《辽宁省沈阳市第一四七高级中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第一四七高级中学高一数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第一四七高级中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象A. 关于原点对称B. 关于直线y=x对称C. 关于y轴对称D. 关于直线y=x对称参考答案：A略2. O是ABC所在平面内一点，且满足|2|，则ABC为()A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形参考答案：B3. 等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A B C D参考答案：B 解析：4. 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” B“至
2、少有一个黑球”与“至少有个红球” C“至少有个黑球”与“都是红球” D“至多有一个黑球”与“都是黑球”参考答案：A略5. 已知 ， 则 （ ） A、-7 B、 2 C、-1 D、5参考答案：C略6. 若 ，则（ ）A 9 BC D参考答案：B略7. 函数的大致图象为（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象；指数函数的图象与性质【分析】观察题设中的函数表达式，应该 以1为界来分段讨论去掉绝对值号，化简之后再分段研究其图象【解答】解：由题设条件，当x1时，f（x）=（x）=当x1时，f（x）=（x）=（x）=x故f（x）=，故其图象应该为综上，应该选D【点评】本题考查绝对值函数图象的画法，一般要
3、先去掉绝对值号转化成分段函数再分段做出图象8. 定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为（ ） A9 B. 14 C.18 D.21参考答案：B略9. 圆锥的表面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A B C D参考答案：10. 若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(ab)2c24，且C60，则ab= ()A B84C1 D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知球O有个内接正方体，且球O的表面积为36，则正方体的边长为 参考答案：设正方体的棱长为x，则 =36，解得x=12. 在ABC中已知，P为线段AD上的
4、一点，且满足若ABC的面积为，则的最小值为_参考答案：【分析】利用A，P，D三点共线可求出m，并得到再利用平面向量的基本性质和基本不等式即可求出的最小值【详解】解 A，P，D三点共线，即m ，又，即CA?CB8 故答案为：2【点睛】本题考查平面向量共线定理，是中档题，解题时要认真审题，注意平面向量线性运算的运用13. 已知全集，则AB= ， 参考答案：，14. 在等差数列an中,，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当时，Sn取最大值,则d的取值范围是 参考答案：15. 已知函数a不等于1满足，则函数的解析式是_.参考答案：试题分析：且.考点：指数函数.16. 求值= 参考答案：217. 若_参考
5、答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直角三角形两直角边边长分别为3和4，将此三角形绕其斜边旋转一周，求得到的旋转体的表面积和体积参考答案：解：根据题意，所求旋转体由两个同底的圆锥拼接而成它的底面半径等于直角三角形斜边上的高，高分别等于两条直角边在斜边的射影长两直角边边长分别为3和4，斜边长为=5，由面积公式可得斜边上的高为h=可得所求旋转体的底面半径r=因此，两个圆锥的侧面积分别为S上侧面=4=；S下侧面=3=旋转体的表面积S=+=由锥体的体积公式，可得旋转体的体积为V=5=略19. （本题15分）已知函数。（1）是否存在实数，使是奇函数
6、？若存在，求出的值；若不存在，给出证明。（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）为奇函数 2分=14分（2）方法一：当时，恒成立当时，。1分用单调性定义证明在上递增 6分解得。2分方法二：6分解得。3分略20. 已知函数在指定的定义域上是减函数，且，（1）若定义域为R， 求实数的取值范围；(2)若定义域为，求实数的取值范围；参考答案：（1）由于函数在定义域R上是减函数，且 解得 实数的取值范围为略21. 已知函数.（1）求的值,（2）求的最大值和最小值.参考答案：解：（I） 4分 （II） = =,因为， 所以，当时，取最大值6；当时，取最小值 略22. 已知武汉二中食堂需要定期
7、购买食品配料, 该食堂每天需要食品配料200千克, 配料的价格为元/千克, 每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用（若天购买一次, 需要支付天的保管费）. 其标准如下: 7天以内（含7天）, 无论重量多少, 均按10元/天支付; 超出7天以外的天数, 根据实际剩余配料的重量, 以每天0.03元/千克支付.(1) 当9天购买一次配料时, 求该食堂用于配料的保管费用是多少元？(2) 设该食堂天购买一次配料, 求该食堂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式, 并求该食堂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?参考答案：(1) 当9天购买一次时，该食堂用于配料的保管费用元 (2） 当时，当 时， 设该食堂x天购买一次配料平均每天支付的费用为元 当时 是上的减函数.当且仅当时,有最小值（元）当时=393 当且仅当时取等号 当时 有最小值393元
