《黑龙江省伊春市宜春同安中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省伊春市宜春同安中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省伊春市宜春同安中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的三个内角A、B、C成等差数列，则一定是 （ ）A直角三角形B等边三角形 C非等边锐角三角形 D钝角三角形参考答案：B略2. 设A、B、C、D是同一个直径为的球的球面上四点，AD过球心，已知与都是等边三角形，则三棱锥A-BCD的体积是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】取的中点，设球心为点，则为的中点，连接、，计算出的边长，推导出平面，计算出的面积，进而可得出三棱锥的体积为，计算即可.【详解】如下图所
2、示，取的中点，设球心为点，则为的中点，连接、，设，则，由题意可知，且，由勾股定理，即，解得.为的中点，且，又，所以，平面，为的中点，且，的面积为，因此，三棱锥的体积为.故选：B.【点睛】本题考查球内接三棱锥体积的计算，推导出线面垂直是解答的关键，考查推理能力与计算能力，属于中等题.3. 函数的零点的个数（ ） A4 B. 3 C2 D1参考答案：B略4. 已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为，若，则b的值为( )A1 B3 C3 D1参考答案：B略5. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像 A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考
3、答案：A略6. 从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,O为坐标原点，M为PF 的中点，则 与的大小关系为 ( ) A BC D.不能确定参考答案：B略7. 若圆的圆心位于第三象限，则直线一定不经过第（ ）象限A四 B三 C二 D一参考答案：A略8. 若a0，b0，且ln(ab)0，则的最小值是( )A. B1 C4 D8参考答案：C略9. 已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其表面积是（）A12 B8 C4 D 参考答案：A该几何体为各棱长均为2的正四棱锥，如图所示。该正四棱锥的表面积为，故选择A。10. 给定两个
4、命题,的必要而不充分条件,则的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列的前项和为，且_ 参考答案：答案：12 12. 已知函数的定义域为，函数的值域为，则 参考答案：（0,1）略13. 设点是边长为2的正三角形的三边上的动点，则的取值范围为 参考答案：14. 数列满足,其中为常数若实数使得数列为等差数列或等比数列，数列的前项和为，则满足 参考答案：1015. 阅读左侧程序框图，则输出的数据S为_.参考答案：-416. 已知定义域为的奇函数满足，则_参考答案：0略17. 在等差数列a
5、n中，a25，a617，则a14_参考答案：41 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中内角A所对边的长为定值a，函数f（x）=cos（x+A）+cosx的最大值为（）求角A的值；（）若ABC的面积的最大值为2+，求a的值参考答案：解答：解：（）函数f（x）=cos（x+A）+cosx=cosxcosAsinxsinA+cosx=cosx（1+cosA）sinxsinA=cos（x+）（为辅助角），则f（x）最大值为=，由于A为三角形的内角，则为2cos=，则=15，则A=30；（）由于a2=b2+c22bccos302bc，即有bc，
6、则bcsin30=bc，当且仅当b=c取得最大值则由ABC的面积的最大值为2+，则有=2，解得a=2略19. （本小题10分）在中，内角的对边分别为，已知（1）求的值；（2）的值参考答案：20. （本小题满分12分）等比数列的前项和为，且. 求数列的通项公式； 记，求数列的前项和.参考答案：解：(1)设等比数列的公比为，由题意，所以，即，因此. (6分)(2) ，所以， . (12分)21. 没椭圆的左、右焦点分别F1、F2，点P是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，P F1F2的周长为16（I）求椭圆C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线l被椭圆C所截线段的中点坐标参考答案：解：（）设椭圆
7、的焦距为2c，由题意得，解得，椭圆C的方程为；（）过点（3，0）且斜率为的直线l的方程为，与椭圆的方程联立，消去y得到x23x8=0，x1+x2=3，线段AB的中点的横坐标为线段AB的中点的纵坐标为=线段AB的中点的坐标为略22. （12分）已知函数是的一个极值点.（1）若是的唯一极值点，求实数a的取值范围；（2）讨论的单调性；（3）若存在正数，使得，求实数a的取值范围.参考答案：（1）， 是极值点 ，故， 是唯一的极值点恒成立或恒成立由恒成立得，又 由恒成立得，而不存在最小值， 不可能恒成立. 4分（2）由（1）知，当时， ， ； ， .在递减，在上递增.当时，； ， ； ， .在、上递增，在上递减。当时，在、 上递增，在递减。时，在上递增. 8分（3）当时，满足题意；当时， ，满足题意；当时，由（2）知需或，当时，而，故存在使得，这样时的值域为从而可知满足题意当时，得或者解得；当时，可得满足题意.的取值范围或. 12分
