《山西省吕梁市文水县实验中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省吕梁市文水县实验中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市文水县实验中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系内,设、为不同的两点,直线的方程为,有四个判断:若,则过、两点的直线与直线平行;若,则直线经过线段的中点;存在实数,使点在直线上;若,则点、在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交上述判断中,正确的是( ) A. B C D参考答案:B2. 函数的单调递减区间是 ( ) A. B. (-,-1),(3,+) C. (1,3) D. (1,+) 参考答案:C略3. 若弧长为4的弧所对的圆心角是2 ,则这条弧所
2、在的圆的半径等于( ) A8 B4 C2 D1参考答案:C略4. 已知函数f(x)是奇函数,且当x0时,f(x)=x2+,则f(1)=()A2B0C1D2参考答案:A【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由奇函数定义得,f(1)=f(1),根据x0的解析式,求出f(1),从而得到f(1)【解答】解:f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=f(x),f(1)=f(1),又当x0时,f(x)=x2+,f(1)=12+1=2,f(1)=2,故选:A【点评】本题考查函数的奇偶性及运用,主要是奇函数的定义及运用,解题时要注意自变量的范围,正确应用解析式求函数值,本题属于基础题5. 已知
3、,(),则 ( )A、 B、 C、 D、参考答案:C6. 已知集合,则( )A B C D参考答案:A7. 函数f(x)|x1|的图象是()参考答案:B略8. (3分)已知f(x)=x3+2x,则f(5)+f(5)的值是()A1B0C1D2参考答案:B考点:函数的值 专题:函数的性质及应用分析:首先根据函数关系式,得到函数是奇函数,进一步利用奇函数的性质求出结果解答:解:函数f(x)=x3+2x由于f(x)=f(x)则函数为奇函数所以f(5)+f(5)=0故选:B点评:本题考查的知识要点:函数奇偶性的应用属于基础题型9. 在函数、中,最小正周期为的函数的个数为( )A 0个 B 1个 C 2个
4、 D 3个参考答案:D略10. 如图程序框图得到函数,则的值是( ) A 8 B. C. 9 D. 参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知奇函数 在0,1上是增函数,在 上是减函数,且 ,则满足 的x的取值范围是_参考答案:12. 函数的定义域为 .参考答案:略13. (5分)函数f(x)=sin(2x)的最小正周期是 参考答案:考点:正弦函数的图象 专题:三角函数的图像与性质分析:根据三角函数的周期公式进行求解即可解答:由正弦函数的周期公式得函数的周期T=,故答案为:点评:本题主要考查三角函数的周期的计算,比较基础14. 如图,一辆汽车在一条水平公路上向西
5、行驶,到A处测得公路北侧有一山顶D在西偏北30方向上,行驶300m后到达B处,测得此山顶在西偏北75方向上,仰角为30,则此山的高度CD_m参考答案:由题意可得,AB=300,BAC=30,ABC=180-75=105,ACB=45,在ABC中,由正弦定理可得:,即,.在RtBCD中,CBD=30,tan30=,DC=.即此山的高度CDm.15. 已知函数f (x)=(a1). 高考资源网(1) 若a0, 则f (x)的定义域为;(2) 若f (x)在区间(0, 1上是减函数, 则实数a的取值范围是.参考答案:;16. 已知函数,则f(log23)_参考答案:由已知得17. 已知,若,则=_参
6、考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=Asin(x+)A0且0,0的部分图象,如图所示(1)求函数f(x)的解析式;(2)若方程f(x)=a在(0,)上有两个不同的实根,试求a的取值范围参考答案:【考点】由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式【分析】(1)由函数的最大值求出A,由周期求出,由五点法作图求出的值,从而求得函数的解析式(2)若方程f(x)=a在(0,)上有两个不同的实根,则直线y=a和函数f(x)的图象在(0,)上有两个不同的交点,数形结合可得a的范围【解答】解:(1)由函数的图象可得A=1,再由?=
7、,可得=1再由五点法作图可得1()+=0,=,故函数的解析式为 f(x)=sin(x+)(2)若方程f(x)=a在(0,)上有两个不同的实根,则直线y=a和函数f(x)的图象在(0,)上有两个不同的交点,如图所示:故a的取值范围为(,1)(1,0)19. 已知向量,(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m的取值范围;(2)若在ABC中,B为直角,求A参考答案:【考点】向量在几何中的应用;平面向量共线(平行)的坐标表示;平面向量数量积的坐标表示、模、夹角;平面向量数量积坐标表示的应用【专题】计算题【分析】(1)表示出,A,B,C可构成三角形,不共线,求出实数m的取值范围;(2)B为直角的直角三
8、角形,数量积为0,求实数m的值,再利用向量的数量积公式求出夹角即可【解答】解:(1)(2分)A,B,C不共线,2mm2即m2(4分)(2)m=3(7分),(10分)【点评】本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系,考查计算能力,是基础题20. 已知a0,b0,且2abab.(1)求ab的最小值;(2)求a2b的最小值参考答案:解:因为2abab,所以1;(1)因为a0,b0,所以12,当且仅当,即a2,b4时取等号,所以ab8,即ab的最小值为8;(2)a2b(a2b)(+)5529,当且仅当,即ab3时取等号,所以a2b的最小值为9.21. 已知数列的前项和为,(为常数)(1)判断是否为等差数列,并求的通项公式;(2)若数列是递增数列,求的取值范围;(3)若,求中的最小值。参考答案:解:(1)时 1分时 2分1)当时,故是等差数列; 3分2)当时,时,故不是等差数列;5分综合:的通项公式为; 6分(2)时, 由题意知对任意恒成立, 9分即对任意恒成立,故 11分(3)由得,即13分故, 14分故当时最小,即中最小。 16分略22. 已知.参考答案:解:,.4分又,只可能为第二象限角或第四象限角. 6分(1)当为第二象限角时,.(2)当为第四象限角时,. 12分略