《2022年江苏省无锡市江阴云亭中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年江苏省无锡市江阴云亭中学高二数学文模拟试卷含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省无锡市江阴云亭中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an,“对任意的nN*,点Pn(n,an)都在直线y 3x2上”是“an为等差数列”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案:A略2. 已知P(x,y)是直线kx+y+4=0(k0)上一动点,PA是圆C:x2+y22y=0的一条切线,A是切点,若PA长度最小值为2,则k的值为()A3BC2D2参考答案:D【考点】直线与圆的位置关系【分析】利用PA是圆C:x2+y22y=0的一
2、条切线,A是切点,PA长度最小值为2,可得圆心到直线的距离PC最小,最小值为,由点到直线的距离公式可得k的值【解答】解:圆C:x2+y22y=0的圆心(0,1),半径是r=1,PA是圆C:x2+y22y=0的一条切线,A是切点,PA长度最小值为2,圆心到直线的距离PC最小,最小值为,由点到直线的距离公式可得=,k0,k=2故选:D3. 从数字1,2,3,4,5这5个数中,随机抽取2个不同的数,则这两个数的和为奇数的概率是()ABCD参考答案:C【考点】古典概型及其概率计算公式 【专题】计算题;对应思想;综合法;概率与统计【分析】分别求出所有的基本事件个数和符合条件的基本事件个数,使用古典概型的
3、概率计算公式求出概率【解答】解:从5个数字中随机抽取2个不同的数字共有=10种不同的抽取方法,而两数字和为偶数则必然一奇一偶,共有=6种不同的抽取方法,两个数的和为奇数的概率P=故选C【点评】本题考查了古典概型的概率公式,通常使用列举法来计算,有时也可用排列组合公式来解决4. (5分)(2011?朝阳区模拟)直线l过点(4,0)且与圆(x+1)2+(y2)2=25交于A、B两点,如果|AB|=8,那么直线l的方程为() A 5x+12y+20=0 B 5x12y+20=0或x+4=0 C 5x12y+20=0 D 5x+12y+20=0或x+4=0参考答案:A【考点】: 直线的一般式方程;直线
4、与圆相交的性质【专题】: 计算题;分类讨论【分析】: 当切线的斜率不存在时,求出直线l的方程,当斜率存在时,由弦心距、半弦长、半径三者间的关系可得弦心距等于3,解出 k值,即得直线l的方程解:当切线的斜率不存在时,直线l的方程为 x+4=0,经检验,此直线和圆相切,满足条件当切线的斜率存在时,设直线l的方程为 y0=k (x+4 ),即 kxy+4k=0,则圆心(1,2)到直线l的距离为 d=再由 d2+=r2,得 =3,k=,直线l的方程为 y0=(x+4),即 5x+12y+20=0【点评】: 本题考查直线方程的点斜式,点到直线的距离公式的应用,以及弦心距、半弦长、半径三者间的关系,体现了分类讨论的数学思想5. 在等比数列中,=24,则=( ) A48 B72 C144 D192参考答案:D6. 若函数恰有三个极值点,则m的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案:A【分析】先对函数求导,得,当时,由,可得,从而极值点问题转化为了与y=-2m的交点问题,结合图像即可得出m范围;当,由,可得1时,x2lnx0,f(x)x,故f(x)0 2分,f(x)的单调增区间为(0,) 4分(2)设g(x)x3x2lnx,g(x)2x2x,6分当x1时,g(x)0,当x1时,x2lnxx3. ,12分22. 解关于的不等式(组)(1) (2) 参考答