《2022年江苏省泰州市泰兴第五高级中学高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省泰州市泰兴第五高级中学高二数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省泰州市泰兴第五高级中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时，函数，则下列大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】对函数进行求导得出在上单调递增，而根据即可得出，从而得出，从而得出选项【详解】，由于时，函数在上单调递增，由于，故，所以，而，所以，故选D.【点睛】本题主要考查增函数的定义，根据导数符号判断函数单调性的方法，以及积的函数的求导，属于中档题.2. 在正方体中，是底面的中心，为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于( ) A. B C D
2、 参考答案：C 3. 复平面内，若与复数对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）A(1,2) B(0,1) C.(,2)(4,+) D(2,4) 参考答案：B由题得，解之得0m1，故选B.4. 设点是双曲线右支上一动点，分别是圆和上的动点，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A5. 函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为() A(1,1) B(，1) C(1，) D(，)参考答案：C略6. 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（ ）A BC
3、D参考答案：A选项，由，根据线面平行判定定理平面，选项，由，根据线面平行判定定理平面，选项，由，根据线面平行判定定理平面，所以只有选项满足不平行故选7. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B解：由题意可得： ，三角形的面积： ，当且仅当 时等号成立，综上可得，此三角形面积的最大值为 .本题选择B选项.8. 如图在RtABC中，动点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，四边形BDEF为矩形，剪去矩
4、形BDEF后，将剩余部分绕AF所在直线旋转一周，得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，BD=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 参考答案：B分析】由题意可知，将剩余部分绕所在直线旋转一周，所得组合体为三棱锥挖去一个棱柱，再求其表面积即可.【详解】解：设，其中，由题易得，所以，则所求几何体的表面积为：，当且仅当，即时等号成立.故选B.【点睛】本题考查了空间组合体表面积的求法，属基础题.9. 已知自由落体的运动速度vgt(g为常数)，则当t1,2时，物体下落的距离为() A. g B. g C. g D. 2g参考答案：C略10. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a4=18a5，则S8=
5、（）A72B68C54D90参考答案：A【考点】等差数列的性质【分析】根据已知中a4=18a5，我们易得a4+a5=18，根据等差数列前n项和公式，我们易得S8=4（a1+a8），结合等差数列的性质“p+q=m+n时，ap+aq=am+an”即可得到答案【解答】解：在等差数列an中，a4=18a5，a4+a5=18，则S8=4（a1+a8）=4（a4+a5）=72故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是丙获奖”乙说：“是丙或丁获奖”丙说：“乙、丁都未获奖”丁说：“我获奖了”四位歌手的话只有
6、两句是对的，则获奖的歌手是参考答案：丁【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】这是一个简单的合情推理题，我们根据“四位歌手的话只有两句是对的”，假设某一个人说的是真话，如果与条件不符，说明假设不成立，如果与条件相符，则假设成立的方法解决问题【解答】解：若甲对，则乙和丙都对，故甲错；若甲错乙对，则丙错丁对，此时成立，则获奖选手为丁；若甲错乙错，则丁错，不成立故获奖选手为丁故答案为：丁12. 参考答案：13. 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是 参考答案：【考点】直线与
7、平面平行的性质【分析】分别取棱BB1、B1C1的中点M、N，连接MN，易证平面A1MN平面AEF，由题意知点P必在线段MN上，由此可判断P在M或N处时A1P最长，位于线段MN中点处时最短，通过解直角三角形即可求得【解答】解：如下图所示：分别取棱BB1、B1C1的中点M、N，连接MN，连接BC1，M、N、E、F为所在棱的中点，MNBC1，EFBC1，MNEF，又MN?平面AEF，EF?平面AEF，MN平面AEF；AA1NE，AA1=NE，四边形AENA1为平行四边形，A1NAE，又A1N?平面AEF，AE?平面AEF，A1N平面AEF，又A1NMN=N，平面A1MN平面AEF，P是侧面BCC1B
8、1内一点，且A1P平面AEF，则P必在线段MN上，在RtA1B1M中，A1M=，同理，在RtA1B1N中，求得A1N=，A1MN为等腰三角形，当P在MN中点O时A1PMN，此时A1P最短，P位于M、N处时A1P最长，A1O=，A1M=A1N=，所以线段A1P长度的取值范围是故答案为：14. 已知抛物线y2=2px（p0）的准线与圆（x3）2+y2=16相切，则p的值为 参考答案：2【考点】抛物线的简单性质；直线与圆的位置关系【专题】计算题【分析】根据抛物线的标准方程可知准线方程为x=，根据抛物线的准线与圆相切可知3+=4求得p【解答】解：抛物线y2=2px（p0）的准线方程为x=，因为抛物线y
9、2=2px（p0）的准线与圆（x3）2+y2=16相切，所以3+=4，p=2；故答案为：2【点评】本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系属于基础题15. 已知复数(i为虚数单位)，则 参考答案：,16. 命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是 ，该否命题的真假性是 (填“真”或“假”)参考答案：略17. 设mR，复数z=2m23m5+（m22m3）i，当m= 时，z为纯虚数参考答案：【考点】A2：复数的基本概念【分析】直接由实部为0且虚部不为0列式求解【解答】解：由题意，得，解得m=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
10、8. （本题满分14分）已知关于的方程有实数解；函数在上为减函数.若或为真，且为假，求实数的取值范围.参考答案：19. 已知抛物线与椭圆有公共焦点F1，椭圆的另一个焦点为F2，P是这两曲线的一个交点，求的面积参考答案：【分析】本题首先可以求出抛物线的焦点坐标，然后根据抛物线与椭圆的焦点坐标相同即可解出的值，然后联立方程组求出交点坐标，通过转化即可求得三角形的面积。【详解】因为抛物线的焦点坐标为，抛物线与椭圆有公共焦点，所以，解得，椭圆方程为，联立椭圆与抛物线方程，得，解得或（舍去），所以，即点，又因为，所以。【点睛】本题考查圆锥曲线的相关性质，主要考查椭圆的简单性质以及抛物线的简单性质的应用，
11、考查三角形面积公式，考查转化思想以及计算能力，是中档题。20. 已知数列，为该数列的前n项和.（1）计算，；（2）根据计算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明.参考答案：（1）（2）猜想， 用数学归纳法证明如下：当时，猜想成立； 假设当时，猜想成立，即， 当时， 故当时，猜想成立 由可知，对于任意的，都成立21. 命题“已知，xR，如果关于x的不等式x2(21)x20的解集非空，则1”，写出它的逆否命题，判断其真假，并证明你的结论参考答案：22. (本小题12分)已知命题：方程 表示焦点在轴上的双曲线。命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。参考答案：若真得： 2分; 若真得：或 4分;为假命题，也为真命题 命题一真一假 6分;若真假：； 8分；若假真： 10分实数的取值范围为： 或 12分
