《湖北省咸宁市咸安区南门中学高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市咸安区南门中学高二数学文下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省咸宁市咸安区南门中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆上一点P到左焦点的距离为8，则它到右焦点的距离为（ ）A6 B8 C10 D12参考答案：D2. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A. 8B. 27C. 9D. 36参考答案：C【分析】此程序框图是循环结构图，模拟程序逐层判断，得出结果.【详解】解： 模拟程序：的初始值分别为0,0， 第1次循环：满足，；第2次循环：满足，；第3次循环：满足，；判断不满足， 故输出.故选C.【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，解题的关
2、键是要读懂循环结构的流程图，根据判断框内的条件逐步解题.3. 全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ）A所有被5整除的整数都不是奇数； B所有奇数都不能被5整除C存在一个被5整除的整数不是奇数； D存在一个奇数，不能被5整除参考答案：C略4. 公元前3世纪，古希腊欧几里得在几何原本里提出：“球的体积（V）与它的直径（d）的立方成正比”，此即V=kd3，与此类似，我们可以得到：（1）正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ma3；（2）正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=na3；（3）正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积
3、（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ta3；那么m：n：t=（）A1：6：4B：12：16C：1：D：6：4参考答案：A【考点】F3：类比推理【分析】求出正四面体、正方体、正八面体的体积，类比推力即可得出【解答】解：由题意，正四面体的体积V=a3；正方体的体积V=a3；正八面体的体积V=2=a3，m：n：t=1：6：4，故选A5. 已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率为（）AeBeCD参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设切点坐标为（a，lna），求函数的导数，可得切线的斜率，切线的方程，代入（0，0），求切点坐标，切线的斜率【解答】解：设切点坐标为
4、（a，lna），y=lnx，y=，切线的斜率是，切线的方程为ylna=（xa），将（0，0）代入可得lna=1，a=e，切线的斜率是=；故选：C6. 在复平面中，满足等式|z+1|z1|=2的z所对应点的轨迹是（）A双曲线B双曲线的一支C一条射线D两条射线参考答案：C【考点】轨迹方程【分析】利用复数的几何意义，即可判断出等式|z+1|z1|=2的z所对应点的轨迹【解答】解：复数z满足|z+1|z1|=2，则z对应的点在复平面内表示的是到两个定点F1（1，0），F2（1，0）的距离之差为常数2，所以z对应的点在复平面内表示的图形为以F2（1，0）为起点，方向向右的一条射线故选：C7. 篮子里装有
5、2个红球，3个白球和4个黑球。某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：事件A的选法有种，事件B的选法有，所以。故选B。考点：条件概率点评：求条件概率，只要算出事件B和事件A的数量，然后求出它们的商即可。8. 千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某中学积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年份（届）2014201520162017学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数x51495557被清华、北大等世界名校录
6、取的学生人数y10396108107根据上表可得回归方程中的为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为（ ）A. 111 B. 115 C. 117 D. 123参考答案：C，故，即，将代入上式，求得. 9. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 参考答案：B略10. 设是定义在上的奇函数，当时，则( )A B C D3参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数的共轭复数是（），是虚数单位，则的值是 参考答案：1
7、2. 若直线与直线,分别交于点、，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为_；参考答案：略13. 已知双曲线1的离心率为2，焦点与椭圆1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_；渐近线方程为_参考答案：(4,0)xy014. 直线为双曲线的一条渐近线，则的值为_参考答案：15. 函数是上的单调函数，则的取值范围为 .参考答案：16. 1已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为0.5，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下（含6环）的概率为 参考答案：0.217. 双曲线C：x2y2=a2的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，
8、则双曲线C的方程为参考答案：【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据双曲线方程，求出抛物线的准线方程，利用|AB|=4，即可求得结论【解答】解：抛物线y2=16x，2p=16，p=8， =4抛物线的准线方程为x=4设等轴双曲线与抛物线的准线x=4的两个交点A（4，y），B（4，y）（y0），则|AB|=|y（y）|=2y=4，y=2将x=4，y=2代入双曲线C：x2y2=a2，得（4）2（2）2=a2，a2=4等轴双曲线C的方程为x2y2=4，即故答案为：【点评】本题考查抛物线，双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题
9、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知（1）求的值；（2）若，求的面积。参考答案：（1）由正弦定理，设则=所以= 3分即=，化简可得又，所以 因此=2. 6分（2）由=2得 7分由余弦定理及，得解得=1，=2， 9分 又因为，且，所以 因此=. 12分 19. （本题满分12分）已知数列的前项和满足（）证明为等比数列，并求的通项公式；（）设；求数列的前项和。参考答案：（）由知 所以，即，从而 所以，数列是以2为公比的等比数列 又可得，故（）由（）可知，故，所以，故而所以20. 在平面直角坐标系中，已知圆，圆（）若过点
10、的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求的取值范围 ；（）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由参考答案：（）设直线的方程为，即 因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1，所以圆心到：的距离为 化简，得，解得或 所以直线的方程为或 4分（） 动圆D是圆心在定圆上移动，半径为1的圆设，则在中，有,则由圆的几何性质得，即，则的最大值为，最小值为. 故. 8分（）设圆心，由题意，得， 即 化简得，即动圆圆心C在定直线上运动设，则动圆C的半径为
11、于是动圆C的方程为整理，得由得或所以定点的坐标为， 13分略21. 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图中的信息，回答下列问题()求分数在70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；()根据频率分布直方图，估计本次考试的平均分；()若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在40，70）记0分，抽到的学生成绩在70，100记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望。参考答案：解：（）设分数在内的频率为x，根据频率分布直方图，则有，可得x=0.3. 所以频率分布直方图如图所示： （）平均
12、分为：（）学生成绩在40,70)的有0.460=24人，在70,100的有0.660=36人，且X的可能取值是0，1，2则，=所以X的分布列为：X012P所以EX012= 略22. 如图，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60（）求证：平面PBD平面PAC；（）求点A到平面PBD的距离；（）求二面角APBD的余弦值参考答案：【考点】用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算【分析】（）先证明ACBD，再利用向量的方法证明DBAP，从而可得DB平面PAC，利用面面垂直的判定可得面PBD平面PAC；（）求出平面PDB的法向量为，从而可求点A到平面PBD的距离；（）求出平面ABP的法向量，利用向量的夹角公式，即可求得二面角APBD的余弦值【解答】（）证明：设AC与BD交于O点ABCD是菱形，ACBD以OA、OB所在直线分别x轴，y轴以过O且垂直平面ABCD的直线为z轴，建立如图的空间直角坐标系，则DBAPACBD，ACAP=ADB平面PAC，又DB?平面PDB平面PBD平面PAC（）解：设平面PDB的法向量为，由，令z1=1得点A到平面PBD的距离=（）解：设平面ABP的法向量，二面角APBD的余弦值为
