《湖南省益阳市普丰中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市普丰中学高一数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市普丰中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ）A BC D 参考答案：D略2. 两个球的半径之比为1：3，那么这两个球的表面积之比为（）A1：9B1：27C1：3D1：3参考答案：A【考点】球的体积和表面积【分析】利用球的表面积公式，直接求解即可【解答】解：两个球的半径之比为1：3，又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方，（球的面积公式为：4r2）则这两个球的表面积之比为1：9故选：A3. 设，则( )A. B. C. D.参考答案：A4. 同
2、时掷两个骰子,向上点数和为5的概率是：（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略5. 已知集合A是集合的一个子集，且对任意，都有，则集合A中的元素最多有（ ）A67个 B68个 C69个 D70个参考答案：A6. 若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（ ）A4005 B4006 C4007 D4008参考答案：B7. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理2017年12个月期间甲、乙两地月接待游客量（单位：万人）的数据的敬业图如下图，则甲、乙两地有课数方差的大小（ ）A甲比乙小 B乙比甲小 C甲、乙相等 D无法确定参考答案：A8. 如图，在RtABC中，A
3、BC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 1参考答案：A略9. 函数f(x)ax22ax2b(a0)在闭区间2,3上有最大值5，最小值2，则a，b的值为()Aa1，b0 B a1，b0或a1，b3Ca1，b3 D以上答案均不正确参考答案：B10. 设全集则下图中阴影部分表示的集合为( )A B来Cx|x0D 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则参考答案：-112. 已知m=，n=，则，之间的大小关系是_.参考答案：13. 已知，若不等式恒成立，求m的最大值为_.参考答案
4、：16【分析】由恒成立,可得恒成立，则最大值就是的最小值，用基本不等式可求.【详解】不等式恒成立,则恒成立.因为，当且仅当时等号成立，所以，即最大值为.【点睛】本题考查用基本不等式求最值，不等式的恒成立问题.若恒成立，则.14. 已知函数分别由下表给出：则满足的的值的集合为_.参考答案：略15. 已知，则 .参考答案：由条件得，又，答案： 16. 函数的最小正周期为 参考答案：17. 若是一次函数，且，则= _.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数. （）证明：是R上的增函数；（）当时，求函数的值域.参考答案：解（）证明：在
5、又 （） 由（）（）可知： 略19. 经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于0与50之间（单位：分钟）现从在校学生中随机抽取100人，按上学所学时间分组如下：第1组(0,10，第2组(10,20，第3组(20,30，第4组(30,40，第5组(40,50，得打如图所示的频率分布直方图（）根据图中数据求的值（）若从第3，4，5组中用分成抽样的方法抽取6人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？（）在（）的条件下，若从这6人中随机抽取2人参加交通安全宣传活动，求第4组至少有1人被抽中的概率参考答案：见解析（），（）第组人数为人，第组人数为人，第组人数为人，比例为，第组，组，组各抽，人（）
6、记组人为，组人为，组人为，共有种，符合有：种，20. 已知：集合且，求实数的范围。参考答案：若，则方程无解；若，则；若则综上所述：实数的范围或21. 参考答案：（1）设每个零件的实际出厂单价恰好降为51时，一次订购量为个。 则100550 （4分）（2）当时，P60；当100x550时，P600.002（x100）62；当时，P51P51. （9分）（3）设销售商一次订购量为x时，工厂获得的利润L元。 则L（P40）x(12分)当x=500时，L=600；当x=1000时，L=1100. （14分）答： （15分）22. 已知函数g(x)Acos(x)B的部分图象如图所示，将函数g(x)的图象
7、保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位长度后得到函数f(x)的图象求：(1)函数f(x)在,上的值域；(2)使f(x)2成立的x的取值范围参考答案：(1) 0,3 (2)【分析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数g（x）的解析式再根据函数yAcos（x+）+B的图象的平移变换规律，可得f（x）的解析式，再根据x，利用余弦函数的定义域和值域求得可得f（x）的值域；（2）由f（x）2可得 cos（2x），故有2k2x2k，kz，由此求得不等式的解集【详解】(1)由图知B1，A2，T2（），所以2，所以g(x)2cos(2x)1.把()代入，得2cos（）11，即2k(kZ)，所以2k (kZ)因为|，所以，所以g(x)2cos（2x+）1，所以f(x)2cos（2x-）1.因为x，所以2x，所以f(x)0,3，即函数f(x)在上的值域为0,3(2)因为f(x)2cos（2x-）1，所以2cos（2x-）12，所以cos（2x-），所以2k2x2k(kZ)，所以kxk(kZ)，所以使f(x)2成立的x的取值范围是.【点睛】本题主要考查由函数yAcos（x+）+B的部分图象求解析式，函数yAcos（x+）+B的图象的平移变换规律，余弦函数的定义域和值域，三角不等式的解法，属于基础题
