《黑龙江省绥化市中本中心学校2022年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市中本中心学校2022年高二数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省绥化市中本中心学校2022年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若等差数列的前5项和= ( )A12B13C14D15参考答案：B2. 若集合A=x|2x1，B=x|0x2，则集合AB=（）Ax|1x1Bx|2x1Cx|2x2Dx|0x1参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】由于两个集合已知，故由交集的定义直接求出两个集合的交集即可【解答】解：AB=x|2x1x|0x2=x|0x1故选D3. 如图，已知点，正方形内接于圆：， 、分别为边、的中点. 当正方形绕圆心旋转时，的取值范围为（ ）
2、 A B C D 参考答案：C4. 设双曲线=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）AB5CD参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线方程求得双曲线的一条渐近线方程，与抛物线方程联立消去y，进而根据判别式等于0求得，进而根据c=求得即离心率【解答】解：双曲线的一条渐近线为，由方程组，消去y，有唯一解，所以=，所以，故选D5. 若n(1，2,2)是平面的一个法向量，则下列向量能作为平面法向量的是 A(1，2,0) B(0，2,2) C(2，4,4) D(2,4, 4)参考答案：C略6. 在极坐标系中，圆=-2sin+2cos的圆心的极坐标是( )A.
3、(,) B.(,) C.(,) D.(,)参考答案：A7. 已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如右图，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积为（ ）ABCD参考答案：B8. 已知是平面内的两个非零向量，是直线l的方向向量，那么“”是“”的什么条件（ ）A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要参考答案：B略9. 平行六面体中，则 等于（ ）A B C D参考答案：C略10. 直线xy+3=0的倾斜角是（）A30B45C60D90参考答案：B【考点】直线的一般式方程【分析】将直线化成斜截式，得到y=x+3因此直线的斜率k=1，根据斜率与倾斜角的
4、关系和直线的倾斜角的取值范围，可得直线倾斜角为45【解答】解：化直线xy+3=0为斜截式，得y=x+3设直线的斜率角为，得直线的斜率k=tan=1（0，），=，即直线的斜率角是45故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点P使,则该椭圆的离心率的取值范围为_.参考答案：略12. 数列1/2，3/4，5/8，7/16，的一个通项公式为_参考答案：13. 函数f(x)=xsinx的导数是 参考答案：由题：14. 设集合的取值区间是 . 参考答案：15. 由曲线与直线所围成的平面图形(下图中的阴影部分)的面积是_;参考答案：略16.
5、已知x，y都是正数，如果xy=15，则x+y的最小值是 参考答案：2【考点】基本不等式【专题】转化思想；综合法；不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：x，y都是正数，xy=15，则x+y=2，当且仅当x=y=时取等号故答案为：【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题17. a，bR，abi(12i)(1i) (i为虚数单位)，则ab的值为 参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在处取得极小值，参考答案：解由，得故，令,则或的单调递增区间为。 要使在上恒成立，只要使，由知在上是减
6、函数，在及上是增函数，且在上的最大值，或略19. 已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程参考答案：【考点】双曲线的标准方程；双曲线的简单性质【分析】根据椭圆方程，得椭圆的焦点坐标为（5，0），由此设双曲线方程为，结合双曲线的渐近线方程，联列方程组并解之，可得a2=9，b2=16，从而得到所求双曲线的方程【解答】解：椭圆方程为，椭圆的半焦距c=5椭圆的焦点坐标为（5，0），也是双曲线的焦点设所求双曲线方程为，则可得： 所求双曲线方程为20. 已知圆C：x2+y24x4y+4=0，点E（3，4）（1）过点E的直线l与圆交与A，B两点，若AB=2，求直线l的方程；（2）从圆C外一点P（x
7、1，y1）向该圆引一条切线，切点记为M，O为坐标原点，且满足PM=PO，求使得PM取得最小值时点P的坐标参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）C：x2+y2+2x4y+3=0，化为标准方程，求出圆心C，半径r分类讨论，利用C到l的距离为1，即可求直线l的方程；（2）设P（x，y）由切线的性质可得：CMPM，利用|PM|=|PO|，可得y+x1=0，求|PM|的最小值，即求|PO|的最小值，即求原点O到直线y+x1=0的距离【解答】解：圆C方程可化为（x2）2+（y2）2=4（1）当直线l与x轴垂直时，满足，所以此时l：x=3当直线l与x轴不垂直时，设直线l方程为y4=k（x3），即
8、y=kx3k+4因为，所以圆心到直线的距离由点到直线的距离公式得解得所以直线l的方程为所以所求直线l的方程为x=3或（2）因为PM=PO，化简得y1+x11=0即点P（x1，y1）在直线y+x1=0上，当PM最小时，即PO取得最小，此时OP垂直直线y+x1=0所以OP的方程为yx=0所以解得所以点P的坐标为21. 已知函数是一个奇函数.（1）求的值和的值域；（2）设，若是区间上的增函数，求的取值范围.（3）设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围.参考答案：化简得（1）（2）由综上22. 已知数列满足：且.（1)求数列的前三项；（2）是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）求数列的前项和.参考答案：解：（1）（2），时，成等差数列(3) 令 则略
