《湖南省益阳市普丰中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省益阳市普丰中学高一数学文期末试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市普丰中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数中,表示同一函数的是 ( )A BC D 参考答案:D略2. 两个球的半径之比为1:3,那么这两个球的表面积之比为()A1:9B1:27C1:3D1:3参考答案:A【考点】球的体积和表面积【分析】利用球的表面积公式,直接求解即可【解答】解:两个球的半径之比为1:3,又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方,(球的面积公式为:4r2)则这两个球的表面积之比为1:9故选:A3. 设,则( )A. B. C. D.参考答案:A4. 同
2、时掷两个骰子,向上点数和为5的概率是:( )A、 B、 C、 D、参考答案:B略5. 已知集合A是集合的一个子集,且对任意,都有,则集合A中的元素最多有( )A67个 B68个 C69个 D70个参考答案:A6. 若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是( )A4005 B4006 C4007 D4008参考答案:B7. 某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理2017年12个月期间甲、乙两地月接待游客量(单位:万人)的数据的敬业图如下图,则甲、乙两地有课数方差的大小( )A甲比乙小 B乙比甲小 C甲、乙相等 D无法确定参考答案:A8. 如图,在RtABC中,A
3、BC=90,P为ABC所在平面外一点PA平面ABC,则四面体P-ABC中共有( )个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 1参考答案:A略9. 函数f(x)ax22ax2b(a0)在闭区间2,3上有最大值5,最小值2,则a,b的值为()Aa1,b0 B a1,b0或a1,b3Ca1,b3 D以上答案均不正确参考答案:B10. 设全集则下图中阴影部分表示的集合为( )A B来Cx|x0D 参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设,则参考答案:-112. 已知m=,n=,则,之间的大小关系是_.参考答案:13. 已知,若不等式恒成立,求m的最大值为_.参考答案
4、:16【分析】由恒成立,可得恒成立,则最大值就是的最小值,用基本不等式可求.【详解】不等式恒成立,则恒成立.因为,当且仅当时等号成立,所以,即最大值为.【点睛】本题考查用基本不等式求最值,不等式的恒成立问题.若恒成立,则.14. 已知函数分别由下表给出:则满足的的值的集合为_.参考答案:略15. 已知,则 .参考答案:由条件得,又,答案: 16. 函数的最小正周期为 参考答案:17. 若是一次函数,且,则= _.参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数. ()证明:是R上的增函数;()当时,求函数的值域.参考答案:解()证明:在
5、又 () 由()()可知: 略19. 经统计,某校学生上学路程所需要时间全部介于0与50之间(单位:分钟)现从在校学生中随机抽取100人,按上学所学时间分组如下:第1组(0,10,第2组(10,20,第3组(20,30,第4组(30,40,第5组(40,50,得打如图所示的频率分布直方图()根据图中数据求的值()若从第3,4,5组中用分成抽样的方法抽取6人参与交通安全问卷调查,应从这三组中各抽取几人?()在()的条件下,若从这6人中随机抽取2人参加交通安全宣传活动,求第4组至少有1人被抽中的概率参考答案:见解析(),()第组人数为人,第组人数为人,第组人数为人,比例为,第组,组,组各抽,人()
6、记组人为,组人为,组人为,共有种,符合有:种,20. 已知:集合且,求实数的范围。参考答案:若,则方程无解;若,则;若则综上所述:实数的范围或21. 参考答案:(1)设每个零件的实际出厂单价恰好降为51时,一次订购量为个。 则100550 (4分)(2)当时,P60;当100x550时,P600.002(x100)62;当时,P51P51. (9分)(3)设销售商一次订购量为x时,工厂获得的利润L元。 则L(P40)x(12分)当x=500时,L=600;当x=1000时,L=1100. (14分)答: (15分)22. 已知函数g(x)Acos(x)B的部分图象如图所示,将函数g(x)的图象
7、保持纵坐标不变,横坐标向右平移个单位长度后得到函数f(x)的图象求:(1)函数f(x)在,上的值域;(2)使f(x)2成立的x的取值范围参考答案:(1) 0,3 (2)【分析】(1)由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出,由五点法作图求出的值,可得函数g(x)的解析式再根据函数yAcos(x+)+B的图象的平移变换规律,可得f(x)的解析式,再根据x,利用余弦函数的定义域和值域求得可得f(x)的值域;(2)由f(x)2可得 cos(2x),故有2k2x2k,kz,由此求得不等式的解集【详解】(1)由图知B1,A2,T2(),所以2,所以g(x)2cos(2x)1.把()代入,得2cos()11,即2k(kZ),所以2k (kZ)因为|,所以,所以g(x)2cos(2x+)1,所以f(x)2cos(2x-)1.因为x,所以2x,所以f(x)0,3,即函数f(x)在上的值域为0,3(2)因为f(x)2cos(2x-)1,所以2cos(2x-)12,所以cos(2x-),所以2k2x2k(kZ),所以kxk(kZ),所以使f(x)2成立的x的取值范围是.【点睛】本题主要考查由函数yAcos(x+)+B的部分图象求解析式,函数yAcos(x+)+B的图象的平移变换规律,余弦函数的定义域和值域,三角不等式的解法,属于基础题