《江苏省连云港市光裕中学2022年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市光裕中学2022年高一数学文联考试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省连云港市光裕中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A. 至少有一个红球与都是红球 B. 至少有一个红球与都是白球C. 至少有一个红球与至少有一个白球 D. 恰有一个红球与恰有二个红球参考答案：D略2. 直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直参考答案：B3. 已知，则等于 ( ) A B C D 参考答案：C略4. 某几何体的三视图如图所示
2、，则该几何体的体积为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体，由体积公式直接求解.【详解】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体该几何体的体积V64故选：B【点睛】本题考查了正方体与圆锥的组合体的三视图还原问题及体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5. 已知集合，集合，则集合的个数是（ ）A 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：D6. 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是，则向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略7. 设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理
3、想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列8，的“理想数”为 A2008 B2009 C2010 D2011参考答案：A8. 函数f（x）=xln|x|的大致图象是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】由于f（x）=f（x），得出f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，由图象排除C，D，利用导数研究根据函数的单调性质，又可排除选项B，从而得出正确选项【解答】解：函数f（x）=xln|x|，可得f（x）=f（x），f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，排除C，D，又f（x）=lnx+1，令f（x）0得：x，得出函数f（x）在（，+）上是增函数，排
4、除B，故选A【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题9. 已知x，则函数y4x2的最大值是()A2 B3 C1 D.参考答案：C10. 设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()Am且l1 Bml1且nl2Cm且n Dm且nl2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_参考答案：812. 如图所示，
5、已知点，单位圆上半部分上的点B满足，则向量的坐标为_参考答案：【分析】设点，由和列方程组解出、的值，可得出向量的坐标.【详解】设点的坐标为，则，由，得，解得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查向量的坐标运算，解题时要将一些条件转化为与向量坐标相关的等式，利用方程思想进行求解，考查运算求解能力，属于中等题.13. 若将函数y=cos（2x）的图象向右平移（0）个单位，得到函数y=sin2x的图象，则的值为_参考答案：14. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么_。参考答案：15. 函数的单调递增区间是 . 参考答案：-1，1）略16. 直线和将以原点圆心，1为半径的圆分成长度相等的四段弧，则_.
6、 参考答案：217. 已知点P在直线l：xy+2=0上，点Q在圆C：x2+y2+2y=0上，则P、Q两点距离的最小值为参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】|PQ|的最小值为x2+y2+2y=0的圆心（0，1）到直线xy+2=0的距离减去圆的半径【解答】解：C：x2+y2+2y=0的圆心（0，1）到直线xy+2=0的距离：d=，由题意知|PQ|的最小值为：dr=1=故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=，B=，若，求实数a的值。（8分）参考答案：，由得， 或或6分当时，；当时，；当时，。9分故实数的值是0，。8分20、解
7、：19. 计算下列各式：.参考答案：略20. （12分）设函数（其中）并且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（1）求的值（2）如果在区间上的最小值为，求的值。参考答案：（1） （2）21. 已知向量，（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；（2）若在ABC中，B为直角，求A参考答案：【考点】向量在几何中的应用；平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；平面向量数量积坐标表示的应用【专题】计算题【分析】（1）表示出，A，B，C可构成三角形，不共线，求出实数m的取值范围；（2）B为直角的直角三角形，数量积为0，求实数m的值，再利用向量的数量积公式求出夹角即可【解答】解：（1）（2分）A，B，C不共线，2mm2即m2（4分）（2）m=3（7分），（10分）【点评】本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题22. 若，函数的图象和轴恒有公共点，求实数的取值范围参考答案：解析：（1）当时，与轴恒相交；（2）当时，二次函数的图象和轴恒有公共点的充要条件是恒成立，即恒成立，又是一个关于的二次不等式，恒成立的充要条件是，解得综上，当时，；当，
