《湖北省十堰市房县实验中学2022-2023学年高三数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市房县实验中学2022-2023学年高三数学文上学期摸底试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市房县实验中学2022-2023学年高三数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，偶函数f(x)的图象如字母M，奇函数g(x)的图象如字母N，若方程f(f(x)0，f(g(x)0的实根个数分别为m、n，则mn()A18B16C14D12参考答案：A由图象知，f(x)0有3个根，0，g(x)0有3个根，其中一个为0，设与x轴另两个交点横坐标为x0(0x01)由f(g(x)0，得g(x)0或，由图象可知g(x)所对每一个值都能有3个根，因而m9；由g(f(x)0，知f(x)0或x0，由图象
2、可以看出f(x)0有3个根，而f(x)x0有4个根，f(x)x0只有2个根，加在一起共有9个根，即n9，mn9918，故选A.2. 如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则 .参考答案：1005略3. 下列四个图中，函数y=的图象可能是（）参考答案：【知识点】函数的图像；函数的性质.B8 【答案解析】C 解析：令，则原函数转化为，此函数为奇函数，关于坐标原点对称，可排除A,D;又因为当时，函数值为正值，故排除B,则答案为C.【思路点拨】借助于函数的性质结合排除法即可.4. 曲线在点（1，2）处
3、的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. （5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，则f（1）=（） A 2 B 0 C 1 D 2参考答案：A【考点】： 函数的值【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 利用奇函数的性质，f（1）=f（1），即可求得答案解：函数f（x）为奇函数，x0时，f（x）=x2+，f（1）=f（1）=2，故选A【点评】： 本题考查奇函数的性质，考查函数的求值，属于基础题6. 函数（且 ）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为（ ）A B C D参考答案：D7. 命题“若，则”的逆否命题是A “若，则” B“若，则”C“若x，则”D“若，则
4、”参考答案：C略8. 函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（ ）A B C D 参考答案：D9. 过双曲线的左焦点F作O: 的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若,则双曲线的渐近线方程为（ ） (A) (B) (C) (D) 参考答案：A10. 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）ABC4D参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】关键点M（2，y0）到该抛物线焦点的距离为3，利用抛物线的定义，可求抛物线方程，进而可得点M的坐标，由此可求|OM|【解答
5、】解：由题意，抛物线关于x轴对称，开口向右，设方程为y2=2px（p0）点M（2，y0）到该抛物线焦点的距离为3，2+=3p=2抛物线方程为y2=4xM（2，y0）|OM|=故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数z满足（34i）z=|4+3i|，则z的虚部为 参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算 【专题】计算题【分析】首先求出|4+3i|，代入后直接利用复数的除法运算求解【解答】解：|4+3i|=由（34i）z=|4+3i|，得（34i）z=5，即z=z的虚部为故答案为：【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题12. 在ABC
6、中，A、B、C成等差数列，则的值是_参考答案：略13. 不等式的解集是 。参考答案：14. 已知是锐角的外接圆圆心，则 .参考答案：试题分析：依题意，由得，.故选A.考点：向量的加减运算、数量积，二倍角的余弦公式.15. 九章算术卷5商功记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺问积几何？答曰：二千一百一十二尺术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为（底面圆的周长的平方高），则由此可推得圆周率的取值为 .参考答案：3由题意圆柱体的体积（底面圆的周长的平方高），解得16. 已知向量，若，则 参
7、考答案：10向量，若，得.故答案为：-10.17. 已知直线y=a与函数f（x）=2x及函数g（x）=3?2x的图象分别相交于A，B两点，则A，B两点之间的距离为参考答案：log23考点： 指数式与对数式的互化专题： 计算题分析： 先确定A，B两点的横坐标，再作差，即可求得A，B两点之间的距离解答： 解：由2x=a，可得x=log2a；由3?2x=a，可得x=log2alog23A，B两点之间的距离为log2a（log2alog23）=log23故答案为：log23点评： 本题考查两点之间的距离，考查学生的计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程
8、或演算步骤18. 设函数.（1）若函数在处与直线相切， 求实数，的值；求函数在上的最大值；（2）当时，若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围.参考答案：略19. 已知，（1）求与的夹角；（2）若，且，试求参考答案：考点：数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：计算题分析：（1）利用向量的数量积的运算律展开，利用向量的数量积公式将式子用向量的模、夹角表示，求出夹角（2）设出的坐标；利用向量模的坐标公式及向量垂直的充要条件列出方程组，求出解答：解：（1）=61，cos=，=120（2）设，则，解得或所以，或点评：本题考查向量的数量积公式及数量积的
9、运算律、考查向量模的坐标公式、考查向量垂直的充要条件20. 选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若关于的不等式有解，求实数a的取值范围；（2）若正实数，满足，当a取（1）中最大值时，求的最小值参考答案：解：（1），时等号成立，的最小值为，（2）时，时等号成立21. 已知函数f（x）=lnxax+，其中a0（）讨论函数f（x）的单调性；（）证明：（1+）（1+）（1+）（1+）e（nN*，n2）参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（）求出lnxx，令x=1+（n2），得到ln（1
10、+）（），累加即可证明结论【解答】解：（）函数f（x）的定义域是（0，+），f（x）=，令h（x）=ax2+xa，记=14a2，当0时，得a，若a，则ax2+xa0，f（x）0，此时函数f（x）在（0，+）递减，当0a时，由ax2+xa=0，解得：x1=，x2=，显然x1x20，故此时函数f（x）在（，）递增，在（0，）和（，+）递减；综上，0a时，函数f（x）在（，）递增，在（0，）和（，+）递减，a时，函数f（x）在（0，+）递减；（）证明：令a=，由（）中讨论可得函数f（x）在区间（0，+）递减，又f（1）=0，从而当x（1，+）时，有f（x）0，即lnxx，令x=1+（n2），则ln（
11、1+）（1+）=（+）=（），从而：ln（1+）+ln（1+）+ln（1+）+ln（1+）（1+）=（1+）（1+）=，则有ln（1+）+ln（1+）+ln（1+）+ln（1+），可得（1+）（1+）（1+）（1+）e（nN*，n2）【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查不等式的证明以及导数的应用，是一道中档题22. 已知函数f（x）=1（1）判断函数f（x）的单调性；（2）设m0，求f（x）在m，2m上的最大值；（3）证明：?nN*，不等式ln（）e参考答案：考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值 专题：计算题；综合题；分类讨论；转化思想分析：（1）利用商的求导法则求
12、出所给函数的导函数是解决本题的关键，利用导函数的正负确定出函数的单调性；（2）利用导数作为工具求出函数在闭区间上的最值问题，注意分类讨论思想的运用；（3）利用导数作为工具完成该不等式的证明，注意应用函数的最值性质解答：解：（1）函数f（x）的定义域是：（0，+）由已知 令f（x）=0得，1lnx=0，x=e当0xe时，当xe时，函数f（x）在（0，e上单调递增，在e，+）上单调递减，（2）由（1）知函数f（x）在（0，e上单调递增，在e，+）上单调递减故当02me即 时，f（x）在m，2m上单调递增，当me时，f（x）在m，2m上单调递减，当me2m，即 时（3）由（1）知，当x（0，+）时，在（0，+）上恒有 ，即 且当x=e时“=”成立，对?x（0，+）恒有 ，即对?nN*，不等式 恒成立点评：此题是个中档题本题考查导数在函数中的应用问题，考查函数的定义域思想，考查导数的计算，考查导数与函数单调性的关系，考查函数的最值与导数的关系，体现了等价转化的数学思想和分类讨论的思想，同时考查了学生的计算能力
