《重庆南州中学2022-2023学年高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆南州中学2022-2023学年高三数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆南州中学2022-2023学年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a,b是两个实数，且ab，。上述三个式子恒成立的有（ ）A0个B1个C2个D3个参考答案：B2. 在同一坐标系中画出函数的图象，可能正确的是（ ）A.B.C.D.参考答案：D试题分析：当a1时，直线纵截距大于1，对数函数与指数函数得到递增，结合函数图象选D.考点：函数图象3. (1) 已知集合A = xR| |x|2, A = xR| x1, 则 (A) (B) 1,2(C) 2,2(D) 2,1参考答案：D4. 对于下列命题
2、：在ABC中，若,则ABC为等腰三角形；已知a，b，c是ABC的三边长，若，,则ABC有两组解；设，,则；将函数图象向左平移个单位，得到函数图象.其中正确命题的个数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. 已知复数z满足（i是虚数单位），则z的共轭复数（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求的模长，再利用复数除法运算求得复数，写出其共轭复数即可.【详解】因为，故，故其共轭复数.故选：A.【点睛】本题考查复数模长的求解，复数的除法运算，以及共轭复数的求解，属综合基础题.6. 若a0,b0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（）A.2 B.3 C.6 D.9参考答案：D略
3、7. 设复数z=2+i（i是虚数单位），z的共轭复数为，则|（2+z）?|等于（）AB2C5D参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算；复数求模【分析】把z代入（2+z）?，利用复数代数形式的乘法运算化简，再由复数模的计算公式计算【解答】解：z=2+i，（2+z）?=（22+i）?（2i）=i（2i）=12i，则|（2+z）?|=故选：A8. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy=0上，则等于( )ABC0D参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值 【专题】三角函数的求值【分析】利用三角函数的定义，求出tan，利用诱导公式化简代数式，代入即可得出结论【解答】解：角的
4、顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy=0上，tan=3，=，故选：B【点评】本题考查三角函数的定义，考查诱导公式的运用，正确运用三角函数的定义、诱导公式是关键9. 已知函数在上可导，则等于 （ ） A B C D参考答案：A略10. 定义域为的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有 A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是偶函数，且，则的值为 参考答案：12. 方程在上有四个不同的根，则_参考答案：4略13. 小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点
5、到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书则小波周末不在家看书的概率为_参考答案：略14. 已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_参考答案：设三边为， 则可得所对的边最大，由余弦定理得。15. 已知，A是曲线与围成的区域，若在区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为_。参考答案：略16. 已知定义在R上的函数满足，当时，则 参考答案：1定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=，f（x+4）=f（x），所以函数f(x)的周期为4,当x0，2）时，f（x）=x+ex，f（2018）=f（5044+2）=f（2）=f（0）=0+e0=1故答案为：117. 已知公差为零的等差数
6、列的前n项和为则等于 .参考答案：4由得，即。所以，所以。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .已知双曲线上任一点M，设M关于x轴对称点为，双曲线的左右顶点分别为.(I)求直线与直线的交点P的轨迹C的方程.(II)设点，T为直线上任意一点，过F作直线交中轨迹C于P、Q两点，证明：OT经过线段PQ中点（O为坐标原点）：当最小时，求点T的坐标.参考答案：(I) (II) 解析：解(I) ,直线方程是直线方程两式子相乘得，又得为轨迹方程.(II) ,直线PQ方程：，设联立PQ的中点M，所以M在OT上，所以OT平分PQ; ,仅当，等号成立，此时最小略1
7、9. 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=m|x2|，不等式f（x+2）0的解集为2，2（1）求m的值；（2）若?xR，f（x）|x+6|t2+t恒成立，求实数t的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法【分析】（1）由已知函数解析式得到f（x+2），求解f（x+2）0的解集，结合已知不等式的解集得到m值；（2）若?xR，f（x）|x+6|t2+t恒成立，转化为t2t+2|x2|x+6|对于xR恒成立，利用绝对值的不等式求出|x2|x+6|的最大值，然后求解关于t的一元二次不等式得答案【解答】解：（1）f（x）=m|x2|，f（x+2）=m|x|，则f（x+2）0?m|
8、x|0，即|x|m，mxm，即不等式f（x+2）0的解集为m，m又不等式f（x+2）0的解集为2，2，m=2；（2）?xR，f（x）|x+6|t2+t恒成立，即t2t+2|x2|x+6|对于xR恒成立，又|x2|x+6|（x+6）（x2）|=8，当且仅当（x2）（x+6）0时20. (本小题满分12分)函数ylg(34xx2)的定义域为M，当xM时，求f(x)2x234x的最值参考答案：解析：由34xx20得x3或x3或x3或x8或02x2，当2x，即xlog2时，f(x)最大，最大值为，f(x)没有最小值21. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系xoy的原点为极点，O
9、X为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为, 求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程.参考答案：解：设,直线与相切，可得或，直线的极坐标方程为或略22. 如图，设是由个实数组成的行列的数表，其中表示位于第行第列的实数，且记为所有这样的数表构成的集合对于，记为的第行各数之积，为的第列各数之积令（）对如下数表，求的值；（）证明：存在，使得，其中；（）给定为奇数，对于所有的，证明：参考答案：（）解：，；， 所以 3分（）证明：（）对数表：，显然将数表中的由变为，得到数表，显然将数表中的由变为，得到数表，显然依此类推，将数表中的由变为，得到数表即数表满足：，其余所以 ，所以 ，其中7分【注：数表不唯一】（）证明：用反证法 假设存在，其中为奇数，使得 因为， ， 所以，这个数中有个，个 令 一方面，由于这个数中有个，个，从而 另一方面，表示数表中所有元素之积（记这个实数之积为）；也表示， 从而 、相互矛盾，从而不存在，使得 即为奇数时，必有 13分略
