《2022-2023学年江西省九江市舜强中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省九江市舜强中学高二数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江西省九江市舜强中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则满足f（x）=27的x的值是（）A B C3D3参考答案：A设幂函数为，代入，可得，由此解得.由解得.2. 3个班分别从5个风景点处选择一处游览，不同的选法种数是（）A53B35CA53DC53参考答案：A【考点】计数原理的应用【分析】每班从5个风景点中选择一处游览，每班都有5种选择，根据乘法原理，即可得到结论【解答】解：共3个班，每班从5个风景点中选择一处游览，每班都有5种选择
2、，不同的选法共有53，故选：A3. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的 参考答案：框图运算的结果为： ；故选4. 的极小值点在（0,1）内，则实数的取值范围是（ ）A.（-1,0） B.（1,2） C.（-1,1） D.（0,1）参考答案：A5. 设a，b，cR，且ab，则（）AacbcBacbcCa2b2Da3b3参考答案：D【考点】不等式比较大小【分析】举特殊值判断A，C，根据不等式的性质判断C，根据幂函数的性质判断D【解答】解：A当c=0时，不成立；B根据不等式性质，则不成立；C取a=1，b=2，则a2b2不成立；D根据幂函数y=x3为增函数，可得成立故选：D6. 点M是抛物线y2
3、=x上的点，点N是圆C：（x3）2+y2=1上的点，则|MN|的最小值是（）A1B1C2D1参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】设圆心为C，则|MN|=|CM|CN|=|CM|1，将|MN|的最小问题，转化为|CM|的最小问题即可【解答】解：设圆心为C，则|MN|=|CM|CN|=|CM|1，C点坐标（3，0），由于M在y2=x上，设M的坐标为（y2，y），|CM|=，圆半径为1，所以|MN|最小值为1故选A7. 在ABC中， ，其面积为，则等于( )A. B. C. D. 参考答案：B8. 两人约定在8点到9点之间相见，且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，则两人在约定时间内能相见的
4、概率是 （ ）A B CD参考答案：B略9. 若双曲线的渐近线的方程为，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（ ）A . B . C . 2 D .参考答案：A10. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】直接利用诱导公式求解即可.【详解】因为且，所以，故选C.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF/AB，EF=，EF与面AC的距离
5、为2，则该多面体的体积为_.参考答案：略12. 若指数函数的图像过点，则 _；不等式的解集为_.参考答案：； 13. 把正偶数数列2n的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M（r，t）表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 012对应于参考答案：第45行的第16个数【考点】F1：归纳推理【分析】由图可得数阵中的前n行共有1+2+3+n=项，进而可得偶数2012对应的位置【解答】解：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有1+2+3+n=项，当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2012是数列an的第1006项，且+16=1006，因此2012是数阵中第45行的第16个数，故答案为第
6、45行的第16个数14. F1 F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是的内心，且，则= _.参考答案：略15. 已知实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为 参考答案：5【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）由z=2x+y得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点B时，直线y=2x+z的截距最大，此时z最大，且B（2，1）将B（2，1）的坐标代入目标函数z=2x+y，得z=22+1=5即z=2x+y的最大值为5故答案为
7、：516. 描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2） ；（3）伪代码. 参考答案：流程图17. 命题：“若a2+b2=0，（a，bR），则a=0且b=0”的逆否命题是参考答案：若a0，或b0（a，bR），则a2+b20【考点】四种命题【专题】规律型【分析】根据逆否命题的形式是条件、结论同时否定并交换，写出命题的逆否命题【解答】解：“若a2+b2=0，（a，bR），则a=0且b=0”的逆否命题是若a0，或b0（a，bR），则a2+b20，故答案为若a0，或b0（a，bR），则a2+b20【点评】本题考查四种命题的形式，利用它们的形式写出需要的命题，注意“或”的否定是“且”，“且”的否定是“或
8、”，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题12分)在半径为1的圆周上任取三点，连接成三角形，这个三角形是锐角三角形的概率是多少？参考答案：如图，按逆时针方向依次标记三点为A，B，C设弧AB=x，弧BC=y，弧CA=2-x-y依题意，所有可能的结果构成平面区域=(x, y)| 0x2，0y2，02-x-y23分事件A=“三点组成锐角三角形”构成的平面区域为A=(x, y)| 0x，0y，02-x-y6分平面区域的面积为，8分平面区域A的面积为，10分故所求概率为12分19. 椭圆的左、右焦点分别是，且点在上，抛物线与椭圆交于四点A，
9、B，C，D.（I）求的方程；（）试探究坐标平面上是否存在定点Q，满足?（若存在，求出Q的坐标；若不存在，需说明理由.）参考答案：（I）依题意有：所以所以椭圆的方程为：（）法一：由于椭圆和抛物线都关于轴对称，故它们的交点也关于轴对称，不妨设，则若存在点满足条件，则点心在轴上，设，联立则，由于所以又所以则即故坐标平面上存在定点，满足法二：由于椭圆和抛物线都关于轴对称，故它们的交点也关于轴对称，不妨设，则的中心依题意，只要探究的垂直平分线和轴的交点是否为定点.联立则，所以，直线：令得：为定值，故坐标平面上存在定点，满足.20. 已知等差数列前三项的和为，前三项的积为8.（I）求等差数列的通项公式；（
10、II）若成等比数列，求数列的前前项和.参考答案：略21. （12分）在ABC中，a=，b=2，c=+1，求A、B、C及SABC。参考答案：略22. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率参考答案：【考点】等可能事件的概率；随机事件【分析】（1）由分步计数原理知这个过程一共有8个结果，按照一定的顺序列举出所有的事件，顺序可以是按照红球的个数由多变少变化，这样可以做到不重不漏（2）本题是一个等可能事件的概率，由前面可知试验发生的所有
11、事件数，而满足条件的事件包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红），根据古典概型公式得到结果【解答】解：（I）一共有8种不同的结果，列举如下：（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）（）本题是一个等可能事件的概率记“3次摸球所得总分为5”为事件A事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3由（I）可知，基本事件总数为8，事件A的概率为【点评】用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候注意作到不重不漏解决了求古典概型中基本事件总数这一难点
