结合的思想，属于中档题7. 已知水平放置的ABC的直观图ABC（斜二测画法）是边长为a的正三角形，则原ABC的面积为（）A a2B a2C a2D a2参考答案：D【考点】LD：斜二测法画直观图；%H：三角形的面积公式；LB
5、：平面图形的直观图【分析】根据斜二测法画直观图的步骤，把给出的直观图还原回原图形，然后直接利用三角形的面积公式求解【解答】解：把边长为a的正三角形ABC 还原回原三角形如图，过C作CD垂直于x轴于D，因为ABC是边长为a的正三角形，所以，过C作CE平行于x轴交y轴于E，则，所以，C对应的原图形中的点C在平面直角坐标系xoy下的坐标为，即原三角形ABC底边AB上的高为，所以，故选D8. 柱坐标（2，1）对应的点的直角坐标是（ ）.A.() B.() C.() D.()参考答案：A9. 已知函数的图象如图（其中是函数f(x)的导函数），下面四个图象中的图象可能是参考答案：B10. 数列的前项和 （
6、 ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两圆x2+y2=10和（x1）2+（y3）2=10相交于A，B两点，则直线AB的方程是参考答案：x+3y5=0【考点】相交弦所在直线的方程【分析】把两个圆的方程相减，即可求得公共弦所在的直线方程【解答】解：把两圆x2+y2=10和（x1）2+（y3）2=10的方程相减可得x+3y5=0，此直线的方程既能满足第一个圆的方程、又能满足第二个圆的方程，故必是两个圆的公共弦所在的直线方程，故答案为：x+3y5=012. 设，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 . 参考答案：略13. 函数过定点 .参考答案：(
7、1,2)14. 已知抛物线y2=2px（p0）上一点M（1，m）（m0）到其焦点的距离为5，双曲线y2=1的左顶点为A若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】设M点到抛物线准线的距离为d，由已知可得p值，由双曲线的一条渐近线与直线AM平行，可得，解得实数a的值【解答】解：设M点到抛物线准线的距离为d，则?p=8，所以抛物线方程为y2=16x，M的坐标为（1，4）；又双曲线的左顶点为，渐近线为，所以，由题设可得，解得故答案为：【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，双曲线的简单性质，是抛物线与双曲线的综合应用，难度中档15. 已知为圆:的两条
8、相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 。参考答案：516. 函数在，3上的最大值为_ www.ks5 高#考#资#源#网参考答案：11略17. 设直线m与平面相交但不垂直，则下列四种说法中错误的是 在平面内有且只有一条直线与直线m垂直 过直线m有且只有一个平面与平面垂直与直线m垂直的直线不可能与平面平行与直线m平行的平面不可能与平面垂直参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小
9、时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？参考答案：解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润。略19. 某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长
10、和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？参考答案：解：设池底一边长为，水池的高为，池底、池壁造价分别为，则总造价为 2分由最大装水量知， 6分 当且仅当即时，总造价最低，答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为元。_10分20. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点（1）求证：BD1平面AEC（2）求异面直线BC1与AC所成的角参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；异面直线及其所成的角【分析】（1）利用线面平行的判定定理进行证明（2）连结AD1、CD1，可证出四边形ABC1D1是平行四边形，得BC1AD1，得D1AC（或补角）就是异
11、面直线AC与BC1所成角等边AD1C中求出D1AC=60，即得异面直线AC与BC1所成角的大小【解答】解：（1）连结BD交AC于O，则O为BD的中点，连EO，因为E是DD1的中点，所以EOBD1，又EO?面AEC，BD1?面AEC，所以BD1平面AEC（2）连结AD1、CD1，正方体ABCDA1B1C1D1中，ABC1D1，四边形ABC1D1是平行四边形，得BC1AD1，由此可得D1AC（或补角）就是异面直线AC与BC1所成角AD1C是等边三角形，D1AC=60，即异面直线AC与BC1所成角的大小为6021. （本小题满分10分）命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b0 有非空解集，则a2
12、4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。参考答案：逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若没有非空解集，则逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集。原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.22. 为了考查培育的某种植物的生长情况，从试验田中随机抽取100柱该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下：组序高度区间频数频率1230，235）140.142235，240）0.263240，245）0.204245，250）305250，255）10合计1001.00（）写出表中处的数据；（）用分层抽样法从第3、4、5组中抽取一个容量
13、为6的样本，则各组应分别抽取多少个个体？（）在（）的前提下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第3组的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）由频率=，利用频数分布表能求出表中处的数据（）抽样比为，由此能求出第3、4、5组中抽取的个体数（）设从第3组抽取的2个个体是甲、乙，第4组抽取的3个个体是a、b、c，第5组抽取的1个个体是d，由此利用列举法能求出这两个个体中至少有一个来自第3组的概率【解答】解：（）由频率=，得：，解得26，20，0.30，0.10（）抽样比为，第3、4、5组中抽取的个体数分别是0.120=2，0.130=3，0.110=1（）设从第3组抽取的2个个体是甲、乙，第4组抽取的3个个体是a、b、c，第5组抽取的1个个体是d，记事件A为“两个个体都不来自第3组”，则从中任取两个的基本事件为：甲乙、甲a、甲b、甲c、甲d、乙a、乙b、乙c、乙d、ab、ac
