《2022-2023学年河北省石家庄市辛集第一中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省石家庄市辛集第一中学高二数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河北省石家庄市辛集第一中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用清水漂洗衣服，假定每次能洗去污垢的，若要使存留的污垢不超过原有的，则至少要漂洗（ ）（）3次 （）4次 （）5次 （）5次以上参考答案：B略2. 直线与直线平行，则实数的值为（ ）A. B C D参考答案：D略3. 中，则的值是（ ）A B C D或参考答案：B略4. 已知函数f（x）=x3+ax2+bxa27a在x=1处取得极大值10，则的值为（）AB2C2或D不存在参考答案：A【考点】函数在某点取得极值的条件
2、【分析】由于f（x）=3x2+2ax+b，依题意知，f（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+ba27a=10，于是有b=32a，代入f（1）=10即可求得a，b，从而可得答案【解答】解：f（x）=x3+ax2+bxa27a，f（x）=3x2+2ax+b，又f（x）=x3+ax2+bxa27a在x=1处取得极大值10，f（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+ba27a=10，a2+8a+12=0，a=2，b=1或a=6，b=9当a=2，b=1时，f（x）=3x24x+1=（3x1）（x1），当x1时，f（x）0，当x1时，f（x）0，f（x）在x=1处取得极小值，与题意不符；当a=6
3、，b=9时，f（x）=3x212x+9=3（x1）（x3）当x1时，f（x）0，当1x3时，f（x）0，f（x）在x=1处取得极大值，符合题意；=故选A5. 已知实数a满足，则函数的零点在下列哪个区间内A.(2,1)B. (1,0)C. (0,1)D. (1,2)参考答案：B【分析】由3a5可得a值，分析函数为增函数，依次分析f（2）、f（1）、f（0）的值，由函数零点存在性定理得答案【详解】根据题意，实数a满足3a5，则alog351，则函数为增函数，且f（2）（log35）2+2（2）log530，f（1）（log35）1+2（1）log5320，f（0）（log35）0log531log
4、530，由函数零点存在性可知函数f（x）的零点在区间（1，0）上，故选：B【点睛】本题考查函数零点存在性定理的应用，分析函数的单调性是关键6. 若函数在1,+)上是单调函数，则a的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由求导公式和法则求出，由条件和导数与函数单调性的关系分类讨论，分别列出不等式进行分离常数，再构造函数后，利用整体思想和二次函数的性质求出函数的最值，可得a的取值范围【详解】由题意得，因为在上是单调函数，所以或在上恒成立，当时，则在上恒成立，即，设，因为，所以，当时，取到最大值为0，所以；当时，则在上恒成立，即，设，因为，所以，当时，取到最小值为，所以，综上可得，或
5、，所以数a的取值范围是本题选择B选项.7. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为yx21，值域为1,3的同族函数有()A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C由x211得x0，由x213得x，函数的定义域可以是0，0，0，共3个8. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为 ( )A. B. C. 或 D. 或 参考答案：D9. 数列中，又数列是等差数列，则=（ ）A. 0 B. C. D.1参考答案：B10. 以椭圆+=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程是（）ABC或D以上都不
6、对参考答案：C【考点】双曲线的标准方程【分析】根据题意，椭圆的顶点为（4，0）、（4，0）、（0，3）、（0，3）；则双曲线的顶点有两种情况，即在x轴上，为（4，0）、（4，0）；和在y轴上，为（0，3）、（0，3）；分两种情况分别讨论，计算可得a、b的值，可得答案【解答】解：根据题意，椭圆的顶点为（4，0）、（4，0）、（0，3）、（0，3）；故分两种情况讨论，双曲线的顶点为（4，0）、（4，0），焦点在x轴上；即a=4，由e=2，可得c=8，b2=6416=48；此时，双曲线的方程为；双曲线的顶点为（0，3）、（0，3），焦点在y轴上；即a=3，由e=2，可得c=6，b2=369=27；此
7、时，双曲线的方程为；综合可得，双曲线的方程为或；故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在上的函数满足.当时，；当时，则= . 参考答案：33712. 等差数列an的前n项的和sn=pn2+n（n+1）+p+3，则p=参考答案：-3考点： 等差数列的通项公式专题： 等差数列与等比数列分析： 根据当n2时，an=snsn1，把条件代入化简求出an，由当n=1时，a1=s1求出a1，代入an列出关于p的方程求出p的值解答： 解：因为等差数列an的前n项的和sn=pn2+n（n+1）+p+3，所以当n2时，an=snsn1=pn2+n（n+1）+p+3p（n1）2+n（n
8、1）+p+3=（2p+2）np，当n=1时，a1=s1=2p+5，也适合上式，即2p+5=（2p+2）1p，解得p=3，故答案为：3点评： 本题考查等差数列的通项公式，以及数列的前n项的和sn与an的关系式应用，属于基础题13. 如图，在平面直角坐标系中，设ABC的顶点分别为，点是线段OA上一点（异于端点），均为非零实数直线BP、CP分别交AC、AB于点E，F一同学已正确地求出直线的方程为，请你完成直线的方程： 参考答案：（1/c- 1/b）14. 在ABC中，若，则角A= .参考答案：.300 略15. 已知空间四边形，、分别是、中点，则与所成的角的大小为_参考答案：略16. 三个人坐在一排
9、八个座位上，若每个人的两边都要有空位，则不同的坐法总数为_参考答案：2880 略17. 抛物线的焦点到其准线的距离为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (理）如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为A. B.C. D.参考答案：B19. 在中，的对边分别为且成等差数列.（1）求B的值；（2）求的取值范围.参考答案：（1）成等差数列，.由正弦定理得，代入得，即，.又在中，或.，.（2），. ，.的取值范围是20. 某市的教育研
10、究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图（I）估计全市学生综合素质成绩的平均值；（II） 若综合素质成绩排名前5名中，其中1人为某校的学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率参考答案：()依题意可知： ，3分所以综合素质成绩的的平均值为74.6.6分（）设这5名同学分别为a,b,c,d,e,其中设某校的学生会主席为，从5人中选出3人，所有的可能的结果为共10种，9分其中含有学生会主席的有6种含学生会主席的概率为.12分略21. 已知：在数列an中，a1=7，an+1=，（1）请写出这个数列的前4项，
11、并猜想这个数列的通项公式（2）请证明你猜想的通项公式的正确性参考答案：【考点】RG：数学归纳法；81：数列的概念及简单表示法【分析】（1）由a1=7，代入计算，可求数列的前4项，从而猜想an的通项公式；用数学归纳法证明，关键是假设当n=k（k1）时，命题成立，利用递推式，证明当n=k+1时，等式成立【解答】解：（1）由已知猜想：an=（2）由两边取倒数得：?，?，?数列 是以=为首相，以为公差的等差数列，?=+（n1）=?a n=22. 某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.() 根据茎叶图计算样本均值；() 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；() 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率。参考答案：解:(1)由题意可知,样本均值 (2)样本6名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名, 可以推断该车间12名工人中优秀工人的人数为: (3)从该车间12名工人中,任取2人有种方法, 而恰有1名优秀工人有 所求的概率为:略
